《第九章 不等式与不等式组》“梳理式”诊断卷

1/1第九章不等式与不等式组“梳理式”诊断卷梳理诊断1不等式及不等式的基本性质1.(2019河北中考)语句“的与的和不超过5”可以表示为（）A.B.C.D.2.给出下列数学表达式：①；②；③；④；⑤.其中不等式的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个3.(2021张家ロ期末)已知，若是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A.B.C.D.4.(2020哈尔滨期末)用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）A.B.C.D.5.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是，则物体的质量的取值范围，在数轴上可表示为（）A.B.C.D.6.(2020唐山期末)写出一个能使不等式成立的的值______.7.先填空，再探究：（1）①如果，那么______；②如果，那么_____；③如果，那么_______.(2)由（1）你能归纳出比较与大小的方法吗?请用文字语言叙述出来.(3)用(1)的方法，你能否比较与的大小?如果能，请写出比较过程.

梳理诊断2一元一次不等式的解法1.(2020徐州期末)不等式的解集，在数轴上可表示为（）A.B.C.D.2.(2021哈尔滨期末)若不等式的解集是，则满足（）A.B.C.D.3.解不等式时，去分母后正确的是（）A.B.C.D.4.(2020求京其末)如果关于的不等式的解集如图所示，则的值满足（）A.B.C.D.5.(2020武汉期末)已知关于的二元一次方程组的解满足3，则的取值范围是（）A.B.C.D.6.如果，那么不等式的解集是______.7.关于的不等式，只有两个正整数解，则的取值范围是______.8.定义新运算：对于任意实数都有，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：，那么不等式13的解集为_______.9.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来.(1)；(2).10.已知关于的不等式的解也是不等式的解，求的取值范围.

梳理诊断3一元一次不等式组的解法1.下列不等式组中，属于一元一次不等式组的是()A.B.C.D.2.(朝霞原创)如图是某同学在解不等式组的过程中画的数轴，该数轴除不完整外没有其他问题，则他解的不等式组可能是（）A.B.C.D.3.若不等式组的解集为，则的值分别为（）A.B.C.D.4.不等式组的解集为，则的取值范围是A.B.C.D.5.(2021长春期末)若坐标为的点在第一象限，且是整数，则______.6.若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是______.7.对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，则满足的最大正整数值为________.8.(1)解不等式组(2)解不等式组并将解集在数轴上表示出来.9.关于的不等式组恰有两个整数解，求的取值范围.

梳理诊断4一元一次不等式（组）的应用1.小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程，此时距他和同学的见面时间还有.已知小明每分钟走，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟.如果小明不迟到，至少要骑车多少分钟?设骑车，则列出的不等式为（）A.B.C.D.2.(2020扬州期末)小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜.甲说：“至少12元.”乙说：“至多10元."丙说：“至多8元.”小明说：“你们三个人都说错了."则这本书的价格(元)所在的范围为（）A.B.C.D.3.(课后题拓展)三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是()A.39B.36C.35D.344.某次知识竞赛共有20题，答对1题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的道数为（）A.13道B.14道C.15道D.16道5.(2021黄冈期末)如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.每次钉入木块的铁钉长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是，若铁钉总长度为，则的取值范围是_________.6.（2020长沙期末）某段时间长江中下游连降特大暴雨，沿江两岸的群众受灾严重.“一方有难，八方支援.”某班准备捐赠一批帐篷和食品包共360个，其中帐篷比食品包多120个.（1）帐篷和食品包各有多少个？（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品包运往受灾地区.已知每辆甲种货车最多可装帐篷40个和食品包10个，每辆乙种货车最多可装帐篷30个和食品包20个.运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费1000元，乙种货车每辆需付运费900元.假设你是决策者，应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

参考答案梳理诊断1不等式及不等式的基本性质1.A2.C3.B4.D5.A6.答案：3（答案不唯一）7.答案：见解析解析：（1）①>②=③<(2)能.叙述：如果减的值大于0，那么大于；如果减的值等于0，那么等于；如果减的值小于0，那么小于.(3)能.∵.梳理诊断2一元一次不等式的解法1.C2.C3.D4.B5.A解析：【一题多解】方法一：①+②，得.解得.把代入②，得.解得.故选A.方法二：①-②，得，∴.解得.故选A.6.答案：7.答案：解析：解不等式，得.∵解集中只有两个正整数解，∴这两个正整数解是，.8.答案：解析：根据题意，得.∴.解得.9.答案：见解析解析：(1)去括号，得.移项，得.合并同类项，得.将不等式的解集表示在数轴上如图：(2)去分母，得.去括号，得.移项、合并同类项，得10.系数化为1，得.将不等式的解集表示在数轴上如图：10.答案：见解析解析：解不等式，得.解不等式，得关于的不等式的解也是不等式的解，∴.解得.梳理诊断3一元一次不等式组的解法1.B2.B3.A4.A5.答案：06.答案：解析：解不等式①，得.解不等式②，得∵关于的一元一次不等式组无解，∴.7.答案：55解析：∵表示不大于的最大整数，，.解得.∴的最大正整数值为55.8.答案：见解析解析：(1)解不等式①，得.解不等式②，得.∴不等式组的解集为.(2)原不等式组可化为解不等式①，得.解不等式②，得.∴不等式组的解集为.解集在数轴上表示如图所示：9.答案：见解析解析：解不等式，得.解不等式，得.∵不等式组恰有两个整数解，∴不等式组的整数解为.∴.解得.梳理诊断4一元一次不等式（组）的应用1.B2.D3.B4.C解析：设小华答对道题.根据题意，得.解得为整数，∴取最小整数15，即小华得分要超过120分，他至少要答对15道题.故选C.5.答案：解析：根据题意，得解得6.答案：见解析解析：(1)设帐篷有个，食品包有个.根据题意，得解得答：帐篷有240个，食品包有120个.(2)设安排甲种货车辆，则安排乙种货车辆.根据题意，得解得，为正整数，∴可以取.所以共有4种运输方案，方案1：安排1辆甲种货车，7辆乙种货车；方案2：安排2辆甲种货车，6辆乙种货车；方案3：安排3辆甲种货车，5辆乙种货车；方案4：安排4辆甲种货车