匀变速直线运动的位移与时间关系的推导

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一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算

如图所示，在匀变速直线运动中运用“无限分割、逐步逼近”的微分思想可得v－t图象与时间轴所围成的“面积”表示位移．匀变速直线运动的位移与时间关系的推导1．位移时间公式x＝v0t＋at2的推导

迁移再分割无限分割逐渐逼近t/sv0探究小结----图象分析1t/sv/m/s104180142t/sv/m/s1041801423131t/sv/m/s104180142

⊿t越小,就是用更多的但是更窄的小矩形面积代表物体的位移!

x=48mx=52mx=54m结论3131t/sv/m/s10418014231t/sv/m/s10418014231t/sv/m/s104180142结论

⊿t趋近零(“无限逼近”的思维方法----极限思想),无数个小矩形合在一起形成了梯形面积代表物体的位移!

0t探究总结如Δt非常非常小，所有小矩形的面积之和刚好等于v-t图象下面的面积。先微分再求总和的方法----微元法匀变速直线运动的v-t

图象与时间轴所围的面积表示位移。结论课堂讲义一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算

如图所示，在匀变速直线运动中运用“无限分割、逐步逼近”的微分思想可得v－t图象与时间轴所围成的“面积”表示位移．匀变速直线运动的位移与时间的关系1．位移时间公式x＝v0t＋at2的推导

迁移再分割无限分割逐渐逼近速度图线和时间轴所包围的梯形面积为与之对应的物体的位移由速度公式v＝v0＋att/sv0“无限逼近”的思维方法----极限思想先微分再求总和的方法----微元法科学方法

⊿t内是简单的匀速直线运动----化简分割许多很小的时间间隔⊿t----微分例1：从离地面500m的空中自由下落一个小球，求小球：（g取10m/s2）

（1）经过多长时间落到地面？

（2）自开始下落计时，第一秒内的位移、最后一秒内的位移是多大？

（3）下落时间为总时间的一半时的位移？例2：一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是10m/s，经过另一点时的速度为

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