期中模拟测试卷02 考试版

2023-2024学年高一上学期期中模拟测试卷2（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第一章、第二章、第三单元（人教A版2019）。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“∃x＞1，x2﹣x＞0”的否定是（）A．∃x≤1，x2﹣x＞0 B．∀x＞1，x2﹣x≤0 C．∃x＞1，x2﹣x≤0 D．∀x≤1，x2﹣x＞02．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜4}，B＝{0，2，4，6}，则A⋂B＝（）A．{0，2} B．{2，6} C．{4，6} D．{2，4}3．幂函数f（x）＝xα的图象过点（4，2），则f（2）等于（）A． B．2 C． D．4．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，则对任意实数a、b，“|a|＞|b|”是“f（a）＞f（b）”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知f（﹣1）＝2x+3，则f（6）的值为（）A．15 B．7 C．31 D．176．已知函数f（x）＝，则f（x）的最大值是（）A．2+2 B．2﹣2 C．﹣1 D．17．若关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|1＜x＜3}，则不等式cx2+bx+a＞0的解集为（）A．{x|﹣3＜x＜﹣1} B．{x|＜x＜1} C．{x|x＜或x＞1} D．{x|x＜﹣3或x＞﹣1}8．已知定义域为R的奇函数f（x），满足，下列叙述正确的是（）A．存在实数k，使关于x的方程f（x）＝kx有8个不相等的实数根 B．当﹣1＜x1＜x2＜1时，恒有f（x1）＞f（x2） C．若当x∈（0，a]时，f（x）的最小值为1，则 D．若关于x的方程和f（x）＝m的所有实数根之和为零，则二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.（多选）9．下列函数中为奇函数的有（）A．f（x）＝x2+1 B． C．f（x）＝2x D．f（x）＝|x|（多选）10．小王从甲地到乙地往返的速度分别为a和b（a＜b），其全程的平均速度为v，则（）A． B． C． D．（多选）11．函数f（x）＝ax2+2x+1与函数g（x）＝xa在同一个坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．（多选）12．定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P（A），用n（A）表示有限集A的元素个数，则下列命题中正确的是（）A．对于任意集合A，都有A∈P（A） B．若n（A）﹣n（B）＝1，则n（P（A））＝2×n（P（B）） C．若A∩B＝∅，则P（A）∩P（B）＝∅ D．若A⊆B，则P（A）⊆P（B）第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知集合A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，则∁A（A∪B）＝．14．幂函数y＝f（x）的图象过点（2，），则f（x）的解析式为．15．函数f（x）＝的定义域是．16．已知实数x＞0，则2﹣3x﹣的最大值是．四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）已知A＝{x|﹣3≤x﹣2≤1}，B＝{x|a﹣1≤x≤a+2}（a∈R）．（Ⅰ）当a＝1时，求A∩B；（Ⅱ）若A∪B＝A，求实数a的取值范围．18．（12分）已知集合M＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，N＝{x|x﹣a＞0}．（1）当a＝2时，求M∩N，M∪N；（2）若x∈N是x∈M的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19．（12分）已知x＞0，y＞0，x+9y﹣xy＝m．（1）若m＝0，求x+y的最小值；（2）若m＝﹣16，求xy的最小值．20．（12分）某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前n（n∈N*）年的支出成本为（10n2﹣5n）万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前n年的总盈利额为f（n）万元．（1）写出f（n）关于n的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；（2）使用若干年后对该设备处理的方案有两种：方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理；问哪种方案较为合理？并说明理由．21．（12分）已知函数f（x）＝x2+4．（1）设，根据函数单调性的定义证明g（x）在区间[2，+∞）上单调递增；（2）当a＞0时，解关于x的不等式f（x）＞（1﹣a）x2+2（a+1）x．22．（12分)已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且满足f（x）﹣g（x）＝21﹣x．（