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第第页第15届华杯赛小学组初赛试卷及详解

第十五届华罗庚金杯赛少年数学邀请赛初赛试卷〔学校组〕试题答案及详解

参考答案:

1、A

2、B

3、B

4、D

5、B

6、C

7、50

8、556

9、6

10、126

答案详解:

1、每个空白正六边形能分成六个相同的正三角形,所以空白部分总共包含12个这样的正三角形;而整个大平行四边形能分成24个这样的正三角形,所以空白部分占整个平行四边形的一半,那么阴影部分也占整个平行四边形的一半。所以选A。

2、设剪下的长度为*厘米

那么可以列出不等式:23-*≥2〔15-*〕,整理得*≥7

所以剪下的长度至少是7厘米,选B。

3、两池中鱼的条数相等,亮亮捞到第一个水池里金鱼数目的3/7,捞到第二个水池里金鱼数目的5/8,而第一次比第二次少捞了33条,可以求出每个水池中鱼的条数为:

33÷〔5/8-3/7〕=168〔条〕,所以选B

4、这五个分数的总和为1.45,而6/7=0.857…,前者比后者大0.592857…,所以题目即需要从前面五个分数中选出两个,使他们的和最接近0.592857…,比较后可得应选1/3和1/4,选D。

5、20=20=2×10=4×5=2×2×5

四种状况下的最小自然数分别为:219、29×3、24×33、24×3×5,其中最小的是最末一个,为240,选B。

6、选C

7、原式=5/7+2/3=29/21,所以m+n=29+21=50.

8、556

9、依据弃九法,全部加数的各位数字总和与求得总和的各位数字之和应当差9的整数倍。由于****的各位数字之和为3,而0+1+2+…+9=45,所以应当从中去掉6.

10、回到A点次数所花总时间到达A点时A点连接位置

10.3分C

20.6分C

30.9分C

41.2分B

51.35分B

61.5分B

71.65分B

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