《有理数的乘法与除法》(第1课时)教案1doc初中数学

《有理数的乘法与除法》（第1课时）教案1doc初中数学教学目标1．通过对实际生活咨询题的摸索，初步感受有理数乘法法那么的合理性；2．明确有理数乘法法那么，会运用法那么进行两个有理数的乘法运算；3．经历有理数乘法法那么的探究过程，体验〝分类〞的思想方法．教学重点关注学生的合作交流；突出两个有理数乘法运算的双基训练．教学难点有理数乘法运算法那么的探究、认识及运用．教学预备多媒体演示课件．教学流程一、设境引入师：同学们还记得1998年夏天长江发生的那一场特大洪水吧！你看，滚滚的急流使长江大堤有决堤的危险．当时啊，长江沿线，军民一心，严防死守，终于战胜了洪水，取得了抗洪的胜利．这其中，我们的水文工作日日夜夜、时时刻刻观看、记录着水位上升与下降的变化情形，为抗洪作出奉献．【配合导语，播放〝长江洪水〞影片，最后定格在水文站画面】在那个地点，水文工作者遇到了水位上升与下降的咨询题．现在就让我们带着那个咨询题一起走进今天的数学乐园．二、引导探究1．初步感受．咨询题1：假如水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高依旧低？高〔或低〕多少？【动画演示】生：我觉得高了，因为以后3天水位都在上升．从动画演示看，高12cm．师：专门好！咨询题2：假如水位每天上升4cm，那么3天前的水位与今天相比又如何呢？【动画演示】生：因为3天前水位还没有升到今天的水位，因此3天前的水位比今天低．从演示看低12cm．师:你真棒!咨询题3:假如水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高依旧低？高〔或低〕多少？【动画演示】．生：低了，因为以后3天水位都在下降．从动画演示看，3天后的水位比今天低12cm．师：你回答得真好!咨询题4:假如水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高依旧低？高〔或低〕多少？【演示动画】．生：从演示中能够看出高了，我想水位每天下降4cm，3天前的水位还没有下降．高12cm．师：太棒了！2．深入探究．师：这些结果，是我们依照动画演示及实际生活体会获得的．那么同学们能不能把上述咨询题中的变化过程用数学式子来表达呢？其变化结果能用有理数来表示吗？我们假设规定：水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．师：【探究咨询题1】按上面的规定，水位上升4cm记为〝+4cm〞，3天后记为〝+3〞，那么3天后的水位变化的数学式子是什么？生：〔+4〕×〔+3〕．师：正确！你能讲一讲〔+4〕×〔+3〕的合理性吗？生：水位每天上升4cm，按规定求3天后的水位应该用乘法，如此确实是〔+4〕×〔+3〕．师：那么3天后的水位变化的结果呢？生：由演示图可知，3天后的水位比今天高12cm，结果为+12cm．师：你明白〔+4〕×〔+3〕与+12的关系吗？生：我感到〝水位上升4cm，3天后的水位变化的数学式子〞应该与〝3天后的水位变化的结果〞相等，即〔+4〕×〔+3〕=+12．师：回答得专门好！那个地点实质上3天后的水位变化的过程与3天后的水位变化的结果应是一致的．师：【探究咨询题2】按上面的规定，水位上升4cm记为〝+4cm〞，3天前记为〝-3〞，那么3天前的水位变化的数学式子是什么？生：由咨询题1的解决，我想是〔+4〕×〔-3〕．师：那个发觉了不得！将咨询题1的解决方法用在同一类型的咨询题解决．那么3天前的水位变化的结果呢？生：由3天前的水位比今天低12cm可知，结果为-12cm．师：你明白〔+4〕×〔-3〕与-12的关系吗？生：相等，即〔+4〕×〔-3〕=-12．【与上述探究过程相同，引导学生连续探究咨询题3与咨询题4，并结合下面图示，关心学生明白得，同时完成了下述表格，为进一步探究规律作预备】3天前3天后3天前3天后〔-4〕×〔-4〕×〔-3〕=+12〔+4〕×〔+3〕=+12今天水位今天水位今天水位今天水位3天后3天前3天后3天前〔-4〕×〔-4〕×〔+3〕=-12〔+4〕×〔-3〕=-12探究咨询题水位变化的数学式子表达结果表示1．水位上升4cm记为〝+4〞，3天后记为〝+3〞，那么3天后的水位变化的〔+4〕×〔+3〕=+12cm2．水位上升4cm记为〝+4〞，3天前记为〝-3〞，那么3天前的水位变化的〔+4〕×〔-3〕=-12cm3．水位下降4㎝记为〝-4〞，3天后记为〝+3〞，那么3天后的水位变化的〔-4〕×〔+3〕=-12㎝4．水位下降4㎝记为〝-4〞，3天前记为〝-3〞，那么3天前的水位变化的〔-4〕×〔-3〕=+12cm三、概括法那么师：【演示课件〔下表〕】请同学们依照刚才所学及自己的体会，猜想表中各式的结果，并讲明〔+4〕×〔+2〕=？与〔-4〕×〔+1〕=？的实际意义．请同学们前后四人一组，先小组讨论交流，并将讨论所得结果由组长记录在纸上，最后小组代表展现所得成果．【巡视指导，参与讨论交流】〔+4〕×〔+3〕=+12，〔-4〕×〔-3〕=+12，〔+4〕×〔+2〕=，〔-4〕×〔-2〕=，〔+4〕×〔+1〕=，〔-4〕×〔-1〕=，〔+4〕×0=，〔-4〕×0=，〔+4〕×〔-1〕=，〔-4〕×〔+1〕=，〔+4〕×〔-2〕=，〔-4〕×〔+2〕=，〔+4〕×〔-3〕=-12．〔-4〕×〔+3〕=-12．生：〔+4〕×〔+2〕=+8，实际意义表示每天买4个本子，2天后的本子比现在的本子多8个．师：规定谁为正？生：买本子记为正、几天后记为正、本子多记为正．师：杰出！生：〔-4〕×〔+1〕=-4，实际意义表示气温每天下降40C，1天后的气温比今天的气温低40C．师：规定谁为正？谁为负？生：气温下降记为负、几天后记为正、气温低记为负．师：专门形象！师：认真观看上表，你发觉两个有理数相乘有规律可循吗？将你的发觉先与同伴交流，之后再回答．生：两个有理数相乘先确定积符号，再把绝对值相乘．师：你认为如何确定积的符号？如何确定积的绝对值？生：正正相乘得正，正负相乘得负，负正相乘得负，负负相乘得正．积的绝对值就等于这两个有理数绝对值的积．师：两个有理数积的绝对值讲得专门好；积的符号也抓住了关键.有谁还想作一下补充吗？生：与0相乘得0．师：对！0既不是正数，也不是负数，应该考虑的．到此，我们差不多把所有情形都考虑到了．能用简洁的语言概括那个规律吗？【演示课件，并板书法那么】有理数的乘法〔multiplication〕法那么①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②任何数与0相乘都得0．四、新知运用师：同学们我们差不多历经了实际咨询题——数学表示——法那么概括的全过程，有了法那么我们能够快速简捷解决两个有理数乘法运算〔我们能够由算式直截了当运用法那么来运算〕．下面就请同学们来解决以下咨询题：1．确定以下两数积的符号．①2×〔-2.5〕；②2×〔+3〕；③〔-5〕×〔-7〕；④〔-4〕×6；⑤〔-〕×〔-〕；⑥6×〔〕；⑦〔-5〕×；⑧×．2．运算．【引导学生口述解答〔谁情愿起来口述过程〕，师板书，强调先确定积的符号，再算绝对值】〔1〕9×6；〔2〕〔-9〕×6；〔3〕3×〔-4〕；〔4〕〔-3〕×〔-4〕．3．运算．【生板演〔谁想到黑板上板演〕，师指导评改〔谁情愿当裁判〕】①〔-7〕×3；②〔-48〕×〔-3〕；③〔-6.5〕×〔-7.2〕；④〔-〕×9．4．直截了当讲出以下各题的运算结果．①〔-1〕×〔-2〕；②3×5；③3×〔-4〕；④〔-5〕×2；⑤0×〔-7〕；