2023年吉林油田第十二中学初三第五次模拟考试数学模拟预测试题

吉林油田第十二中学2023年初三年级第五次模拟考试数学试卷（试卷满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题2分，共12分）1．的相反数是（）A． B．2 C． D．2．今年五一小长假期间，某景区接待游客约为81600人次，数字81600用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图，圆柱的地面直径为，高为，一只蚂蚁在处，沿圆柱的侧面爬到处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（）A． B． C． D．4．关于的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为（）A． B． C． D．5．如图，某地地震过后，某村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确定房梁是水平的，其数学道理是（）A．两点确定一条直线B．三角形内角和是180°C．等腰三角形底边上的中线和与底边上的高重合D．垂线段最短6．如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点、，再分别以、为圆心，大于的长分别为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积为（）A．50 B．30 C．20 D．15二、填空题（每小题3分，共24分）7．计算：______．8．若分式有意义，则实数的取值范围是______．9．因式分解：______．10．如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果，那么的度数是______．11．如图，在矩形中，，．矩形绕着点逆时针旋转一定角度得到矩形．若点的对应点落在边上，则的长为______．12．如图，在中，为直径，为弦，为切线，连接．若，则的度数为______．13．《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法，如图所示，在井口处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端观察井水水岸，视线与井口的直径交于点，如果测得米，米，米，那么为______米．14．如图，矩形内接于圆中，若，，则阴影部分图形的面积是______（结果保留）．三、解答题（每小题5分，共20分）15．先化简，再求值：，其中．16．如图，点、、、在同一条直线上，，，．求证：．17．某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品．如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）18．某车间接到加工960个零件的任务，在加工完160个后，由于改进了技术，每天加工的零件数量是原来的5倍，整个加工过程共用了4天完成．求原来每天加工零件的数量．四、解答题（每小题7分，共28分）19．如图，在的网格中，的三个顶点都在格点上，请画出符合下列条件的图形．（1）在图1中画出格点（不与点重合），连接、，使与全等．（2）在图2中画出格点，连接、，使的面积等于面积的2倍．（3）在图3中，在线段上取点，连接，使平分面积．20．如图，甲、乙两栋大楼相距78米，一测量人员从甲楼的顶部看乙楼的顶部其仰角为27°．如果甲楼的高为34米，求乙楼的高度是多少米？（结果精确到0.1米）【参考数据：，，】21．为庆祝中国共产党建党102周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛．为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：（1）收集数据从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数．其中八年级学生的分数如下：818384858687878889909292939595959999100100（2）整理、描述数据，按下表分段整理描述样本数据：七年级4628八年级347（3）分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：年级平均数中位数众数方差七年级91899740.9八年级9133.2根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）填空：______，______，______．（2）样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，______同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）．（3）从样本数据分析来看，分数较整齐的是______年级（填“七”或“八”）．（4）如果七年级共有400人参赛，则该年级约有______人的分数不低于95分．22．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点和，点在反比例函数的图象上．（1）求反比例函数的解析式和点的坐标．（2）直接写出不等式的解集．（3）连接，直接写出的面积．五、解答题（每小题8分，共16分）23．某种机器是在油箱加满的状态下开始工作，当停止工作时，油箱中油量为5L．在整个过程中，油箱里的油量（单位：L）与时间（单位：min）之间的关系如图所示．（1）机器里每分钟加油量为______L，机器工作的过程中每分钟耗油量为______L．（2）求机器工作时关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围．（3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时的值．24．定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形，【理解】（1）如图1，点、、在上，的平分线交于点，连接、．则四边形是等补四边形．请直接写出图中相等的边：______；互补的角：______．【探究】（2）如图2，在等补四边形中，，连接，是否平分？请说明理由．【运用】（3）如图3，在等补四边形中，，其外角的平分线交的延长线于点，，，直接写出的长．六、解答题（每小题10分，共20分）25．如图，在菱形中，，，点从点出发，以的速度沿运动，过点作射线的垂线，交射线于点，在点运动过程中，设运动时间为，与菱形重叠部分的面积为．（1）写出线段的长（用含的式子表示）．（2）当平分菱形面积时，求的值．（3）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴和轴分别交于点和点，点是此抛物线上一点，其横坐标为．（1）求抛物线的解析式．（2）若点在轴上方的抛物线上时，请结合图象直接写出的取值范围．（3）过点作轴，点的横坐标为，点与点不重合．①当线段的长度随的增大而减小，求的取值范围．②在的下方作等腰直角三角形，且，当时，直接写出等腰直角三角形与抛物线的交点个数及的取值范围．吉林油田第十二中学初三第五次模拟数学参考答案2023-6-14一、选择题（每小题2分，共12分）1．B2．B3．C4．A5．C6．D二、填空题（每小题3分，共24分）7．68．9．10．14°11．112．80°13．314．三、解答题（每小题5分，共20分）15．化简结果：．（3分）；求值（5分）16．每个条件各1分，（3分）；判定全等（4分）；结论（5分）．17．树状图或列表（2分）；文字叙述（3）；结论（5分）18．解：设原来每天加工零件的数量个，由题意得：（1分）（3分）（4分）经检验，，，（5分）答：，，，四、解答题（每小题7分，共28分）19．略，每个图形各2分，结论1分．20．解：过点做于点（1分）在中，求出（5分）得米（6分）米（7分）答，，，21．（1）6；91；95；（3分）（2）甲；（4分）（3）八；（5分）（4）160（7分）22．（1）（2分）（3分）（2）或（5分）（3）（7分）五、解答题（每小题8分，共16分）23．（1）3；0.5；（2分）（2）设解析式（3分）列出方程组（4分）就得出、（5分）取值范围（6分）（3）30或（8分）24．（1）；；；（3分）（2）证明略（7分）（3）（8分）六、解答题（每小题10分，共20分）25．解：（1）当时，，当时，．