2023-2024学年宁夏银川某中学数学八年级上册期末调研模拟试题含解析

2023-2024学年宁夏银川唐锦回民中学数学八上期末调研模拟

试题

试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷

上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非

选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.某校要明买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽

毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（）

A.150x+30x44850B.150%+30x4<850

C.15（）x4+30x4850D.150x4+30%<180

2.用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质,

其全等的依据是（）

3.如图，以点。为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A,再以点A为圆

心，AO长为半径画弧，两弧交于点B,画出射线OB,则NAOB=（）

5.如图，AA3C中，。点在8c上，将。点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点

E、F,并连接AE、AF.根据图中标示的角度，求NE4尸的度数为何？（）

6.下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）

念B△

，仝°A

7.方差：一组数据：2,X,1,3,5,4,若这组数据的中位数是3,是这组数据的方

差是（）

58

A.10B.-C.2D.-

33

8.一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将

A.增加18（）。B.减少18（）。

C.不变D.不变或增加180。或减少180°

9.立方根等于本身的数是（）

A.-1B.0C.±1D.土1或0

10.正方形的面积为6,则正方形的边长为（）

A.72B.76C.2D.4

11.摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量

J（升）与它工作时间f（时）之间函数关系的图象是（）

12.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点4

的坐标是(a,b),经过第2019次变换后所得的点A的坐标是()

吩A

BC

A.(-a,b)B.(-a,-b)C.(a,-b)D.(a,b)

二、填空题(每题4分，共24分)

13.如果一粒芝麻约有0.000002千克，那么10粒芝麻用科学记数法表示为千

克.

22

14.下列实数中亍，0.13,“，-牺，币,1.212212221...(两个1之间依次多一

个2)中，是无理数的有一个.

15.如图，a//b,若Nl=100。，则N2的度数是

16.如果点P(4,-5)和点Q(a,A)关于y轴对称，则(a—8)2(M9=

17-若解关于x的分式方程甘+芸=3会产生增根，则律一

18.小华将升旗的绳子从旗杆的顶端A拉到旗杆底端8,绳子末端刚好接触到地面，

然后将绳子末端拉到距离旗杆8m的。处，发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的

高度为m.

三、解答题（共78分）

19.（8分）列方程解应用题：为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图,

2015年春运将迎来“高铁时代”.甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后,

从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行.已知高铁行驶速度是

原来火车速度的3.2倍，求高铁的行驶速度.

20.（8分）一㈣虫6+㈣一2屈x.+啦=

21.（8分）先化简再求值:

2

(1)[(a-h)-h(h-a)]-i-a9其中Q=4,b=-\；

1x2

(2)------：____________其___中__x_=-2.

x~—1x2—2x+1x+1

22.（10分）如图，AABC三个顶点的坐标分别为41,1）,3（4,2）,C（3,4）.

（1）请画出AABC关于x轴成轴对称的图形MB|G，并写出A、与、G的坐标;

（2）求AABC的面积;

（3〉在》轴上找一点P,使B4+P3的值最小，请画出点P的位置.

23.（10分）我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部

迅速派出快艇B追赶（如图1）.图2中h、L分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）

与追赶时间t（分）之间的关系.根据图象问答问题:

海

岸5^BA

图1

（1）①直线h与直线12中表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系

②A与B比较，速度快；

③如果一直追下去，那么B(填能或不能)追上A；

④可疑船只A速度是海里/分，快艇B的速度是海里/分

(2)h与b对应的两个一次函数表达式Si=kit+bi与Sz=k2t+b2中,ki、k2的实际意

义各是什么？并直接写出两个具体表达式

(3)15分钟内B能否追上A?为什么？

(4)当A逃离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A

逃入公海前将其拦截？为什么？

24.(10分)(1)计算:(2。+3)(a-4)+5。；

(2)分解因式：-3%2丁+12到-12y.

25.(12分)某商场用3000元购进某种商品，由于销售状况良好，商场又用9000元购

进这种商品，但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进商品比第一次的2倍还

多300千克，如果商场按每千克9元出售.

求：(1)该种商品第一次的进价是每千克多少元？

(2)超市销售完这种商品共盈利多少元？

26.先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用

公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、十字相乘法等等，其中十字相乘法在高

中应用较多.

十字相乘法：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数

项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次

项系数(如图)，如：将式子V+3X+2和2/+x—3分解因式，如图：

x?+3x+2=(x+1)(x+2)；

2X2+X-3=(X-1)(2X+3).

!?+1?=3-I?*1?**1

请你仿照以上方法，探索解决下列问题:

(1)分解因式：7y+12；

(2)分解因式：3X2-2X-1.

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、C

【分析】根据题意，列出关于x的不等式，即可.

【详解】根据题意：可得：150x4+30x4850,

故选C.

【点睛】

本题主要考查一元一次不等式的实际应用，根据题意，找到不等量关系，列出不等式，

是解题的关键.

2、D

【解析】试题分析：本题考查的关键是作角的过程，作角过程中所产生的条件就是证明

全等的条件,根据用直尺和圆规画一个角等于已知角的过程很容易看出所得两个三角形

三边对应相等.

解：设已知角为NO,以顶点O为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边分别为A,B

两点；

画一条射线b,端点为M；

以M为圆心，OA长为半径画弧，交射线b于C点；以C为圆心，AB长为半径画弧,

两弧交于点D；

作射线MD.

则NCOD就是所求的角.

由以上过程不难看出两个三角形中有三条边对应相等，

，证明全等的方法是SSS.

故选D.

考点：全等三角形的判定.

3、C

【分析】首先连接AB,由题意易证得AAOB是等边三角形，根据等边三角形的性质，

可求得NAOB的度数.

【详解】解：连接AB,

根据题意得：OB=OA=AB,

.,.△AOB是等边三角形，

/.ZAOB=60°.

本题考查了等边三角形的判定与性质，解题的关键是能根据题意得到OB=OA=AB.

4、A

【解析】因为m+，=5,所以m2+」y=(m+LA-2=25-2=23,故选A.

mm~m

5、D

【分析】连接AO,利用轴对称的性质解答即可.

【详解】解：连接AD,

QO点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F,

:.ZEAB=ZBAD,ZFAC^ZCAD,

ZB=62°,NC=51。，

ABAC=ZBAD+ZDAC=1S00-62°-5r=67°,

.•.NE4F=2ZR4C=134°,

故选D.

【点睛】

本题考查轴对称的性质，关键是利用轴对称的性质解答.

6、B

【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够

互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案.

【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，故此选项正确；

C、不是轴对称图形，故此选项错误；

D、不是轴对称图形，故此选项错误；

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念.

7、B

【分析】先根据中位数是3,得到数据从小到大排列时x与3相邻，再根据中位数的定

义列方程求解即得x的值，最后应用方差计算公式即得.

【详解】•••这组数据的中位数是3

.,•这组数据按照从小到大的排列顺序应是1,2,X,3,4,5或1,2,3,X,4,5

/.(x+3)+2=3

解得：x=3

,这组数据是1,2,3,3,4,5

、、…皿，g一1*_、1/,、,—1+2+3+3+4+5.

・・・这组数据的平均数为x=---------------------=3

6

22

,:S=_[(X_%)2+(x2—X)+...+区—x)2]

*十[(1.3)2+(2-3)2+(3-3)2+(3-3-5-羽器

故选：B.

【点睛】

本题考查了中位数的定义和方差的计算公式,根据中位数定义应用方程思想确定x的值

是解题关键，理解“方差反映一组数据与平均值的离散程度”有助于熟练掌握方差计算

公式.

8、D

【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果.

【详解】•••一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是

五边形，

内角和为180。或360。或540°.

故选D

【点睛】

本题考查了多边形.能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题

的关键.

9、D

【分析】根据立方根的定义得到立方根等于本身的数.

【详解】解：•••立方根是它本身有3个，分别是±1,1,

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了立方根的性质.对于特殊的数字要记住，立方根是它本身有3个，分别

是±1,1.立方根的性质：（1）正数的立方根是正数.（2）负数的立方根是负数.（3）

1的立方根是1.

10、B

【分析】根据正方形面积的求法即可求解.

【详解】解：•••正方形的面积为6,

正方形的边长为卡.

故选：B.

【点睛】

本题考查了算术平方根，正方形的面积，解此题的关键是求出6的算术平方根.

11、D

【分析】由题意根据剩余油量等于油箱中的原有的油量减去用去的油量，列出y、x的

关系式，然后根据一次函数的图象选择答案即可.

【详解】解：•••油箱中有油4升，每小时耗油0.5升，

/.y=4-0.5x,

•・•4-0.5x20,

，xW8,

；.X的取值范围是0WxW8,

所以，函数图象为：

故选：D.

【点睛】

本题考查一次函数的应用，一次函数的图象，比较简单，难点在于根据实际意义求出自

变量X的取值范围.

12、A

【分析】观察图形，可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2019除以4,然后根

据商和余数的情况，确定变换后点A所在的象限，即可求解.

【详解】解：点4第一次关于x轴对称后在第四象限，

点A第二次关于j轴对称后在第三象限，

点A第三次关于x轴对称后在第二象限，

点A第四次关于j轴对称后在第一象限，

即点A回到原始位置，

所以，每四次对称为一个循环组依次循环，

：2019+4=504余3,

,经过第2019次变换后所得的A点与第三次变换的位置相同，在第二象限，

坐标为（-a,b）.

故选：A.

【点睛】

本题考查了轴对称的性质，点的坐标变换规律，认真读题找出每四次对称为一个循环组

来解题是本题的关键.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、2x10'.

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO,与较大

数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数塞，指数由原数左边起第一个不为零的数

字前面的0的个数所决定.

【详解】0.000002X10=0.00002

0.00002用科学记数法表示为2x10“千克，

故答案为：2xl0>.

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axio-n,其中l<|a|<10,n为由原数

左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

14、3

【解析】根据：有理数的定义：“分数和整数统称为有理数”及无理数的定义：“无限

不循环小数叫做无理数”分析可知：在上述各数中，万，丘?2212221（每两个1

之间依次多一个2）是无理数，其余的都是有理数，即上述各数中，无理数有3个.

15、80°

【分析】根据平行线的性质得出N1=N3,然后利用N2,N3互补即可求出N2的度数.

Vallb

.•.Nl=N3=100°

.-.Z2=l80°-Z3=l80°-1（X）0=80°

故答案为：80°.

【点睛】

本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.

16、1

【分析】根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数、纵坐标相同，即可求

出a和b,然后代入求值即可.

【详解】解：；点2（4,一5）和点Q（a,勿关于,轴对称

/.a=-4,b=-5

201920,9

/,）=[-4_（-5）]=l

故答案为：L

【点睛】

此题考查的是关于y轴对称的两点坐标关系，掌握关于y轴对称的两点坐标关系：横坐

标互为相反数、纵坐标相同是解决此题的关键.

17、1

9一3〃？

【分析】先去分母得整式方程，解整式方程得到x=―然后利用方程的增根只

2

9—3m

能为3得到「^-=3,再解关于m的方程即可.

【详解】解：去分母得x-加-2m=3（%-3）,

因为分式方程土二：+空巴=3会产生增根，而增根只能为3,

x-33-x

所以「^=3,解得m=1,

2

X—1179777

即当m=1时，分式方程上二+^-=3会产生增根.

x-33-x

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了分式方程的增根：把由分式方程化成的整式方程的解代入最简公分母，看最

简公分母是否为0,如果为0,则是增根；如果不是0,则是原分式方程的根.

18、1

【分析】过点C作CD_LAB于点D,设旗杆的高度为xm,在放入48中利用勾股

定理即可得出答案.

【详解】如图，过点C作CDJ_AB于点D,则CO=8〃?,OB=2m

8m

设旗杆的高度为xm,则AC=A8=x/n,A。=(x-2)机

在RtAACD中，

AD2+CD2=AC2

(x-2)2+82=x2

解得x=17

即旗杆的高度为1m

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理的内容，构造出直角三角形是解题的关键.

三、解答题(共78分)

19、256km/h.

【分析】根据题意，设原来火车的速度是X千米/时，进而利用从甲站到乙站的运行时

间缩短了11小时，得出等式求出即可.

【详解】解：设原来火车的速度是X千米/时，根据题意得：

12801280

-------------------=11,

x3.2x

解得:x=80,

经检验，是原方程的根且符合题意.

故80x3.2=256(km/h).

答：高铁的行驶速度是256km/h.

【点睛】

本题考查分式方程的应用.

20、6-3x/2

【分析】根据二次根式的混合运算顺序和运算法则进行计算即可解答.

【详解】原式==(2百)2一函)2_2J2X、X；

=12-6-2^|

=6-35/2，

故答案为：6-3>/2.

【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算法则是解答的关键，但需

要注意最后结果必须为最简二次根式的形式.

21、(1)a-b,5；(2)----,-----

x2

【分析】(1)先根据整式混合运算的法则化简，然后将a、b的值代入即可求出值.

(2)先根据分式混合运算的法则化简，然后把x的值代入计算即可求出值.

【详解】解：(1)IM^=[a2-2ab+b2-b2+ab]4-a=[a2-ab]4-a=a-b,

当。=4,h=—\,时，原式=4-(-1)=5,

(2)原式)J、,卜T)【工一—

+XX+Ix(x+l)x(x+l)X(X+1)X

当x=2时，原式=-工

2

【点睛】

本题考查了整式的化简求值和分式的化简求值，能正确根据运算法则进行化简是解此题

的关键.

22、(1)图见解析；4的坐标为(1,一1)、⑸的坐标为(4,-2)、C的坐标为(3,-4)；(2)

Sg8c=35；(3)见解析•

【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称的点AI、Bi、G的位置,

然后顺次连接即可；

(2)依据割补法即可得到aABC的面积.

(3)找出点B关于y轴的对称点B，，连接B，A与x轴相交于一点，根据轴对称确定

最短路线问题，交点即为所求的点P的位置.

【详解】解：(1)△AIBIG如图所示，A(1,-1),(4,-2),G(3，T);

2222

(3)如图所示，作点B关于y轴的对称点歹，连接B，A,交y轴于点P,则PA+PB

最小.

【点睛】

本题考查了根据轴对称变换、三角形的面积以及轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网

格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.

23、(1)①直线h,②B,③能，④0.2,0.5；(2)%、k2的实际意义是分别表示快艇B

的速度和可疑船只的速度，Si=0.5t,S2=0.2t+5;(3)15分钟内B不能追上A,见解

析；(4)B能在A逃入公海前将其拦截，见解析

【分析】(1)①根据题意和图形，可以得到哪条直线表示B到海岸的距离与追赶时间

之间的关系；

②根据图2可知，谁的速度快；

③根据图形和题意，可以得到B能否追上A；

④根据图2中的数据可以计算出可疑船只A和快艇B的速度；

(2)根据(1)中的结果和题意，可以得到kl、k2的实际意义，直接写出两个函数的

表达式；

(3)将t=15代入分别代入Si和S2中，然后比较大小即可解答本题；

(4)将12代入S2中求出t的值，再将这个t的值代入Si中，然后与12比较大小即可

解答本题.

【详解】解：(1)①由已知可得，

直线h表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；

故答案为：直线h;

②由图可得，

A与B比较，B的速度快，

故答案为：B；

③如果一直追下去，那么B能追上A,

故答案为：能；

④可疑船只A速度是：(7-5)+10=0.2海里/分，快艇B的速度是：5+10=0.5海里/

分，

故答案为：0.2,0.5；

(2)由题意可得，

kI、k2的实际意义是分别表示快艇B的速度和可疑船只的速度，

S[=0.5t,S2=0.2t+5；

(3)15分钟内B不能追上A,

理由：当t=15时,S2=0.2X15+5=8,SI=0.5X15=7.5,

V8>7.5,

.,.15分钟内B不能追上A