2023年高三物理二轮练习33 有关理想气体、分子力和分子势能的图像（解析版）

2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破

专题33有关理想气体、分子力和分子势能的图像

专练目标______________________________专练内容______________________________

目标1高考真题（IT—4T）

目标2有关理想气体PV的图像（5T—8T）

目标3有关理想气体PT的图像（9T—12T）

目标4有关理想气体VT的图像（13T—16T）

目标5有关分子力和分子势能的图像（17T—20T）

【典例专练】

一、高考真题

1.一定质量的理想气体由状态a变为状态c,其过程如P-/图中a玲C直线段所示，状态b对应该线段的

中点。下列说法正确的是（）

A.a玲b是等温过程

B.a玲b过程中气体吸热

C.a玲C过程中状态b的温度最低

D.a玲C过程中外界对气体做正功

【答案】B

【详解】AB.根据理想气体的状态方程"=C可知a玲b气体温度升高，内能增加，旦体积增大气体对外

界做功，则由热力学第一定律△[/=少+0可知a玲b过程中气体吸热，A错误、B正确；

C.根据理想气体的状态方程KE=C可知，0一/图像的坐标值的乘积反映温度，a状态和C状态的坐标值

T

的乘积相等，而中间状态的坐标值乘积更大，afc过程的温度先升高后降低，且状态b的温度最高，C错误;

D.a今C过程气体体积增大，外界对气体做负功，D错误。故选B。

2.一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c,其过程如T-/图上的两条线段所示，则气体在()

A.状态。处的压强大于状态C处的压强

B.由α变化到6的过程中，气体对外做功

C.由6变化到C的过程中，气体的压强不变

D.由“变化到％的过程中，气体从外界吸热

E.由α变化到6的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能

【答案】ABD

【详解】AC.根据理想气体状态方程可知T=与1即T-厂图像的斜率为与，故有Pil=Pb>Pc

nRnκ

故A正确，C错误；

B.理想气体由。变化到b的过程中，因体积增大，则气体对外做功，故B正确；

DE.理想气体由。变化到b的过程中，温度升高，则内能增大，由热力学第一定律有公。=。+%

而AU›。，W<Q,则有AU=Q-∣叫可得Q>AU即气体从外界吸热，且从外界吸收的热量大于其

增加的内能，故D正确，E错误；故选ABD。

3.一定量的理想气体从状态a变化到状态b,其过程如P-7图上从α到b的线段所示。在此过程中()

A.气体一直对外做功

B.气体的内能一直增加

C.气体一直从外界吸热

D.气体吸收的热量等于其对外做的功

E.气体吸收的热量等于其内能的增加量

【答案】BCE

【详解】A.因从。到6的P-T图像过原点，由（=C可知从。到b气体的体积不变，则从。到6气体不

对外做功，选项A错误；

B.因从α到人气体温度升高，可知气体内能增加，选项B正确；

CDE.因％=0,Δt∕>O,根据热力学第一定律AU=%0可知，气体一直从外界吸热，且气体吸收的热量等于

内能增加量，选项CE正确，D错误。故选BCE。

4.图1和图2中曲线I、II、In分别描述了某物理量随分之间的距离变化的规律，“为平衡位置.现有如下

物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线I、II、In对

应的物理量分别是（）

A.①③②B.②④③C.④①③D.①④③

【答案】D

【详解】根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为为）时分子势能最小可知，曲线I为分子势能随分子之

间距离，•变化的图像；

根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为为）时分子力为零，可知曲线11为分子力随分子之间距离r变化

的图像；

根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而减小，可知曲线In为分子斥力随分子之间距离r变化的图像。

D正确，故选D。

二、有关理想气体PV的图像

5.如图所示，一定质量的理想气体，由状态。变化到状态6,再从状态6变化到状态c,最后从状态C变化

回到状态下列说法正确的是（）

∖P

■V

A.a→6过程气体对外做功大于气体吸收的热量

B.6→c过程气体分子的密集程度一直变小

C.c→a过程气体的温度一定保持不变

D.α→6过程中单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少

【答案】D

1≡1ad-由理想状态方程T=CUJ知，α→b过程等压变化，体积增大，温度升高，故气体对夕卜做功

小于气体吸收的热量；温度升高气体分子平均动能增大，分子碰撞器壁时的平均作用力增大，这个过程气

体压强不变，故单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少，A错误D正确;

B.由理想状态方程亍-=C可知，b→c过程等体积变化，压强减小，温度降低，气体分子的密集程度不变,

B错误；

C.由理想状态方程W=C可知黑豆=为普解得T,=7；在b→c过程中不能确定整个过程温度都是不变

1

TaIb

的，C错误。故选D。

6.如图所示为一定质量的理想气体的压强随体积变化的图像，其中/8段为双曲线，则下列说法正确

O

A.过程①中气体分子的平均动能不变

B.过程②中单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多

C.过程②中气体分子的平均动能减小

D.过程③中单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多

【答案】D

（详解】根据理想气体状态方程PV=nRT可得p=nRT-故可知p-ɪ图像的斜率k=HRT对于一定质量的

理想气体而言，斜率定性的反映温度的高低。

A.P-1图像在过程①的每点与坐标原点连线的斜率逐渐减小，表示理想气体的温度逐渐降低，则过程①

中气体分子的平均动能减小，A错误;

B.p-｝图像在过程②中压强不变，体积增大，根据理想气体状态方程可知温度升高，分子的平均动能耳

增大，由理想气体压强的微观意义，气体压强与气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数M气体分子平均

动能瓦有关，在压强P不变，或增大的条件下，可得单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数减少，B错

误；

C.p图像在过程②的每点与坐标原点连线的斜率逐渐增大，表示理想气体的温度逐渐升高，则过程②

中气体分子的平均动能增大，C错误；

D.p图像在过程③中压强增大，温度不变，分子的平均动能反不变，由理想气体压强的微观意义，气

体压强与气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数N、气体分子平均动能用有关，在压强P增大，温度不

变的条件下，可得单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多，D正确。故选D。

7.如图，一定量的理想气体从状态"p。，V0,4）经热力学过程而、be、以后又回到状态。。对于而、be、

Ca三个过程，下列说法正确的是（）

'pip。

2

1二七

a•­

---------1-------1------>

O12VIVQ

A.H过程中，气体始终吸热

B.Ca过程中，气体始终放热

C.Ca过程中，气体对外界做功

D.儿过程中，气体的温度先降低后升高

E.be过程中，气体的温度先升高后降低

【答案】ABE

【详解】A.由理想气体的P-产图可知，理想气体经历ah过程，体枳不变，则*0,而压强增大，由〃=应?7

可知，理想气体的温度升高，则内能增大，由At/=。+少可知，气体一直吸热，故A正确；

BC.理想气体经历Ca过程为等压压缩，则外界对气体做功取>0,由Pk=M7知温度降低，即内能减少

ΛU<0,由AU=。+%可知，Q<0,即气体放热，故B正确，C错误；

DE.由p/=，求7可知，P-V图像的坐标围成的面积反映温度，状态和。状态的坐标面积相等，而中间状

态的坐标面积更大，故加过程的温度先升高后降低，故D错误，E正确：故选ABE。

8.一定质量的理想气体经历两个不同过程，分别由压强-体积（P-。图上的两条曲线1和II表示，如图所

示,曲线均为反比例函数曲线的一部分。a、b为曲线I上的两点，气体在状态。和6的压强分别儿、P1,,

温度分别为q、Thac、d为曲线II上的两点，气体在状态C和"的压强分别0、Pd,温度分别为［、Tdq下

D.

Pb2

【答案】BC

【详解】A.因为曲线都为反比例函数，根据理想气体的状态方程，可以曲线I和Il皆为等温变化曲线，A

错误;

B.αc两点压强相等，根据盖-吕萨克定律JL=J=；,B正确;

ICZ'oZ

C.。点的压强和C点相同，而Cd两点在等温变化曲线Il中，根据玻意耳定律.庄=以=察=£,C正确;

PdPa2匕）2

D.bd两点体积一样，根据查理定律以=?=券=：,D错误。故选BC。

PbTbTa\

三、有关理想气体PT的图像

9.如图所示，一定质量的理想气体由状态N经过状态B变为状态C的P-T图像，图中/8与横轴平行，B

点，C点与坐标原点在一条直线上，NC与竖直轴平行，则（）

A.单位体积的分子数，状态Z小于状态8

B.由状态A变化到状态B的过程需要释放热量

C.分子运动速率大的分子数，状态8小于状态C

D.单位时间内撞击单位面积器壁的分子数，状态/大于状态C

【答案】D

【详解】A.从状态N到状态8发生等压变化，根据9=9可知从状态/到状态5,温度升高，体积膨胀,

因此单位体积内的分子数减少，A错误；

B.从状态力到状态8温度升高，内能增加；体积膨胀对外做功，根据热力学第一定律△"=少+0可知气

体需要吸收热量，B错误；

C.由于状态8的温度比状态C的温度高，因此分子运动速率大的分子数，状态8大于状态C,C错误；

D.状态/与状态C温度相同，分子的平均速率相同，而状态/1的压强大于状态C的压强，因此单位时间

内撞击单位面积器壁的分子数，状态4大于状态C,D正确。故选D。

10.一定质量的理想气体经历了如图所示的"、be、cd、da四个过程，其中加的延长线通过坐标原点，气

体a、b、c、"四个状态的压强与温度的关系如图所示，则（）

A.气体在be过程中体积的变化量等于da过程中体积的变化量

B.气体在ab过程中内能的增加量小于Cd过程中内能的减少量

C.气体在ab过程中吸收的热量等于cd过程中放出的热量

D.气体在ab过程中吸收的热量小于cd过程中放出的热量

【答案】D

【详解】A.气体在加过程是等温压缩，压强增大到b态的L5倍，则体积变为b态的公过程是等温

膨胀，压强变为d态压强的ɪ,则体积变为d态体积的2倍；因ah两态体积相等，设为V,则C态体积WV,

d态体积/匕气体在A过程中体积的变化量小于血过程中体积的变化量，选项A错误；

B.气体在成过程中温度变化量等于Cd过程中温度变化量，则气体在成过程中内能的增加量等于过程

中内能的减少量，选项B错误；

CD.由以上分析可知，气体在αb过程中体积不变，则取⅛=0气体在Cd过程中体积减小，则%c4>O

则气体在ab过程中吸收的热量嬴=Cd过程中放出的热量Q=心其中MJ=U,气体在

Δ¼6,cdAa“+ah∖ld

M过程中吸收的热量小于Cd过程中放出的热量，选项C错误，D正确。故选D。

11.一定质量的理想气体从状态。开始，经历ab、be、cd、而回到原状态，其P-T图像如图所示，下列判

断正确的是（）

A.气体在状态6的内能大于在状态C的内能

B.气体从b到d的过程中，体积先变大后不变

C.气体从C到d的过程中，吸收的热量大于内能的变化量

D.气体从d到。的过程中气体对外界做的功，小于b到C的过程中外界对气体做的功

【答案】AD

【详解】A.理想气体，忽略分子势能，所以理想气体的内能由温度决定，气体在状态Z）的温度大于在状态

C的温度，所以在状态6的内能大于在状态的内能，故A正确；

B.由气体理想状态方程丝=C可知，6到C的过程中，P不变，T减小，/减小，从C到“的过程中，V

T

不变，故B错误；

C.由热力学第一定律AU=O+少可知，从C到"的过程中，/不变，力不变，r增大，AU增大,。增大,

则气体吸收的热量等于内能的变化量，故C错误；

D.从d到α的过程中，气体做功％=6A匕由盖一吕萨克定律可知JL=圣联立可得％=4%0⅛功

ldiaTd

同理可得，从b到C过程%=Q匕色且从C到d的过程中，由查理定律可知?=亨∙联立可知%>%

TCId1C

故D正确。故选AD。

12.如图，一定质量的理想气体从状态/开始，经历/玲8∙÷C∙÷∕>÷E过程后到达状态E,其中8N的延长

线经过原点O,8C与横轴平行，OE与纵轴平行，关于该气体，下列说法正确的是（）

P

A.∕÷S过程中气体的体积逐渐减小

B.8玲C过程中气体从外界吸热

C.C∙÷。过程中内能不变

D.。玲E过程中气体从外界吸热

E.状态A的体积比状态E的体积小

【答案】BDE

【详解】A.因胡延长线经过原点O,由理想气体状态方程整理得p=∕7可知438过程中图像的斜率不

变，是等容线，所以此过程中气体的体积不变，选项A错误；

B.8>C过程，压强不变，温度升高，气体内能增大，即AU〉。又体积增大，气体对外界做功，即/<0

根据热力学第一定律得AU=。+%可知，气体应吸热，故B正确：

C.由图像可知，CfC过程，压强减小，温度升高，体积增大，气体内能增大，故C错误；

D.因OE与纵轴平行，故。玲E过程中气体的温度不变，压强减小，根据理想气体状态方程4=C

可得体积增大，气体对外界做功，根据热力学第一定律可知，此过程气体从外界吸热，故D正确；

E.由理想气体状态方程并结合图像可知，C玲。过程中气体体枳增大，再结合以上各选项的分析可知力f8

是等容变化，8∙÷C过程体积增大，C玲。过程中气体体积增大，。玲E过程中气体的体积增大，所以状态/

的体积比状态E的体积小，故E正确。故选BDE。

四、有关理想气体VT的图像

13.如图所示，一定质量的理想气体从状态/经过状态8、C又回到状态4。下列说法正确的是（）

A./f8过程中气体分子的平均动能增加，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增加

B.Z玲8过程中气体吸收的热量大于8玲C过程中气体放出的热量

C.C玲/过程中单位体积内分子数增加，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少

D.A^B过程中气体对外做的功小于Cf4过程中外界对气体做的功

【答案】B

【详解】A.4玲8过程中，温度升高，气体分子的平均动能增大，/8直线过原点表示该过程为等压变化，

故单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少，故A错误；

B.气体从/好8过程中，温度升高且体积增大，故气体吸收热量且对外做功，设吸热大小为。’,做功大小

为也,根据热力学第一定律有AQ气体从BfC过程中，温度降低且体积不变，故气体不做功且对

外放热，设放热大小为根据热力学第一定律AU?=-2气体从C〉/过程中，温度不变，内能增量为零,

有∖U=AU∣+A4=0-%-2=O即Q=%+&>©所以Z玲8过程中气体吸收的热量Q1大于B3C过程

中气体放出的热量02，故B正确；

C.C∙>N过程中体积减小，单位体积内分子数增加，温度不变，故单位时间内撞击单位面积器壁的分子数

增加，故C错误；

D.气体做功力=2△/,/1玲8过程中体积变化的大小等于Cf/过程中体积变化的大小，但图像上的点与

原点连线的斜率越大，压强越小，故/98过程中气体对外做的功大于CiZ过程中外界对气体做的功，故

D错误。故选B。

14.如图所示为一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C又变回状态A的变化过程的修-T图

像，各状态参量标注如图。已知这些理想气体的内能与热力学温度成正比，关于气体的以上变化过程，下

列说法正确的是（）

A.图中Z）不一定为200K

B.AB、BC过程都吸热，且BC过程与NB过程吸热一样多

C.由图中坐标可以求出C状态的压强

D.气体在经历N-B-C-N回到/的全过程中，内能的总变化量为O

【答案】D

【详解】A.从4到8为等压变化，则由£=?解得4=20OK选项A错误：

1AIB

B.从/到8,体积变大，对外做功；温度升高，内能变大，则一定吸热；从8到C,体积不变，气体不对

外做功，外界也不对气体做功，温度升高，内能变大，则吸收热量则48过程吸热大于8C过程吸热，选项

B错误；

C.因力B两态的压强都是未知的，则由图中坐标不能求出C状态的压强，选项C错误；

D.气体在经历Z-8-C-4回到/的全过程中，温度变化为零，因理想气体的内能与热力学温度成正比，

则内能的总变化量为0,选项D正确。故选D。

15.带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体，其状态变化如图所示。气体开始处于状态/,由过程力玲8

到达状态8,其内能减小了E,后又经过程8好C到达状态C。设气体在状态/时的压强、体积和温度分别

为P4、幺和以。在状态8时的体积为HB,状态C时的温度为7C。则下列说法正确的是（）

A.气体在状态B时的温度。=1户

V-T

B.气体在状态8时的温度普=一尸

C.力玲8过程中，气体放出的热量。=PZI（匕1-%）+E

D.”玲8过程中，气体放出的热量。=幺（%-嗫）-E

【答案】AC

【详解】AB.根据理想气体状态方程可得竽=华，8过程中，气体做等压变化，所以有北=4

故A正确，B错误；

CD.418过程中内能减小了E,根据热力学第一定律有-E=%+0=p“化-乙）+0，解得0=-[p,化-七）+E]

即“98过程中，气体放出的热量O=PK匕-∕）+E故C正确，D错误。故选AC。

16.一定质量的理想气体，从初始状态A经状态B、C、D再回到状态A,其体积/与温度T的关系如图所

示。图中力和7。为已知量则下列说法正确的是（）

A.从状态A到B,气体经历的是等压过程

B.从B到C的过程中，气体的内能减小

C.从C到D的过程中，气体向外放热

D.气体在状态D时的体积七=孕

【答案】CD

【详解】A.从状态A到B,气体经历的是等容过程，所以A错误;

B.从B到C的过程中，温度不变，则气体的内能不变，所以B错误;

C.从C到D的过程中，气体温度降低，气体内能减小AU<O,体积减小，则外界对气体做正功%>0,

根据热力第一定律AU=少+。可知，则气体向外放热，所以C正确：

D.从状态D到A,气体经历的是等压过程，根据?=冬解得〃=空所以D正确；故选CD。

五、有关分子力和分子势能的图像

17.如图所示，有一分子位于坐标原点。处不动，另一分子位于X轴上，纵坐标表示这两个分子的分子势

能曷，分子间距离为无穷远时，分子势能曷为0,另一分子（）

A.在Xo处所受分子力为0B.从X/处向左移动，分子力一直增大

C.从X/处向右移动，分子力一直增大D.在X2处由静止释放可运动到X。处

【答案】B

【详解】A.在m处所受分子力不为0,在X/处所受分子力为0,A项错误;

B.从X/处向左移动，由图像斜率可知，分子力一直增大，B项正确；

C.从X/处向右移动，分子力先增大后减小，C项错误；

D.由分子势能曲线对称看出，在划处由静止释放不能运动到X。处，D项错误；故选C。

18.如图所示，将甲分子固定于坐标原点。处，乙分子放置于r轴上距离。点很远的〃处，，”厂2、/3为，•

轴上的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的作用力尸和分子势能七随两分子间距离,•的变化关系分别如图

中两条曲线所示，设两分子间距离很远时，EP=0。现把乙分子从心处由静止释放，下列说法中正确的是

()

A.乙分子从心到r?做加速度先增大后减小的加速运动，从，2到〃做加速度增大的减速运动

B.乙分子从〃到r2的过程中，分子势能先减小后增大，在位置时分子势能最小

C.当分子间距离厂.3时，分子间作用力F表现为斥力

D.乙分子的可能运动到。＜厂＜〃的位置

【答案】A

【详解】A.当分子力等于零时，分子势能最小，则有题图的虚线为耳,一厂图线，实线为尸一「图线，r