食品质量与安全管理 课件 2-4 质量管理中的数学方法与工具、质量成本管理方法、中国的食品安全监管体系与模式

第二章质量管理的数学方法与工具2.1质量管理中的数据及统计方法2.2分层法和调查表法2.3相关图法2.4排列图法和因果图法2.5直方图法2.6控制图法产品质量产品质量特性具体化质量特性值数据测量简称什么是数据？2.1质量管理中的数据及统计方法质量数据在质量控制中的作用（统计分析方法和控制图）

生产过程质量数据信息质量控制抽样分析整理2.1.1质量管理中的数据2.1.2数据的搜集2.1.3数据的特征值2.1.4产品质量的波动2.1质量管理中的数据及统计方法数据计量值数据计数值数据计件值数据计点值数据2.1.1质量管理中的数据计量值数据的特点可以连续取值可测出小数点以下数值可用量具计测如：长度、面积、体积、重量、密度、糖度、酸度、硬度、温度、时间、营养成分含量、灌装量等计数值数据的特点只能间断取值得不到小数点以下的数值不能用量具进行计测一般为正整数如：产品件数、不合格品数、产品表面的缺陷数百分率数据计量值数据计量值数据计量值数据计数值数据计数值数据计数值数据即使不是整数难以用定量的数据表示的事件或因素，可用优劣值法、顺序值法、评分法转换。2.1.2数据的搜集1.搜集数据的目的2.数据收集的方法3.注意事项1.搜集数据的目的掌握和了解生产、工作现状；分析问题，找出产生问题的原因，以便找到问题的症结所在；对工序进行分析，判断是否稳定，以便采取措施；调节生产条件，使之达到规定的标准状态；对一批产品的质量进行评价和验收。

简单随机抽样分层随机抽样整群随机抽样系统随机抽样2、数据收集的方法目的

母体样本数据对于工序控制对一批产品质量判断工序一批半成品样本数据抽样判断一批半成品样本数据抽样判断数据收集示意图(1)目的要明确；(2)正确抽样；(3)足够的数量；(4)数据必须真实、准确、可靠；(5)搜集的数据要进行整理分析；(6)注明搜集数据的条件。3、注意事项2.1.3数据的特征值数据的特征值表示集中趋势表示散布或离散程度样本平均值样本中位数样本极差样本标准偏差总体N样本n个体样品1、表示数据集中趋势的特征值（1）算术平均值（2）中位数：数据按大小顺序排列，排在中间的那个数称为中位数。用表示。奇数：最中间的数；偶数：中间两个数据的平均值。左偏分布算术平均数

中位数

对称分布

算术平均数=中位数右偏分布

中位数

算术平均数2、表示数据离散程度的特征值（1）极差（2）标准偏差举例：有5个数据分别是3，5，2，3，43（5，4，3，3，2）2.1.4产品质量的波动任何一个生产过程，总存在着质量波动。质量波动是客观存在的，是绝对的。范例：没有两个相同的人、树叶，对于产品也是一样的，即便按照同样的工艺、遵照同样的作业指导书、采用同样的原材料、在同一台设备上、由同一个操作者生产出来的一批产品，其质量特性不可能完全一样，总是存在差异，即存在变异或波动。影响过程（工序）质量主要有六个因素：5M1EMan 操作者Machine

设备Material

原材料Method

操作方法Measure

测量Environment

环境1、正常波动（稳态）由偶然原因引起。且这些偶然因素是固有的、始终存在，是不可避免的；对质量的影响较小；难以测量，消除它们成本大，技术上也难以达到。如仪器仪表的精度误差、原材料中的微量杂质、温度或电压等生产条件的微小变化。2、异常波动（非稳态）由系统原因引起。非过程固有；有时存在，有时不存在；对质量波动影响大；易于判断其产生原因并除去。如配方错误、操作工人违反操作规程、计量仪器故障、原材料质量不合格等。产品质量波动的类型波动类型特征后果波动原因采取措施正常波动难识别，不易消除，经常起作用一般不会造成不合格品正常原因（偶然性原因）不必异常波动能够识别，可以控制往往造成大量产品不合格异常原因（系统性原因）质量管理正常波动与异常波动2.2分层法和调查表法2.2.1分层法2.2.2调查表法定义：又叫分类法或分组法，就是按照一定的标志，把搜集到的原始数据按照不同的目的加以分类整理，以便分析影响产品质量的具体因素。

2.2.1分层法分层原则：使同一层次内的数据波动幅度尽可能小，而层与层之间数据的差别尽可能大。(1)按时间分层(2)按操作者分层(3)按使用设备分层(4)按原材料分层(5)按操作方法分层(6)按测量工具分层(7)其他分类2.2.1分层法表2-1按操作者分层表操作者漏气/个不漏气/个漏气率/%李××61332张××3925徐××10953共计193138表2-2按密封圈生产厂家分层表供应厂漏气/个不漏气/个漏气率/%A橡胶厂91439B橡胶厂101737共计193138表2-3

多因素分层法操作者及漏气情况密封圈/个合计/个A厂B厂李××漏气606不漏气21113张××漏气033不漏气549徐××漏气3710不漏气729合计漏气91019不漏气141731因此运用分层法时，有时不能简单地按单一因素分层，必须考虑各因素的综合影响结果。当分层分不好时，会使图形的规律性隐蔽起来，还会造成假象。例如：（1）作直方图分层不好时，就会出现双峰型和平顶型。（2）排列图分层不好时，无法区分主要因素和次要因素，也无法对主要因素作进一步分析。（3）散布图分层不好时，会出现几簇互不关连的散点群。（4）控制图分层不好时，无法反映工序的真实变化，不能找出数据异常的原因，不能作出正确的判断。（5）因果图分层不好时，不能搞清大原因、中原因、小原因之间的真实传递途径。注意！1、调查表，又称检查表，核对表，统计分析表，它是用来记录，收集和积累数据，并能对数据进行整理和粗略分析的统计图表。2.2.2调查表法

根据需要调查的项目不同而采用不同格式，常用的有不合格品项目调查表、缺陷位置调查表、质量分布调查表、矩阵调查表等。2、调查表的形式（1）不合格品项目调查表表2-4某碳酸饮料厂不合格品分类调查表产品规格浑浊/个异味/个瓶标缺陷/个…A505B055C303…（2）缺陷位置调查表若要对产品各个部位的缺陷情况进行调查，可将产品的草图或展开图画在调查表上，当某种缺陷发生时，可采用不同的符号或颜色在发生缺陷的部位上标出。若在草图上划分缺陷分布情况区域，可进行分层研究。分区域要尽可能等分。缺陷位置调查表的一般格式可参照下表绘制。

车型检查处车身工序检查者调查目的喷漆缺陷调查数2139辆汽车车身喷漆质量的缺陷位置调查表35（3）质量分布调查表质量分布调查表是通过对现场抽查质量数据的加工整理，找出其分布规律，从而判断整个生产过程是否正常。具体是根据已有的资料，将某一特性项目的数据分布范围分成若干个区间而制成的表格，用以记录和统计每一质量特性数据落在某一区间的频数，如表2-5所示。表2-5某产品重量质量实测值分布调查表产品名称：生产线：日期：频数重量51015202530小计下限4.4/14.5/14.6/14.7/////////94.8//////////104.9/////////////////////21中心值5.0///////////////////////////////315.1//////////////145.2//////65.3/////55.4//25.5/1上限5.6总计100（4）矩阵调查表矩阵调查表是一种多因素调查表，它要求把产生问题的对应因素分别排列成行和列，在其交叉点上标出调查到的各种缺陷、问题以及数量。这种方法是通过多元思考，明确解决问题的方法，它主要用来寻找新产品开发方案、分析产生不合格品原因等。表2-6方便面不合格原因调查表影响因素断碎混汤色暗面粉质量⊙面粉湿度○干燥温度⊙揉面时间○…注：⊙表示主要影响因素；○表示次要影响因素。2.3相关图法2.3.1相关图定义2.3.2两个变量之间的关系2.3.3相关图基本形式2.3.4相关图法——作图步骤2.3.5相关图的判断分析2.3.6制作与观察相关图应注意的几种情况2.3.1相关图定义也叫散布图法，是用来研究、判断2个变量或两种质量特性之间相关关系的一种直观判断的方法。相关关系一般可为：原因与结果的关系；结果与结果的关系；原因与原因的关系。2.3.2两个变量之间的关系确定性的函数关系：是指2个变量之间存在着完全确定的函数关系。例如：圆的周长C=л×D；非确定性的相关关系：是指非确定性的依赖或制约的关系。例如：儿童的年龄和体重之间的关系，可以用以下公式表示：儿童体重（体质量）=[年龄×2+7]（kg）。2.3.3相关图基本形式强正相关;弱正相关不相关曲线相关弱负相关;强负相关温度硬度Y=a+bx1.强正相关

x增大，y也随之增大。x与y之间可用直线y=a+bx(b为正数)表示。这时，如果正确控制X，那么Y就能得到控制。yx

完全正相关················x增大，y基本上随之增大。此时除了因素x外，可能还有其它因素影响，要寻找x以外的因素。yx

正相关··························2.正相关x增大，y基本上随之减小。同样，此时可能还有其它因素影响。yx

负相关······················3.负相关x增大，y随之减小。x与y之间可用直线y=a+bx(b为负数)表示。yx强负相关·················4.强负相关XY0

曲线相关5.曲线相关x与y之间的关系为曲线形式。

即x变化不影响y的变化。yx

无关················6.无关确定研究对象。收集数据。画出横坐标x与纵坐标y，添上特性值标度。根据数据画出坐标点

2.3.4相关图法——作图步骤例：用一个酒厂的实例来说明相关图的作图步骤。（1）确定研究对象

：某酒厂为要判定中间产品酒醅中酸度含量和酒度2变量之间有无关系以及存在什么关系，可使用相关图法。（2）搜集数据

相关图法的运用实例1表2-7某酒厂测定酸度、酒度数据表序号酸度x酒度y序号酸度x酒度y10.56.3160.76.020.95.8170.96.131.24.8181.25.341.04.6190.85.950.95.4201.24.760.75.8211.63.871.43.8221.53.480.85.7231.43.891.34.3240.95.0101.05.3250.66.3111.54.4260.76.4120.76.6270.66.8131.34.6280.56.4141.04.8290.56.7151.24.1301.24.8数据太少，相关不明显，判断不准确数据太多，计算工作量太大一般搜集30组以上3456780.40.60.81.01.2图2-3酒醅中酸度与酒度的相关图.....................⊙......PQ酒度

y酸度x1.41.6⊙相关图法的运用实例2

某一种材料的强度和它的拉伸倍数是有一定关系的，为了确定这两者之间的关系，我们通过改变拉伸倍数，然后测定强度，获得了一组数据，如表所示。

表7-3

拉伸倍数与强度的对应数据

拉伸倍数与强度的关系2.3.5相关图的判断分析相关图的判断分析，可以帮助我们肯定或者是否定关于两个变量之间可能关系的假设。相关图的判断分析两种方法：对照典型图例法和简单象限法。对照典型图例法

3456780.40.60.81.01.2简单象限法.....................⊙......PQ酒度

y酸度x1.41.6⊙当n1+n3＞n2+n4

时为正相关；n1+n3＜n2+n4时为负相关。n2=14n1=0n3=1n4=13

用相关图法，还可以应用相关系数、回归分析等进行定量的分析处理，确定各种因素对产品质量影响程度的大小。如果两个数据之间的相关度很大，可以通过对一个变量的控制来间接控制另外一个变量。

相关图的线性回归分析相关图与相关系数r

变量之间关系的密切程度，需要用一个数量指标来表示，称为相关系数，通常用r表示。不同的相关图有不同的相关系数，r满足：-1≤r≤1。因此，可根据相关系数r值来判断相关图中两个变量之间的关系。相关系数的计算公式是：

式中——表示n个x数据的平均值；

——表示n个y数据的平均值；

——表示x的离差平方之和，即

——表示y的离差平方之和，即

——表示x的离差与y的离差的乘积之和，即r值

两变量之间的关系的分析判断r=1完全正相关1＞r＞0正相关（越接近于1，越强：越接近于0，越弱）r=0不相关0＞r＞-1负相关（越接近于-1，越强；越接近于0，越弱）r=-1完全负相关相关图与相关系数r表应将不同性质的数据分层作图，否则将会导致不真实的判断结论；相关图相关性规律的适用范围一般局限于观测值数据的范围内，不能任意扩大相关判断范围；相关图中出现的个别偏离分布趋势的异常点，应在查明原因后予以剔除。注意事项：

相关图有时要分层处理相关图如果处理不当也会造成假象应观察是否有异常点或离群点出现，即有个别点子脱离总体点子较远。2.3.6制作与观察相关图应注意的几种情况1.相关图有时要分层处理如图，x与y的相关关系似乎很密切，但若仔细分析，这些数据原是来自三种不同的条件。如果这些点子分成三个不同层次A、B、C。从每个层次中考虑，x与y实际上并不相关。○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

应分层处理的相关图xy○○ABC若将x的范围只局限在中间的那一段，则在此范围内看，y与x似乎并不相关，但从整体看，x与y关系还比较密切。○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

局部与整体的相关图xy○○2.相关图如果处理不当也会造成假象应观察是否有个别点子脱离总体点子较远。如果有不正常点子应剔除；如果是原因不明的点子，应慎重处理，以防还有其它因素影响。

3.应观察是否有异常点或离群点出现2.4排列图法和因果图法2.4.1排列图法2.4.2因果图法概念绘制步骤分析方法注意事项2.4.1排列图法

ABCDEFGH其他频数(件)频率(%)A类B类C类80901001.概念主次因素排列图又称主次因素分析图或帕累托图（Pareto），是从许多影响质量的因素中分析、寻找主要因素的方法。所遵循的原理是关键的占少数,次要的占多数。由两个纵坐标、一个横坐标、几个直方块和一条折线所构成。累计百分比将影响因素分成A、B、C三类。2.绘制步骤XX不合格品缺陷排列图72020406080100120140160180080%60%40%20%100%顶部充不满气孔成型不良表面疵点色斑变形其它10840147434

60%82.2%90%93.9%96.1%97.8%频数从排列图可以看出，“顶部充不满”缺陷是XX不合格品缺陷的症结所在，必须进一步分析其原因，并加以解决。3.分析方法累计百分数在0-80%左右的为A类，在此区域内的因素为主要影响因素，应重点加以解决；累计百分数在80-90%左右的为B类，在此区域内的因素为次要因素；累计百分数在90%左右-100%的为C类，在此区域内的因素为一般因素。4、注意事项主要项目以1-2个为宜；其他项应放置在最后；图形应完整；在采取措施后，为验证其实施效果，还要画新的排列图以进行比较；绘制排列图可以通过图形直观地找到主要问题，但当问题的项目较少，主次问题已十分明显时，也可用统计表代替画图；为了更有效地分析问题和多方面采取措施，往往可以对1组数据采用不同的分层来绘制排列图。

例题例:为分析某厂加工曲轴报废上升的原因，对222件废品进行了分类统计，试找出主要影响因素。解：１、收集资料。２、整理计算。100.0100.02.722297.30.921696.41.321495.12.221192.98.620684.314.018770.370.3156222总计6其他72轴颈表面伤痕63曲拐半径小55轴向尺寸超差419动平衡超差331开档大2156曲轴轴颈尺寸小1累计频率频率累计频数频数(件)原因序号３、绘制排列图123456其他频数(件)频率(%)A类B类C类809010004080120160200255075４、分析主次因素例题2.4.2因果图法概念基本格式因果图的作图步骤及要点应用实例因果分析图法——注意事项也叫特性因素图/鱼刺图/石川图，是整理和分析影响质量（结果）的各因素之间的一种工具。形象地表示了探讨问题的思维过程，通过有条理地逐层分析，可以清楚地看出“原因-结果”“手段-目标”的关系，使问题的脉络完全显示出来。1.概念由特性、原因、枝干三部分构成。首先找出影响质量问题的大原因，然后寻找到大原因背后的中原因，再从中原因找到小原因和更小的原因，最终查明主要的直接原因。2.基本格式中原因大原因某个质量问题小原因人机料法环测主干箭头所指的为质量问题主干上的大枝表示大原因中枝、小枝芽表示原因的依此展开（1）明确需要分析的质量问题和确定需要解决的质量特性。（2）召集同该质量问题有关的人员参加会议。（3）分析确定影响质量特性大的方面原因。（4）将大原因进一步分解为中原因、小原因，直至可以采取具体措施加以解决为止。（5）检查图中所列原因是否齐全，做必要的补充及修改。（6）选择出影响较大的因素做出标记，以便重点采取措施，或加上框框进行现场验证。（7）记录必要的有关事项，如参加讨论的人员、绘制日期、绘制者以及其他可供参考查询的事项。2.因果图的作图步骤及要点确定要研究分析的质量问题和对象，既确定要解决的质量特性是什么。将分析对象用肯定语气（不标问号）写在图的右边，最好定量表示，以便判断采取措施后的效果。确定造成这个结果和质量问题的因素分类项目。影响工序质量的因素分为人员、设备、材料、工艺方法、环境等；再依次细分，画大枝，箭头指向主干，箭尾端记上分类项目，并用方框框上。把到会者发言、讨论、分析的意见归纳起来，按相互的相依隶属关系，由大到小，从粗到细，逐步深入，直到能够采取解决问题的措施为止。确定因果图中的主要、关键原因，并用符号明显的标出，再去现场调查研究，验证所确定的主要、关键原因是否找对、找准。以此作为制订质量改进措施的重点项目。一般情况下，主要、关键原因不应超过所提出的原因总数的三分之一。做因果图的一个重要内容就是要收集大量的信息，而许多信息是靠人们主观想象和思维得到的。4.因果图法应用实例图2-9是某乳品厂的质量管理小组为提高鲜奶的卫生质量分析其原因的因果图。

鲜奶卫生质量差

空瓶（包装容器）鲜奶消毒工艺设备分装现场环境奶牛不清洁容器不消毒消毒不够

挤奶环境污染蝇多粪便清理不及时饲料管理不当挤奶员消毒不够奶液消毒不够无标准操作致冷能力不足冷冻机失修密封垫储运过程污染挤奶部位消毒不彻底无标准操作消毒不彻底氨浓度波动大无控制方法碱浓度波动大无控制方法致冷温度规定过高保温时间规定过短容器装置分装装置分装前清洁消毒差责任制不明确卫生管理制度不健全分装前清洁消毒差责不明卫生管理制度不健全

室内卫生差

密封性差

窗户密封性差

没有采用两道门结构

现场消毒能力不足

净化差

消毒设备过载原料奶确定主要原因应对全部末端原因逐个确认根据事实、数据，用科学方法确定（现场测量、试验、察看实物、查阅记录、向当事人调查等）判定是否主要原因的标准是对分析问题的影响程度大小问题尽量具体、明确、有针对性集思广益原因分析要从4M1E出发分析到能采取具体措施为止主要原因的确定对关键因素采取措施后，再用排列图等方法来检验其效果5.因果分析图法——注意事项2.5直方图法

2.5.1直方图法的定义2.5.2使用直方图的用途和局限性2.5.3直方图的画法2.5.4直方图的观察分析2.5.5直方图的定量描述2.5.6直方图与分布曲线2.5.7注意事项2.5.1直方图法的定义直方图是频率直方图的简称，是通过对数据的加工整理，从而分析和掌握质量数据的分布状况和估算工序不合格品率的一种方法。用途：比较直观地看出产品质量特性值的分布状态，以便掌握产品质量分布情况。判断工序是否处于稳定状态。对总体进行推断，判断其总体质量分布情况。掌握工序能力，估算工序不合格品率等。局限性：不能反映产品随时间的过程特性变化，有时生产过程已有趋向性变化，而直方图却属正常型。2.5.2使用直方图的用途和局限性2.5.3直方图的画法1.作频数分布图：搜集数据；计算极差R；进行分组；确定组距h；确定各组界限；编制频数分布表；2.画直方图：先画纵坐标，再画横坐标；横坐标表示质量特性；以组距为底，频数为高，画出各组的直方图形；在图上标图名，记入搜集数据的时间和其他必要的记录。2.5.4直方图的观察分析1.对照直方图形进行观察2.对照规格标准进行分析比较1.对照直方图形进行观察直方图绘制后，通过对其图形形状分析可判断总体（生产过程）是正常或异常，进而采取措施保持稳定或寻找异常的原因。常见的直方图典型形状有：正常型（对称型）；孤岛型；偏向型；双峰型；平顶型；锯齿型。总体形状分析：正常型、异常型（A）正常型（B）偏向型（C）双峰型（D）孤岛型（E）平顶型（F）锯齿型正常型图形中央有一顶峰，左右大致对称，这时工序处于稳定状态。孤岛型可能原因：1）工序过程中发现了操作失误；

2）原料混杂；

3）短时间内替岗；

4）量测错误右偏型可能原因：过程只设定了下层公差限例如：产品的耐压力左偏型可能原因：过程只设定了上层公差限例如：食品中对有害元素的限量双峰型可能原因：数据来源于两个不同的总体，如：

1）将两个工人的产品混成一批

2）使用了两批不同的原料来加工平顶型表示：一批低质量的产品可能原因：1）过程能力低；2）生产过程中有缓慢变化的原因

3）剔除不合格品的分布状态例如：1）刀具磨损；2）设备温度缓慢上升锯齿型可能原因：1）对产品分组过多

2）量测工具不准U字型可能原因：对双峰型分布做全面检验后替掉不合格品之后的分布状况2.对照规格标准进行分析比较当工序处于稳定状态时（直方图为正常型），还需要进一步将直方图与规格标准进行比较，以判定工序满足标准要求的程度。常见的有：理想型；偏向型；无富余型；能力富余型；能力不足型；陡壁型。与规格界限进行比较：是否满足设计规格要求。图例调整要点图形对称分布，且两边有一定余量，是理想状态，此时，应采取控制和监督办法。TLTUM（A）理想型（B）偏向型TLTUM调整分布中心，使分布中心与公差中心重合。

103图例调整要点采取措施，减少标准偏差S。过程能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。（C）无富余型TLTUM（D）能力富余型TLTUM104（E）能力不足型图例调整要点已出现不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差S或放宽过严的公差范围。TLTUM1052.5.5直方图的定量描述1、平均值的计算；2、标准偏差S的计算；3、直方图的定量表示。直方图中，平均值X表示数据的分布中心位置，它与规格中心M越靠近越好。标准偏差S表示数据的分散程度。标准偏差S决定了直方图图形的“胖瘦”，S越大，图形越“胖”，表示数据的分散程度越大，说明这批产品的加工精度越差。2.5.6直方图与分布曲线

当生产处于控制状态时，通过从总体中抽取样本测得的质量特性数据，可以计算出样本的平均值、标准偏差S和画出直方图。可以设想，随着抽取的样本数量不断增加，直方图的分组数也不断增多，组距不断减少，直方图形也就越来越密，继而得到连续的分布曲线。这就是说，当生产处于稳定状态下，总体存在着一定的分布，且其统计特征值的参数是平均值为μ，标准偏差为σ，然而，从理论上说，μ和σ是无法精确计算的。按照数理统计学的原理：当总体服从正态分布规律时，由随机抽取得到的样本质量数据，也服从正态分布规律，而且样本的平均值近似于总体的平均值μ，样本的标准偏差S近似于总体的标准偏差σ。因此在质量管理中对于样本而言常以X，S来表示总体统计特征值，用来估计和推断总体的μ和σ。

2.5.7注意事项抽取样本数量过少，导致产生较大的误差，可信度低；一般样本数应不少于50个。分组数k选用不当。组数k选得偏大或偏小，都会造成对分布状态的判断有误。直方图一般适用于计量值数据，但在某些情况下也适用于记数值数据，要按绘制直方图的目的而定。图形不完整，标注不齐全。

2.6控制图法2.6.1定义2.6.2控制图的原理2.6.3控制图的基本形式2.6.4控制图的种类2.6.5控制图的判断准则2.6.6控制图应用中常见错误2.6.7应用控制图需要考虑的一些问题2.6.1定义控制图：用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的一种工序管理图。控制图法：是通过图形的方法，显示生产过程随着时间变化的质量波动，并分析和判断它是由于偶然性原因还是由于系统性原因所造成的质量波动，从而提醒人们及时作出正确的对策，消除系统性原因的影响，保持工序处于稳定状态而进行动态控制的统计方法。质量特性数据样本号12345678910UCLCLLCL控制图的基本格式中心线CL(CentralLine)——用细实线表示；上控制界限UCL(UpperControlLimit)——用虚线表示；下控制界限LCL(LowerControlLimit)——用虚线表示。控制图中的上、下控制界限，一般是用“三倍标准偏差法”(又称3σ法)。而把中心线确定在被控制对象(如平均值、极差、中位数等)的平均值上。再以中心线为基准向上或向下量3倍标准偏差，就确定了上、下控制界限。

“3ó”原理或称之为“千分之三法则”2.6.2控制图的原理2.6.2控制图的原理ßα/2α/21）控制界限的确定CL=uUCL=u+3σxLCL=u-3σx2）统计推断存在两种错误α：第一类错误:虚发警报.把工序正常判为异常；ß：第二类错误:漏发警报.把异常判为正常。αβUCLCLLCL

两类错误往往不可避免，α减少而β增加，反之，β减少而α增加。因此，只能根据两类错误造成的总损失最小来确定上下的控制界限。2.6.3控制图的基本形式有2个坐标，纵坐标为质量特性值，横坐标为抽样时间或样本序号。2.6.4控制图的种类按统计计量分类：计量值控制图；记数值控制图；按用途分类：分析用控制图；控制（管理）用控制图。

控制图的种类控制图名称用途计量值数据—R均值—极差控制图各种计量值X~X—R中位数—极差控制图各种计量值X—RS单值—移动极差控制图各种计量值X单值控制图计量值—S均值—标准偏差控制图重要产品中使用X计数值数据Pn不合格品数控制图.计件数据p不合格品率控制图计件数据C缺陷数控制图计点数据U缺陷率控制图单位面积、长度的缺陷数根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，按图中得箭头方向便可作出正确的选用。

数据种类样本容量指标中心位置计数值计量值复数不良品缺陷平均数中位数平均值—极差控制图(—R)中位数控制图()缺陷数控制图(C)单位缺陷数控制图(u)单值控制图(x)单数单值—移动极差控制图(x—RS)样本容量确定不确定不良品数控制图(Pn)不良品率控制图(P)确定不确定样本容量

控制图的种类及选用流程均值—极差控制图的绘制1.搜集数据2.计算各组均值3.计算均值的均值4.计算各组极差5.计算极差的均值6.计算均值控制图的控制界限7.计算极差控制图的控制界限8.做图所谓控制图的基本思想就是把要控制的质量特性值用点子描在图上，若点子全部落在上、下控制界限内，且没有什么异常状况时，就可判断生产过程是处于控制状态。否则，就应根据异常情况查明并设法排除。通常，点子越过控制线就是报警的一种方式。用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样本数据形成的样本点位置以及变化趋势进行分析和判断，判断工序是处于受控状态还是失控状态。2.6.5控制图的判断准则没有点子越出控制界限处;在控制界限内的点子无排列缺陷（或称随机排列）。判稳准则判异准则只要有以下两种情况之一就判断生产过程处于失控状态（或称不稳定状态）：

A点子出界；

B界限内的点子有排列缺陷（或称不随机排列）。主要排列缺陷有以下几种情况：

链状排列缺陷——连续9点落在中心线同一侧（如图）UCLCLLCL

趋势排列缺陷——连续6点上升或下降（如图）124UCLCLLCL

点子频频靠近控制界限——连续3点中2点落在中心线一侧的2

线至3线之间（如图）

连续5点中有4点落在中心线同一侧的1

线至3线之间（如图）125UCLCLLCL

2

2

UCLCLLCL

1

1

连续14点中相邻点上下交替（如图）

连续15点在中心线两侧的1

线（即CL1

）之间（如图）UCLUCLCLLCL

CLLCL

1

1

连续6点在中心线两侧，但无一在（CL1

）线之间（如图）127UCLCLLCL

1

1

2.6.6控制图应用中常见错误在5M1E因素未加控制,工序处于不稳定状态时就使用控制图管理工序。CP<1的情况下，就使用控制图。用公差代替控制界限，或用压缩的公差线代替。仅打点而不做分析判断。不及时打点而不能及时发现工序异常。当5M1E发生变化时，而未及时调整控制界限。画法不规范、不完整。控制图应用的预防原则“20字”：查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准。控制图显示异常

贯彻20字

控制稳态

调整控制界限

有无异因

有

无应用控制图需要考虑的一些问题1、控制图用于何处？（定量、重复、有统计规律）2、如何选择控制参数？（特征、有代表性、要求高）3、怎样选择控制图？（计量、计数）4、如何分析控制图？（判断前，样品是否随机，读数是否准、计算和描点有无差错）5、对点子出界或违反规定的处理（20字、关键要预防）6、控制图是警铃（判断异常、查原因）7、控制图的重新制定和保管。CostofQualityManagement

第三章质量成本管理

质量的意义？

达到要求明确期望要求

为什么需要质量成本管理方法？

商业竞争顾客需求质量成本方法：在保持顾客满意的基础上降低公司运营成本,增加赢利.

不合格的产生不合格一般由以下产生设计缺陷;制造过程缺陷;意识缺陷;服务不到位;

不合格造成的后果

商业的损失;引起负债;浪费生产力;增加成本;降低社会效益;给公众造成危害;商业损失由设计技艺差，或有缺陷产品，或服务差引起;流失的顾客80％不会返回;在业界名誉的损失;直接和间接的商业损失;市场占有率降低;

生产力的浪费

返工和用于处理不合格的资源机器停工可能由以下质量差引起：原材料;非正常运行的工具和设备;过程变异;员工意识;

增加的成本返修;返工;报废;回收(不合格品);保修期的修理或更换;产品降级;材料费，工资和管理费用增加;

质量观点生产者观点消费者观点生产驱使市场驱使合格品质持续的生产过程能力焦点在生产成本设计品质质量品质焦点在价格适合顾客的用途

设计质量有能力达到顾客期望的需求;易于生产;满足社会公众的环保安全利益;防止错误的危害的发生;

质量成本模式

什么是质量成本？质量成本包括为保证产品质量而投入的成本和造成不合格品及对其处理所花费成本的总和;包括合格成本(COC)和不合格成本(CONC)质量成本管理的意图是减少成本并增加利润

合格成本＋不合格成本

合格成本是：生产合格产品所投入的材料人力等要素不合格成本：因为不合格产品所导致的成本质量成本占公司总成本的比例有多少？

20－40％专家的估计3.8％新加坡标准局199210％美国

案例分析:

FMC海事有限公司

质量成本节约开支：S$450,000(1995年):3%的营业额（资源来源：生产力文摘,1998年11月)瑞典一邮局质量成本节约开支：US$19百万

CEL涂料工业有限公司质量成本节约开支：S＄2million(1999年):20%的营业额资源来源：海峡时报。2000年2月1日

别让冰山淹没了你再次检验;报废;过剩的库存;可视成本停工;旷工声誉受损重复生产过程隐含成本危机性管理失去机会顾客不满意员工的流失

实施质量成本管理的益处

企业盈亏的收益没有额外增加成本和投资而商业利润得到增加;提供顾客满意度;提高成本的竞争力;提高企业管理水平;为达到全面质量管理奠定基础;

实施质量成本管理的益处生产运作受益减少浪费增加产量提高效率

实施质量成本管理的益处其他受益节约成本的强有力方法浪费和失误数据化可作为一种业绩指标能显明指出应改进之处逐渐形成意识和承诺提高与管理层交流的工具

减少质量成本：方法论1.策划和准备

2.对质量成本项目识别和分类

节约的成本

3.收集质量成本数据

7.制定预防措施并实施

6.制定目标4.区分改进的优先次序和改进工作5.组成改进小组

生产力分析－

生产力和质量成本分析

生产力分析质量成本要素分析宏观分析

微观分析

生产力分析和质量成本制定合适的比率对生产力(从宏观上)进行分析。对在一定时期内比率的某一倾向进行分析。相关的比率应放到一起分析，这远远超过分析单一比率更有效。质量成本方法用于作为分析和减少已识别的某个成本项目的工具。

增值(VA)的概念

增值＝营业额－采购成本增值是以下方面的回馈劳工，利润，折旧，税收，利息

生产力的几个关键比率劳工生产率＝增值/员工人数劳工竞争力＝增值/劳工成本资产生产率＝增值/固定资产利润率＝利润/固定资产

关于生产力分析的数据来源资产负债表盈亏表制造/贸易的帐目员工人数

识别质量成本项目

质量成本(COQ)

合格质量成本不合格质量成本

(COC)(CONC)

预防评价内部损失外部损失参见质量成本表举例

7项浪费几乎在任何过程中都可以找到;包括物理性和非物理性的;制造或服务;

7项浪费

生产过剩时间的损耗运输过程存货运作缺陷输入人，机，料转化过程过程方法输出产品服务费浪

生产过剩超出顾客要求:即质量过剩;浪费中最糟糕的导致以下浪费材料劳工成本，加班储存空间材料包装被废弃的风险变坏的风险日常管理资源浪费

时间的损耗(或拖延)无规律的拖延：机器修理造成拖延材料迟到造成拖延决议的延期这通常是显而易见常规的拖延生产过程中固有的等待机器调置等待工具的改变生产线不平衡这通常是不易看到的

时间的损耗－原因

组织及策划的不良工人缺少正确的培训纪律约束和控制的缺乏机器和设备缺少维护保养生产线不平衡生产线的规划，缺少企业内部事务管理(5S)原材料的迟到

运输的浪费“看来很忙”假象;(二次搬运或重复工作);不必要的材料搬运同一过程，材料，文档的重复操作参看举例

不适合的方法－在制造中，或者是任一生产过程中通常由设计导致的不适合的材料，机器或步骤过程的浪费

南山学院-食品库存的浪费过剩的材料，半成品或成品其他相关的浪费导致过高的运营资本银行的利息储存成本

缺陷损失拒收，不合格或有缺陷产品练习2：列出清单识别和评价与你有关的质量成本

减少/消除浪费正确的生产策划和安排5S和生产车间布局安排

操作动作分析和时间的标准化检讨材料策划方针多批次小批量生产生产线平衡和流程设计增进沟通自动化

收集质量成本数据收集数据的目的是分析而不是好看;建立体系来获得质量成本数据对原始数据总结成定期报告制定报告制度，如果可能则收录到管理报告中报告录入到质量成本计分卡见质量记录计分卡

收集质量成本数据

指导方针决定哪些质量成本项目。如有可能使用现有的质量成本结构。如果需要则作出估计，不必要求原始的准确性。原始报告可能显示出质量成本的增加！定时地监测成本。根据出现的问题归属其成本。

会计的任务和职责

对已识别的质量成本活动分配成本如果需要，调整会计科目从各部门收集数据发布管理报告，质量成本计分卡

相关部门的任务和职责

确保数据的真实性,完整性;设计表格以获得原始数据;与会计分析质量成本报告;采取纠正/预防措施;开始执行持续改进;

质量成本的数据来源

已制定的帐目，财务报告和财务科目基础的财务报告例如：工资册中操作工返工的成本估算例如：估算由于生产线不平衡造成操作工停工的损失操作报告

同会计比较匹配质量成本

与现存的帐目比较已识别的质量成本项目，例如会计科目如果需要，改进帐目系统提供质量成本项目完成质量成本计分卡和结果，其数据来源于：已制定的帐目估算参见用帐目比较质量成本的举例质量成本

计算的5种方法

1.整体的帐目评审财务报表并确定COC和CONC的项目。全部的费用即是该报告期间的COC和CONC成本。

质量成本

计算的5种方法

2.人力当一个人是百分之百地投入在COC和CONC工作上，所有与这个人相关的费用都规划到COC或CONC财目上，看他当时所做的工作性质来定。

质量成本

计算的5种方法

3.劳动力索偿

当一个人只花他一部分的时间，如30％在与COC或CONC相关的工作上时，则只能以所有聘用他的费用的30％列入COC或CONC费用。例：如果一个销售人员花费30％的时间在解决客户投诉的话，他实际上完全可以把一部分时间用于销售工作上以提升生产力。

质量成本

计算的5种方法

4.单价计算法

单价法主要用来计算一个项目的总费用。项目的总费用是单价乘以数量。例：超过费用＝超过小时*超时报酬

质量成本

计算的5种方法

5.偏差法当过程的产出或表现的实际状况与理想有一个差距时，则应把此差距划入CONC内。例：过大的生产能力，多余的设备和设施及失去的销售机会。练习三：计算质量成本

状态报告

质量成本计分卡质量成本计分卡报告质量成本委员会显示以下方面的关系合格成本：预防及评价成本不合格成本：内外部损失成本

分析质量成本数据通过计分卡强化质量成本找出适合的质量成本比率分析某一时期的趋势对改进区分优先次序

质量指标(比率)劳工指标 ＝ 质量成本/劳工成本成本指标 ＝ 质量成本/制造成本营业指标 ＝ 质量成本/营业额生产指标 ＝ 质量成本/最终产品数量制造成本：直接的，间接的，材料的，劳工的成本

趋势分析用曲线图进行分析分析一定时期的数据或比率

用Pareto分析

并确定优先次序焦点在少数的重要的点避免多数的不重要的点

…Juran不合格质量成本 ％频率 ％积累报废 50％ 50％再次检验 20％ 70％返工 15％ 85％供方拒收 15％ 100％

为改进制定目标制定改进科目制定操作目标检测进度

为改进工作制定目标

S-M-A-R-T目标具体的可测量的可获得的现实的定期的

解决问题的技巧

PDCA循环减少质量成本方法的5-8个阶段参考PDCA备注

计划

实施

检查

改进

解决问题的技巧

一些常用的方法

改进策划图表

5W2H方法

Pareto图表分析因果分析质量小组方法基准方法脑力激荡法

通常的改进策划次序

趋势分析5W2HPareto分析Pareto分析因果图识别当前状态根源分析改进策划

Pareto分析80/20的规则选择关键成本项目以作改进比较改进前后的Pareto图表目视管理参看备注

因果图(鱼骨图)通常使用类似的鱼骨图2种类型：原因追溯型：－用来标识根本原因建立对策型：－用来标识解决方法基本的鱼骨图：头：结果分支：原因因素，通常是4M和E(人，机，法，料和环境)可利用集思广益的方法建立鱼骨图参见因果图

解决问题中的

质量圈方法小组的活动，通常指工人来自车间的好的方法日本在六十年代首创的方法随之产生解决问题或改进的体系循环参看QCC备注

基准法利：订立最好的工业基准弊：获得竞争者的信息存在困难参看备注

预防体系通过以下方面将预防活动纳入工作体系：产品设计过程设计操作中国的食品安全监管体系与模式一、不断调整的中国食品安全体系第一阶段：2003年之前，以卫生部门为主监管第二阶段：2003年之后，2012年之前，分段监管与综合协调相结合第三阶段：2012年之后，监管主体进一步集中2003—2008年：食品药品监管局负责综合协调2008年—2010年：卫生部负责综合协调国务院食品安全委员会框架图国务院食品安全委员会（三位副总理任主任、副主任，19个部门组成）国务院食品安全委员会办公室（国务院副秘书长兼任主任、正部级，编制55人）综合司协调指导司监督检查司应急管理司政策法规司宣传与科技司2010年—2011年，食品安全办承办国务院食品安全委员会交办的综合协调任务食品药品监管局餐饮＆保健食品食品安全办卫生部标准、监测、评估农业部农产品&转基因工信部食品生产企业行业商务部生猪屠宰工商总局流通环节综合协调综合协调国务院国务院食品安全委员会中央军委FoodSafetyAdministrationSystemofChina质检总局加工食品&食品进出口军需食品粮食局储备粮质量安全2011年12月-2013年3月在国家层面，实行分段监管为主、品种监管为辅和综合协调相结合体制。在地方政府层面，实行地方政府负总责下的部门分段监管和综合协调相结合体制。当前我国食品安全监管体制国务院国家食品安全委员会国家卫生与计划委员会农业部食药总局农产品风险评估标准制定食品加工食品流通食品消费国务院国务院国家食品安全委员会国务院国家食品安全委员会国务院国家食品安全委员会国务院食药总局国家食品安全委员会国务院国家卫生与计划委员会农业部国家卫生与计划委员会农业部国家卫生与计划委员会农产品农业部国家卫生与计划委员会风险评估标准制定农产品农业部国家卫生与计划委员会食品加工食品流通食品消费风险评估标准制定农产品农业部国家卫生与计划委员会食品加工食品流通食品消费风险评估标准制定农产品农业部国家卫生与计划委员会国家食品安全委员会食品加工食品流通食品消费风险评估标准制定农产品农业部国家卫生与计划委员会国家食品安全委员会食品加工食品流通食品消费风险评估标准制定农产品农业部国家卫生与计划委员会国家食品安全委员会食品加工食品流通食品消费风险评估标准制定农产品农业部国家卫生与计划委员会国务院国家食品安全委员会食品加工食品流通食品消费风险评估标准制定农产品农业部国家卫生与计划委员会国务院国家食品安全委员会食品加工食品流通食品消费风险评估标准制定农产品农业部国家卫生与计划委员会当前我国食品安全监管体制监管主体进一步集中

形成以农业、食药为监管主体，卫计委为科技支撑，国家食安委为综合协调的两段式的监管新格局。大大减少了链条中的空白点、盲点，降低成本。国家风险评估中心的成立和统一的食品安全标准

为建立在风险评估科学基础上的防御性食品安全体系打下了基础。风险评估及标准制定职能与食品安全监管部门分开，避免了过去既是裁判员又是运动员的尴尬局面。检验检测机构的职能转变检验检测体系“去部门化”、“管办分离”，实现资源共享，建立法人治理结构，形成统一的检测机构。新体制的特色总局总揽全局食药总局与国务院食安办二位一体大局已定，但留有进一步改革的余地

进出口监管留在质监局？标准制定留在卫计委？改革余地二、分析与思考分析与思考（1）

标准制定与执行分属两个部门

理论上正确—避免既当裁判员又当运动员；有利于以评估为基础来制定标准。实际上矛盾难免—部门间不通气，协调难。如白酒塑化剂事件。二、分析与思考分析与思考（2）取消分段管理体系后，监管模式是关键

现行模式—依赖于抽样、检验先进模式—过程监管如不改变现行模式，监管水平和效果都不可能明显改观。如地沟油事件。二、分析与思考分析与思考（3）技术支持如何加强风险管理的技术支撑？目前国家食品安全风险评估中心的角色是否需要重新定位？风险分析中心在卫计委下如何发挥作用？三、食品安全控制体系不断完善1.建立食品安全全程监控体系刻不容缓

经济一体化需要保证食品的安全中国加入WTO给食品的国际贸易开通了顺畅的渠道，同时给食品安全控制提出了更高的要求。2.我国食品安全保障体系已成为和谐社会发展的瓶颈重大食品安全恐慌事件的警示食品安全问题是公共健康面临的主要威胁经济发展及人民生活质量的提高对食品安全提出了更高的要求绿色技术壁垒已成为我国农产品和食品国际贸易的最大障碍

价格营养安全可持续发展口味3.广大人民群众对食品要求

4.

食品安全控制体系的发展ISO22000—————满足顾客需求凭样：样品（外观控制）产品标准/抽样检验————

合格食品

GAP/GDP/GMP/HACCP-------合格食品？

？GMP

GMP

——良好生产操作规范

食品GMP是一种食品质量保证体系，其宗旨是在食品制造、包装和贮藏等过程中，确保人员、建筑