河北省邢台市威县威县第三中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题（含答案）

～2024学年七年级第二学期第一次学情评估数学（人教版）本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟．注意事项：1．仔细审题，工整作荅，保持卷面整洁．2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列生活现象中，属于平移现象的是（）A．小明在荡秋千 B．拉开抽屉C．行驶中的车轮滚动 D．运动的钟摆2．利用三角尺或量角器判断，图中的两点所成的直线能与直线垂直的是（）A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点3．如图，直线，，交于点，若，则的度数为（）A．35° B．70° C．100° D．110°4．下列判断正确的是（）A．图3-1中的与是同位角 B．图3-1中的与是同旁内角C．图3-2中的与是邻补角 D．图3-2中的与是对顶角5．直线，，在同一平面内，，，则与的位置关系是（）A．平行 B．相交但不垂直 C．垂直 D．无法确定6．如图，已知直线，，则的度数为（）A．45° B．35° C．30° D．25°7．在同一平面内，小明将一到三角板按如图所示的位置摆放，可以画出线段和线段，且，在不添加辅助线的情况下，的依据是（）A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行8．在同一平面内，直线外有一点，直线上有，，三点．若，，，则点到直线的距离可能为（）A． B． C． D．9．如图，施工以从点出发，沿北偏东62°方向修公路，在段出现塌陷区，后改变方向，由点沿北偏西38°的方向继续修建段，到达点又改变方向，从点继续修建段，若要使路段，则的度数应为（）A．110° B．100° C．90° D．80°10．如图，在三角形中，点，，分别在，，上，且，，，则图中一定与（除外）相等的角有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，嘉嘉和淇淇采用两种不同的方法：嘉嘉将纸带①沿折叠，量得；淇淇将纸带②沿折叠，发现与重合，与重合（点在上，点在上），如图所示．下列判断正确的是（）A．只有纸带①的边线平行 B．只有纸带②的边线平行C．纸带①、②的边线都平行 D．纸带①、②的边线都不平行12．如图，，，，垂足为，平分．关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（）结论Ⅰ：；结论Ⅱ：若（）的度数每增加2°，则的度数会减少1°A．结论Ⅰ、Ⅱ都正确 B．结论Ⅰ、Ⅱ都不正确C．只有结论Ⅰ正确 D．只有结论I正确二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．命题“相等的角是对顶角”是______（填“真”或“假”）命题．14．在图中，点在的延长线上，在不增加辅助线的前提下，增加一个条件______后，能判定．15．如图，为美化校园，某校要在长12米，宽6米的长方形空地中划出三个小长方形（阴影部分），若小长方形的宽均为2米，刘空白部分的面积为______平方米．16．如图，把一块三角放（）90°角的顶点放在长方形的边上，保持点的位置不动，在转动三角板时，若与长方形的边平行，则的度数为______．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．（本小题满分8分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，点，，在小正方形的顶点上．（1）将三角形向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到三角形，点，，的对应点分别是点，，，请在图中画出平移后的三角形；（2）在（1）的基础上，连接，．①与之回的数量关系为______；②四边形的面积为______．18．（本小题清分8分）如图，汽车站、码头分别位于，两点，直线，分别表示公路与河流．（1）从汽车站到码头怎样走最近？画出最近路线，并说明理由；（2）从码头到公路怎样走最近？画出最近路线，并说明理由；（3）在（1），（2）的基础上，比较和的大小．19．（本小题满分8分）如图，，，垂足为．（1）判断与之间的位置关系，并说明理由；（2）若，求证．20．（本小题满分8分）已知命题“两直线平行，同旁内角互补”．（1）写出该命题的题设和结论，并将其改写成“如果……那么……”的形式；（2）嘉淇想证明该命题，下面是她的解题过程，请将其补全，并在括号内填上推理的根据．如图，已知直线，直线截，于点，．求证______．证明：（已知），（______）．______（平角的定义），______（______）．21．（本小题满分9分）如图，直线和交于点，射线，在的内部．（1）若，，求的度数；（2）若平分，，，求的度数（用舍的式子表示）．22．（本小题满分9分）如图，在三角形中，，，．将三角形沿向左平移，得到三角形，与交于点，连接．（1）分别求和的度数；（2）若，，求图中阴影部分的面积；（3）已知点在三角形约内部，三角形平移到三角形后，点的对应点为，连接．若三角形的周长为，四边形的周长为，请直接写出的长度．23．（本小题满分10分）【阅读】如图19-1，光线从空气中射入玻璃砖时，光线的传播方向发生了改变，即玻璃砖中的光线与原来空气中的光线不在同一条直线上，这是光线在玻璃砖中的折射现象．【探究】为了探究光折射时的特点，科学实验小组将一束光斜射到一块玻璃砖的上表面上的点处，并在下表面（）的点处射出，于点，如图19-2所示，图中所有的点都在同一平面内，查问相关科学知识，得到．（1）若，，求光的传播方向改变了多少度；（2）请判断射入光线与射出光线是否平行，并说明理由；（3）已知光线与的夹角为35°，如图19-3所示．若射出光线与光线垂直，则的度数为______．24．（本小题满分12分）如图20-1、图20-2，直线，被射线所截，且，是射线上的定点，点在射线上，连接，过点作，与直线交于点，且．（1）如图20-1，当点与点重合时，求的度数；（2）若点在线段上（点不与点，重合）．①依题意，在图20-2中补全图形；②猜想与之问的数量关系，并证明；（3）当点在线段的延长线上，且时，求的度数．2023—2024学年七年级第二学期第一次学情评估数学（人教版）参考答案评分说明：1．本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分．2．若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分．一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BCDCABDADDBA二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．假14．（答案不唯一，正确即可）15．4816．45°或135°三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解：（1）如图；（2）①；（2分）②21．（2）；（3）．19．解：（1）与之间的位置关系为；理由：，．，，；（2）证明：由（1）得．又，，即，．20．解：（1）该命题的题设是“两直线平行”，结论是“同旁内角互补”；如果两直线平行，那么同旁内角互补；（2）；两直线平行，同位角相等；；；等量代换．21．解：（1）（2）平分，，，．22．解：（1）由平移的性质，可得，，，，，（2）由平移的性质，可得，，；（3）的长度为6．23．解：（1），即光