2021上半年教师资格考试高中数学真题及答案

试卷科目：教师资格考试高中数学2021上半年教师资格考试高中数学真题及答案PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages2021上半年教师资格考试高中数学真题及答案第1部分：单项选择题，共8题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。[单选题]1.A)相交且垂直B)相交不垂直C)平行D)直线在平面上答案:C解析:[单选题]2.A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[单选题]3.A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[单选题]4.A)AB)BC)CD)D答案:C解析:A选项是微分的概念，正确；B选项是微分的有限增量公式，正确；C选项不是微分的增量公式，错误；D选项是函数增量与微分的关系，正确。故本题选C。[单选题]5.A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[单选题]6.A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[单选题]7.《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中明确提出的数学核心素养不包括（）。A)数据分析B)直观想象C)数学抽象D)合情推理答案:D解析:本题考查高中数学课程标准相关内容。数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。ABC正确，D选项合情推理是数学教学论的相关概念。故本题选D。[单选题]8.下列函数：，其中初等函数的个数是（）。A)1个B)2个C)3个D)4个答案:C解析:第2部分：问答题，共6题，请在空白处填写正确答案。[问答题]9.已知三维空间中的两点，其距离为，求到两点距离之和等于的点围成的立体图形的体积。答案:解析:[问答题]10.答案:暂无解析:[问答题]11.数学课堂教学过程中，为了鼓励学生独立思考、深入理解问题，教师常常在呈现任务后，不是立刻讲解，而是留给学生足够的思考时间，这种教学方式可称之为?课堂留白?，请谈谈课堂留白的必要性及其意义。答案:必要性:《高中数学课程标准(2017年版)》的基本理念之一是倡导积极主动、勇于探索的学习方式,学生的数学学习活动不应限于接收、记忆、模仿和练习,高中数学课堂还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的?再创造?过程。意义:①课堂留白符合新课程改革的要求新课程理念积极倡导自主、合作、探究的学习方式,强调把学生看做学习和发展的主体,课堂?留白?策略要恰如其分地契合新课程理念,在课堂上树立学生的主体地位,让教师充当课堂教学的配角,引导学生对所学新知进行解读、分析、消化、拓展,变学生被动接受为主动探索。②课堂?留白?策略适应学生的心理发展心理学研究表明,课堂上长时间的?满堂灌?不利于学生接受和理解所学知识,适时留出一点空白时间,反而能舒缓学生的紧张心理,集中学生的注意力,提高思维的质量。③课堂?留白?策略有利于增强课堂效果在课堂教学中注重?留白?能极大地发挥学生主观能动性,激发学生积极探索、自主学习数学的兴趣,一改以?教?为主的局面。应该说在课堂中巧设?留白?,能让师生之间适时地沟通、互动,实现了将课堂中的?教?与?学?融为一体,毫无疑问地将提高课堂效果。因此在教学上要讲究课堂?留白?,教师必须要给学生留出独立思考的空间,变?讲深、讲透?为让学生?悟深、悟透?,激发学生的求知欲,启迪学生的思维。解析:[问答题]12.给出指数函数模型的两个实际背景，分别写出其对应的函数解析式，并简述指数函数模型的特点。答案:解析:[问答题]13.数学运算能力是中学数学教学需要培养的基本能力。学生的数学运算能力具体表现为哪些方面?请以平面向量运算为例予以说明。答案:运算能力在中学数学教学中贯穿始终,是数学学习的一项重要活动,其内涵是在运算律指导下,对具体式子进行变形的演绎过程,与其他能力特别是数感、符号意识有着密切的关系,运算能力具有综合性的特点。学生的数学运算能力具体表现为以下几个方面:①合理运算;②准确运算;③高效运算;④灵活运算;⑤简约运算。中学阶段平面向量运算的具体学习内容①借助实例和平面向量的几何表示,掌握平面向量加、减运算及运算规则,理解其几何意义。②通过实例分析,掌握平面向量数乘运算及运算规则,理解其几何意义。理解两个平面向量共线的含义。③了解平面向量的线性运算性质及其几何意义。④通过物理中?功?等实例,理解