2020-2021学年浙教版九年级数学上册习题课件：相似多边形

2024/3/292020—2021学年浙教版九年级数学上册习题课件：相似多边形1．(4分)下列四组图形中，一定相似的是()

A．正方形与矩形 B．正方形与菱形

C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形

2．(4分)一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则另一个多边形的最短边为()

A．6 B．8

C．10 D．12

3．(4分)手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，裁剪后装饰手工画，下面四个图案是她裁剪出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是()DBD5．(4分)如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2∶1，则下列结论正确的是()

A．∠E＝2∠K

B．BC＝2HI

C．C六边形ABCDEF＝C六边形GHIJKL

D．S六边形ABCDEF＝2S六边形GHIJKL

6．(4分)一张比例尺为1∶250的图纸上，一块多边形区域的周长是54cm，面积是280cm2，则该区域的实际周长是_______m，实际面积是_________m2.B13517509．(8分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AB上一点，EF∥BC交CD于点F.若AD＝2，BC＝4.5，则当AE∶EB的值为多少时，EF将梯形ABCD所分成的两个小梯形相似？10．(10分)如图，M是四边形ABCD的对角线AC上一点，ME∥CD，MF∥BC，MC∶MA＝1∶3.

(1)求证：四边形AFME∽四边形ABCD；

(2)求四边形AFME与四边形ABCD的面积比．

(16分)学习合作小组在学完《三角形的相似》这一节后，发现可将相似三角形的定义，判定以及性质拓展到矩形，菱形的相似中去．如：我们可以定义：“长和宽之比相等的矩形是相似矩形．”相似矩形也有以下的性质：相似矩形的对角线之比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方等等．请你参与这个学习小组，一同探索这类问题：

(1)写出判定菱形相似的一种判定方法：__若有一组角对应相等(或两组对角线对应成比例)__，则这两个菱形相似；

(2)如图，将菱形ABCD沿着直线AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′，试证明：四边形A′FCE是菱形，且菱形ABCD∽菱形A′FCE；

(3)若AC＝,，菱形A′FCE的面积是菱形ABCD面积的一半，求平移的距离AA′的长．【拓展创新】

14．(18分)课本中，把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸，请思考解决下列问题：

(1)将一张标准纸片ABCD(AB＜BC)对开，如图①所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸．请予以证明；

(2)在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD(AB＜BC)进行如下操作：

第一步：沿过点A的直线折叠，使点B落在AD边上的点F处，折痕为AE(如图②甲)；

第二步：沿过点D的直线折叠，使点C落在AD边上的点N处，折痕为DG(如图②乙)，此时点E恰好落在AE边上的点M处；

第三步：沿直线DM折叠(如图②丙)，此时点G恰好与点N重合．

请你探究：矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由；

(3)不难发现，将一张标准纸(如图③)一次又一次对开后，所得的矩形纸片