高一上学期数学期末测试卷01（原卷版）

高一上学期数学期末测试卷01一、单选题1．已知集合，则（

）．A． B． C． D．2．命题“”的否定是（

）A． B．C． D．3．已知，则下列不等式一定成立的是（

）A． B．C． D．4．已知是第二象限角，，则（

）A． B． C． D．5．当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约经过N年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．按照上述变化规律，生物体内碳14原有初始质量为Q，该生物体内碳14所剩质量y与死亡年数x的函数关系为（）A． B．C． D．6．已知，则函数的解析式为（

）A． B．（）C．（） D．（）7．如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们叫葫芦曲线（也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线），它每过相同的间隔振幅就变化一次，且过点，其对应的方程为（，其中为不超过x的最大整数，）.若该葫芦曲线上一点N的横坐标为，则点N的纵坐标为（

）A． B． C． D．8．已知函数，若关于x的方程恰有6个不同的实数根，则m的取值范围是（

）A． B．(C． D．二、多选题9．若正实数p，q满足，则（

）A．的最大值是 B．的最大值是C．的最小值是 D．的最小值是10．如图所示是函数的图象的一部分，则其函数解析式是（

）A． B．C． D．11．函数在上是增函数，那么（

）A．在上递增且无最大值B．在上递减且无最小值C．在定义域内是偶函数D．的图象关于直线对称12．已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（

）A．B．是奇函数C．若，则D．若当时，，则在单调递减三、填空题13．已知集合．若，则实数的取值范围是．14．已知，且，则当取得最小值时，．15．若函数的单调递增开区间为，对，，则实数a的取值范围是．16．如图，在扇形中，半径，圆心角，矩形内接于扇形OPQ，其中点B，C都在弧PQ上，则矩形ABCD的面积的最大值为.

四、解答题17．计算下列各式的值：(1)计算：；(2)计算：.18．已知集合，.(1)当时，求集合；(2)若，求实数的取值范围.19．已知函数．(1)求的最小正周期；(2)求在上的值域，并求出取最大值时相应x的值．20．已知定义在上的函数对任意实数、，恒有，且当时，，.(1)求的值；(2)求证：为奇函数；(3)求在上的最大值与最小值．21．首届全国学生（青年）运动会于2023年11月5日在广西南宁举行，假设你是某纪念章公司委托的专营店销售总监.现有一款纪念章，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向学青会组委会上交特许经营管理费2元用于活动公益开支，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元..(1)请你写出专营店一年内销售这种纪念章所获利润（元）与每枚纪念章的销售价格（元）的函数关系式；(2)当每枚纪念章销售价格为多少元时，该专营店一年内的利润最大？最大利润为多少元？22．已知