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PAGEPAGE1余弦定理一、选择题1．(2016·天津高考)在△ABC中，若AB＝eq\r(13)，BC＝3，∠C＝120°，则AC＝()A．1 B．2C．3 D．42．在△ABC中，已知a2＝b2＋bc＋c2，则角A为()A.eq\f(π,3) B.eq\f(π,6)C.eq\f(2π,3) D.eq\f(π,3)或eq\f(2π,3)3．若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为()A.eq\f(4,3) B．8－4eq\r(3)C．1 D.eq\f(2,3)4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝eq\r(3)ac，则角B为()A.eq\f(π,6) B.eq\f(π,3)C.eq\f(π,6)或eq\f(5π,6) D.eq\f(π,3)或eq\f(2π,3)5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝1，c＝4eq\r(2)，B＝45°，则sinC等于()A.eq\f(4,41) B.eq\f(4,5)C.eq\f(4,25) D.eq\f(4\r(41),41)二、填空题6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝1，b＝eq\r(7)，c＝eq\r(3)，则B＝________.7．在△ABC中，已知a，b是方程x2－5x＋2＝0的两根，C＝120°，则边c＝________.8．(2015·重庆高考)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2，cosC＝－eq\f(1,4)，3sinA＝2sinB，则c＝________.三、解答题9．(2016·北京高考)在△ABC中，a2＋c2＝b2＋eq\r(2)ac.(1)求∠B的大小；(2)求eq\r(2)cosA＋cosC的最大值．10．已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足(sinA－sinB)(sinA＋sinB)＝sinC(eq\r(2)sinA－sinC)．(1)求角B；(2)若sinA＝eq\f(3,5)，求cosC的值．∴cosA＝eq\f(4,5).∴cosC＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,4)－A))＝coseq\f(3π,4)cosA＋sineq\f(3π,4)sinA＝－eq\f(\r(2),2

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