三角函数中ω值和取值范围专题 高三数学二轮复习

本科临界生讲义讲义01：三角函数中ω值和取值范围题型一求三角函数ω的值例1.已知函数的图像与直线的两个相邻交点是，若，则（

）A．1 B．1或7 C．2 D．2或6例2.已知函数（其中）的部分图象如图所示，有以下结论：①

②函数为偶函数③

④在上单调递增所有正确结论的序号是（

）A．①② B．①③④ C．③④ D．①④练习1.函数的最小正周期为，则（

）A．4 B．2 C．1 D．2.（多选）已知函数且图象的相邻两对称轴间的距离为，则以下说法正确的是（

）A．若为偶函数，则B．若的一个对称中心为，则C．若在区间上单调递增，则的最大值为D．若在区间内有三个零点，则3.写出一个，使得函数的图象关于点对称，则可以为．4．函数（，，）的部分图象如图.(1)求函数的解析式；(2)将函数上的每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的解析式.题型二：单调性与ω取值范围问题例1.已知函数fx=sinωx−π4+1A．94,72 B．72,练习1.（多选）已知在区间上单调递增，则的取值可能在（

）A． B． C． D．2．（多选）已知函数在区间上单调递增，则下列判断中正确的是（

）A．的最大值为2B．若，则C．若，则D．若函数两个零点间的最小距离为，则3.设函数在上为减函数，如果，，，那么.(写出一个即可)题型三图像平移伸缩与ω取值范围问题例1.将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，若关于轴对称，则的最小值是（

）A． B． C． D．练习：1.（多选）将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若为奇函数，则的取值可以为（

）A．1 B．6 C．7 D．82.已知函数，将的图像向右平移个单位长度后，若所得图像与原图像重合，则的最小值等于（

）A． B． C． D．3.已知函数，将的图象向右平移个单位得到函数的图象，点，，是与图象的连续相邻的三个交点，若是钝角三角形，则的取值范围是（）A．B．C．D．题型四由三角函数的对称性求ω取值范围例1.记函数的最小正周期为，若，且，则（

）A． B． C． D．练习：1.已知函数，若对于任意实数x，都有，则的最小值为（

）A．2 B． C．4 D．82.已知函数在区间[0，]上有且仅有3条对称轴，则的取值范围是（

）A．（，] B．（，] C．[，） D．[，）3.已知函数，若，，且在上单调，则的取值可以是（

）A．3 B．5 C．7 D．9题型五由三角函数零点求ω的值或取值范围例1.若函数在上恰有两个零点，则的取值范围为（

）A． B． C． D．练习：1.已知函数在上恰有两个零点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．2.（多选）设函数在区间上恰有两个极值点，两个零点，则的取值可能是（

）A． B．2 C． D．3.设函数，若对于任意实数，函数在区间上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．课后练习巩固1.若函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（

）A． B．C． D．2.（多选）已知为偶函数，（，与中相同），则下列结论正确的是（

）A．B．若的最小正周期为，则C．若在区间上单调递减，则的取值范围为D．若在区间上有且仅有3个最值点，则的取值范围为3.已知函数fx=cosωx−π3(ω>0)在π6A．0,52∪223,172 4.已知偶函数的图像关于点中心对称，且在区间上单调，则．5.将函数