2018下半年教师资格考试高中数学真题及答案

试卷科目：教师资格考试高中数学2018下半年教师资格考试高中数学真题及答案PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages2018下半年教师资格考试高中数学真题及答案第1部分：单项选择题，共4题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。[单选题]1.命题P的逆命题和命题P的否命题的关系是（）A)同真同假B)同真不同假C)同假不同真D)不确定答案:A解析:[单选题]2.在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（）。A)理解B)了解C)掌握D)知道答案:C解析:[单选题]3.A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[单选题]4.A)0B)1/2C)1D)∞答案:C解析:第2部分：问答题，共4题，请在空白处填写正确答案。[问答题]5.答案:解析:[问答题]6.给出基本不等式的一种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用答案:解析:[问答题]7.答案:解析:[问答题]8.通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理：一个直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。请你完成下列任务：（1）请你设计一个探索该定理的活动或问题情境，并说明设计意图；（10分）（2）请你设计一个习题（不必解答），以帮助学生理解该定理，并说明具体的设计意图；（10分）（3）请你设计一个习题（不必解答），进一步巩固、应用该定理，并说明具体的设计意图。（10分）答案:第一问:导入活动设置：利用多媒体播放一组学生课前收集的图片(旗杆与地面垂直、教学楼与地面垂直等)组织学生观察图片中展示事物之间的位置关系。提出问题：旗杆与地面、教学楼与地面的位置关系是什么?你能否利用直线与平面根据他们的位置关系画出相应的几何图形?预设：垂直关系探究活动一设置：提出问题：我们又如何定义一条直线与一个平面垂直?能否用一条直线垂直于一个平面内的直线，来定义这条直线与这个平面垂直呢?利用多媒体动画演示：旗杆与它在地面上影子的位置变化，重点让学生体会直线与平面内不过垂足的直线也垂直组织学生观察动画的过程中思考如下几个问题问题1：阳光下，旗杆与它在地面上的影子所成的角度是多少?问题2：随着时间的变化，影子的位置会移动，而旗杆与影子所成的角度是否发生了变化?问题3：旗杆AB与地面上不过点B的任意一条直线的位置关系如何?它们所成的角是多少度?全班交流过后教师引导学生共同总结：直线与平面垂直的定义，如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。进一步引导学生思考：那么如何判定一条之间与平面的位置关系是垂直关系呢?探究活动二设置：组织学生思考如何将一张长方形纸片立于桌面?组织学生猜想：你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗?预设：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。设计意图：在教学中，充分发挥学生的主观能动性，先安排学生课前收集大量图片，多感知，然后，通过学生动手画图、讨论交流和多媒体课件演示，使其经历从实际背景中抽象出几何概念的全过程，从而形成完整和正确的直线与平面垂直的概念，接下来助学生生活中最简单的经验--折纸，引导学生分析，将?与平面内所有直线垂直?逐步转化为?与平面内两条相交直线垂直?，并以此为基础进行合情推理，提出猜想，使学生的思维顺畅，为进一步的探究做准备。第二问:如何折叠与放置一张纸，可以使折痕与桌面垂直?从而寻找到判定直线与平面垂直的方法引导学生进行折纸环节探究：(1)折痕与平面垂直吗?(2)如何折，能够使折痕与桌面垂直?(3).你找的折痕有什么特点?找这样的折痕是为了实现什么目的?(4)如何放置?(5)当直线与桌面垂直时，固定折痕一侧的纸片，绕着折痕旋转另一侧