安徽省宿州市泗县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(含答案)

八年级数学注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.给出下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中不等式的个数是（）A.5 B.2 C.3 D.42.若等腰三角形的一边长等于6，另一边长等于3，则它的周长等于（）A.9 B.12 C.15 D.12或153.反证法是从反面思考问题的证明方法.乐乐想运用反证法证明命题：已知，.求证：.第一步他应先假设（）A. B. C. D.且4.设，，表示三种不同的物体，先后用天平称了两次，情况如图所示，则这三个物体按质量从大到小应为（）A. B. C. D.5.若的三边分别为，，，且满足，则是（）A.以为斜边的直角三角形 B.以为斜边的直角三角形C.以为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形6.如图，直线经过线段的中点，点在直线上，且，则下列结论：①；②；③平分；④垂直平分线段.其中正确的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.下列不等式中一定成立的是（）A. B. C. D.8.如图，在中，，为边的垂直平分线，且，则（）A.4 B.8 C. D.9.如图，小明到站乘公交车，发现他与公交车的距离为.假设公交车的速度是小明速度的5倍.若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到站之间的距离最大为（）A. B. C. D.10.如图，在中，，，点是上一点，且，过点分别作，，垂足分别是点，，下列结论：①；②点是的中点；③点是的中点；④.其中正确的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.若等腰三角形的腰长为2.5，顶角为，则这个等腰三角形的周长为______.12.如图，点是的平分线上一点，于点，且，，点是上的一动点，则的最小值为______.13.若关于的方程的解为负数，则实数的取值范围是______.14.如图，在中，，，，以为直径的半圆过点，再分别以，为直径向外作两个半圆，则阴影部分的面积为______.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.16.如图，是的角平分线，且.求证：是等腰三角形.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（1）在下列横线上填“>”“=”或“<”.①如果，那么______；②如果，那么______；③如果，那么______.（2）用（1）的方法你能否比较与的大小？如果能，请写出比较过程.18.如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，求的周长.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在中，，平分，于点.若，.（1）求的长；（2）求的长.20.阅读与理解：若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式②是一元一次不等式①的“覆盖不等式”.例如：不等式的解都是不等式的解，则是的“覆盖不等式”.根据以上信息，解决下列问题：（1）不等式______不等式的“覆盖不等式”；（选填“是”或“不是”）（2）若是关于的不等式的“覆盖不等式”，试求的最大整数值.六、（本题满分12分）21.在等腰中，，一腰上的中线将这个三角形的周长分成和两部分，求这个等腰三角形的腰长.七、（本题满分12分）22.又是一年瑞阳至，“绿杨带雨垂垂重，五色新丝缠角粽”.今年端午节前，某校开展“学党史、感党恩、悟思想”活动，购买了一批粽子送给镇上养老院老人品尝.结算时发现：购买4盒种品牌粽子的费用与购买3盒种品牌粽子的费用相同；此次购买种品牌的粽子30盒，种品牌的粽子20盒共花费3400元.（1）求、两种品牌粽子的单价各多少元？（2）根据活动需要，该校决定再次购买、两种品牌的粽子共50盒，正逢某超市“优惠促销”活动，种品牌的粽子每盒单价优惠4元，种品牌的粽子每盒单价打八折.如果此次购买、两种品牌粽子50盒的总费用不超过3000元，那么种品牌的粽子最少购买多少盒？八、（本题满分14分）23.如图，在中，点在边上，，的平分线交于点，过点作，垂足为点，且，连接.（1）求的度数；（2）求证：平分；（3）若，，，且，求的面积.参考答案一、1.D 2.C 3.C 4.A 5.B 6.C 7.B 8.D 9.B 10.C10.[提示]①，，.，.，..是的角平分线.，，选项①正确.②，，但，选项②错误.③，，垂直平分，选项③正确.（4），，.又，，选项④正确.综上，①③④正确.故选C.二、11.7.5 12.3 13. 14.3014.[提示]，，，.是直角三角形，..由题意，得阴影部分的面积.三、15.解：去分母，得.去括号，得.移项，合并同类项，得.系数化为1，得.把解集在数轴上表示：16.证明：平分，.，...是等腰三角形.四、17.解：（1）<=>（2）能.，，..18.解：是的垂直平分线，，，.的周长为，.，即.的周长.五、19.解：（1）平分，，，.在和中，..（2），，.在中，由勾股定理，得.设，则，，在中，由勾股定理，得，即，解得，的长为3.20.解：（1）是（2）不等式的解集为，是关于的不等式的“覆盖不等式”，，解得.的最大整数值为.六、21.解：设，，为一腰上的中线，.中线将这个三角形的周长分成和两部分，有两种情况：①当，时，则有，，解得，.三边长分别为，，，且.等腰三角形的腰长为.（2）当，时，则有，，解得，，此时两腰之和，故这种情况不存在.这个等腰三角形的腰长为.七、22.解：（1）设种品牌粽子的单价是元，种品牌粽子的单价是元，由题意，得解得答：种品牌粽子的单价是60元，种品牌粽子的单价是80元.（2）设购买种品