广东省揭阳市惠来县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(无答案)

~2024学年度第二学期溪西中学第一次素质检测七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.2.图中的，是对顶角的是（）A. B. C. D.3.华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990.而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.5.如图1，小明的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择路线，用几何知识解释其道理正确的是（）图1A.两点确定一条直线 B.垂线段最短C.两点之间，线段最短 D.经过一点有无数条直线6.已知，，，则a、b、c的大小关系是（）A. B. C. D.7.如果的积中不含x的一次项，那么a，b一定（）A.互为倒数 B.互为相反数 C.且 D.8.如图2，在下列条件中，能够证明的条件是（）图2A. B.C. D.9.若且，则的值是（）A.12 B.24 C.6 D.1410.如图，将两张长为a，宽为b的长方形纸片按图1，图2两种方式放置，图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形ABCD中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为和.若知道下列条件，仍不能求值的是（）图1图2A.长方形纸片的周长和面积 B.长方形纸片长和宽的差C.①和②的面积差 D.长方形纸片和①的面积差二、填空题（每小题3分，共15分）11.若，则x的取值范围为______.12.如图3，的同位角是______.图313.如果是一个完全平方式，则a的值为______.14.如图4，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使，则可添加的条件为______（任意添加一个符合题意的条件即可）.图415.如图5所示，，CF、CH、CG分别平分，，，下列结论：①.②.③.④.其中正确的是______.图5三、解答题（共75分）16.（8分）计算：（1）.（2）.17.（8分）先化简，再求值：，其中，.18.（8分）若（，，m，n都是正整数），则，利用上面结论解决下面问题：（1）已知，求m的值.（2）已知，求的值.19.（7分）如图，，AC平分，求证：.20.（10分）三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的.原是一块长为米，宽为米的长方形地块，现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为米的正方形三苏父子雕像.求：（1）绿化的面积是多少平方米？（2）当，时的绿化面积.21.（10分）如图，，，点B，C，E在同一直线上.（1）等于多少度？（2）若，AB与CD平行吗？证明你的结论.22.（12分）杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（此处，1，2，3，4…）的展开式中的系数.杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两数之和.1111211331…………（1）请直接写出______；（2）利用上面的规律计算：①______；②______.（3）直接写出的展开式.____________.23.（12分）把完全平方公式适当的变形，可解决很多数学问题.例如：若，，求的值.解：因为，；所以，；所以，；得.根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，，求xy的值；（2）请直接