集合与常用逻辑用语 第一讲 集合（精准训练） 2024届高考数学大单元一轮复习（含答案）

专题一集合与常用逻辑用语第一讲集合

〃Ata■础夯实N

1.已知集合/口{0,1,2},且集合Z中至少含有一个偶数，则这样的集合Z的个数为()

A.6B.5C.4D.3

2.已知集合/={。-2,2/+5a,12},-3eA,则a的值为()

333

A.-1B.--C.1或-2D.-l或-]

3.已知”={司或aZ2},N={a|(a-2乂/-3)=0,aeM},则集合Z中元素的个数为

()

A.OB.lC.2D.3

4.已知集合X={0,1},y={x|x=X},那么下列说法正确的是()

A.X是y的子集BX是y的真子集c.y是x的真子集DX是y中的元素

12

5.已知集合/={xUeN，reN},则集合2的真子集个数为()

A.32B.16C.15D.31

6.已知集合/=卜1V-3x+2=0,xeR},3={x[0<x<5,xeN},则满足条件Z=C=3的集

合C的个数为()

A.lB.2C.3D.4

7.若N={0,l,2,3},S={x|x=3a,a&A},则NcB的子集个数是()

A.6B.8C.4D.2

8.已知集合/={xeZ|x2—3<0b5={1,2},则ZU3=()

A.{0,1,2}B.{-2,-1,0,1,2}C.{-2,-1,1,2}D.{-1,0,1,2}

9已知。=R,集合/={x|2<x<4},5={x|(x-5)(x-3)>0},则4。(2B)=()

A.{x12<x<5}B.{x12<x<3}

C.{x|x25或x<4}D.{x13<x<4}

叔Big素H提升旅

10.设-eN*且aez},则M=()

A.{2,3}B.{1,2,3,4}C.{1,2,3,6}D.{-1,2,3,4}

1

ax-1

11.关于X的不等式>a的解集为集合昭且2eM,则实数。的取值范围为（）

x

LB._;,+OO)oD-[°4_

12.已知集合/={卜/)|2》+〉=0},8={@/)|》+〃少+1=0}.若/八8=0,则实数加=()

A.-2B.-lC.-D.2

22

13.设集合M={xeN|y=lg(3-x)》,N={y\y=2x,x^M],则()

A.M=NB.NqM

C.Mn^V={0,l,2}D.MUN={0,l,2,4}

14.设集合。={123,4,5,6},M={1,2,3},N={3,4,5},则(W)n(uN)=()

A.{1,2,3,4,5}B,{1,2,4,5,6}C.{1,2,6}D.{6}

15.已知集合/=卜标2-5尤一2V0},B={x|了=7§7^1},贝U/I(45)=()

A.1x|-j<x<B.|x|-<x<jjC.jx|-1<x<2ID.j<x<2I

2

答案以及解析

L答案：A

解析：•.•集合/屋{0,1,2},且集合Z中至少含有一个偶数，，满足条件的集合Z可以

为：{0},{2},{0,1},{1,2},{0,2},{0,1,2}共6个，故选A.

2.答案：B

一一3

解析：因为-3e/,所以-3=a-2或_3=2/+5。，所以a=-1或。.当a=-1时，

a

«-2=-3,2/+5“=-3,不符合集合中元素的互异性，故。=-1应舍去；当。=-；时，

73

«-2=-—,2a2+5a=-3,满足题意.所以。=-5.

3.答案：B

解析：由3-2乂/-3)=0,得"2=0或/_3=0,解得。=2或a=6或。=-6.

又因为aeM,所以a=2,所以集合Z中有1个元素.

4.答案：D

解析：因为Y={x|xuX}={0,{O},{l},{O,l}},所以XeF.

5.答案：D

19

解析：因为^—eN,xeN,

6-x

所以1V6-XV12,BP-6<x<5.

所以尤=0或x=l或x=2或x=3或x=4或x=5.

12

当x=0时，=2,符合题意；

O-X

171?

当X=1时，/=?任$不符合题意；

0—1J

12

当x=2时，/土=3,符合题意；

O-X

19

当x=3时，产=4,符合题意；

o-x

当x=4时，占=6,符合题意；

O-X

12

当x=5时，--=12,符合题意.

O-X

所以集合4={0,2,3,4,5},其真子集的个数为25—1=31.

3

6.答案：D

解析：因为集合/=乩2},”{1,2,3,4},所以当满足=3时，集合。可以为{1,2},

{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},故满足条件的集合C有4个.

7.答案：C

解析：因为4={0,1,2,3},B={x\x=3a,aEA}=[0,3,6,9],所以4cB={0,3},所以Nc3的

子集有0，{0}，{3},{0,3},共4个，故选C.

8.答案：D

解析：由题，={xeZ|%2-3<0}={xeZ|-V3<x<73}={-1,0,1},5={1,2},贝U

5={-1,0,1,2},故选D.

9.答案：D

解析：由(x—5)(x—3)20得x»5或x<3,则3={x|x25或x<3},故

QjB={x13<x<5},

故/n(28)="|3<》<4}.故选口.

10.答案：D

解析：取aeZ使工eN*,则5-°的值为1,2,3,6,所以。的值为-1,2,3,4.故选D.

5-a

11.答案：B

解析：因为2g",所以止I。,即_维网二。,解得°

224

12.答案：C

解析：因为Nc8=0,所以直线2x+y=0与直线x+叼+1=0平行，所以比=；.故选C.

13.答案:D

解析:根据题意，M={x|x<3,xeN}={0,1,2},

"={0,1,2}时，N={1,2,4},

所以选项D正确.

故选：D.

14.答案：D

解析：由题意得削={4,5,6},={1,2,6},

所以(枷