7.1.2平面直角坐标系(1) 课件 2023-2024学年人教版数学七年级

第七章平面直角坐标系平面直角坐标系(1)知识点一:平面直角坐标系(1)在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.(2)水平的数轴称为

或横轴(习惯取

为正向).

(3)竖直的数轴称为

或竖轴(习惯取

为正方向).

向上

y轴

向右

知识要点

x轴

知识点二:点的坐标(1)有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示,这个有序数对就是点的坐标.(2)我们用有序数对表示平面上的点,这对数叫做

,表示方法为(a,b),a是点对应

上的数值,b是点对应

上的数值.

(3)注意:坐标平面内的点与有序数对是一一对应的关系.

纵轴

横轴

点的坐标

(2)注意:①坐标轴上的点不属于任何象限;②平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征.知识点三:平面直角坐标系的象限(1)建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分,每个部分称为象限,分别叫做第

.

象限、第

象限、第

象限、第

象限.

四

三

二

一(1)点A(

,

),在第

象限;

(2)点B(

,

),在第

象限;

(3)点C(

,

),在第

象限;

(4)点D(

,

),在第

象限.

二

2

－2

三

－2

－1

四

－1

2

一

3

1.(人教7下P66改编)根据如图所示的平面直角坐标系填空:

3

A.(－3,300)

B.(7,－500)C.(9,600)

D.(－2,－800)2.在平面直角坐标系中,若点P的坐标为(－3,2),则点P所在的象限是(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限10.(新题速递)在一次科学探测活动中,探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内,则目标的坐标可能是(

)

B

B

3.(人教7下P67)如图,在平面直角坐标系中描出下列各点:A(4,5),B(－2,3),C(－4,－1),D(2.5,－2),E(0,－4).4.(人教7下P70)如图,在所给的坐标系中描出下列各点:A(－4,－4),B(－2,－2),C(3,3),D(5,5),E(－3,－3),F(0,0).这些点有什么关系?你能再找出一些类似的点吗?解:如图,各点的横纵坐标相等,类似的点有(－5,－5),(－1,－1),(1,1),(2,2),(4,4)等.答案图5.(补图题)(人教7下P68、北师8上P66)如图,正方形ABCD的边长为6.(1)如果以点A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,在图中画出y轴,并写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标;(2)请另建立一个平面直角坐标系,这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么?解:(1)如图,根据题意画出图形.答案图∵正方形ABCD的边长为6,∴A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6).(2)以AB的中点O为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,则A(－3,0),B(3,0),C(3,6),D(－3,6).(答案不唯一)小结:首先确定坐标原点,然后建立平面直角坐标系,最后判断所求的坐标位置.6.如图是A,B,C,D四点所在位置.(1)若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系,那么点C的坐标为(1,5),则点B,D的坐标分别为

,

;

(2)若点B的坐标为(3,－1),点D的坐标为(－2,0),请在图中建立平面直角坐标系,并写出此时点A,C的坐标.

(－2,3)

(3,2)

xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4

温故知新1.请写出下列点的坐标

-23-2-33-1340-4温故知新

D12（3，3）或（-6，6）新知探究知识点1：象限点的特征xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4

例

请写出下列点的坐标

0200-2-10200新知探究知识点1：象限点的特征xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4

0200-2-10200

例

请写出下列点的坐标新知探究坐标平面被两条坐标轴分成

个部分.

123454321-4-3-2-1-1-2-3-4每个部分称为象限.第一象限第二象限第四象限第三象限坐标轴上的点不属于任何象限！四新知探究知识点1：象限点的特征xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4

例

请在平面直角坐标系中描出下列各点

A(4,2),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).

各象限内的点有什么特征呢？

123454321-4-3-2-1-1-2-3-4第一象限第二象限第四象限第三象限点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限＋＋－＋－－＋－纵坐标为0横坐标为0

新知探究知识点1：象限点的特征练习巩固

四B

D

例

如图，正方形ABCD的边长为6．xA(O)

BCD(0,0)(6,0)(6,6)(0,6)新知探究知识点2：与坐标轴平行的线上的点的坐标特征发现：线段CD与____轴平行

线段CB与____轴平行

（2）请另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？例

如图，正方形ABCD的边长为6．

BCD新知探究

知识点2：与坐标轴平行的线上的点的坐标特征xyO1234

554321

-4-3-2-1-1-2纵横练习巩固

垂直新知探究知识点3：象限角平分线上的点的特征xyO1234

554321-5

-4-3-2-1-1-2-3-4

例

请在平面直角坐标系中描出下列点。

A(-4,-4),B(-2,-2)，C(3,3),D(5,5)，E(-3,-3),F(0,0)

新知探究象限角平分线上的点的特征:第一、三象限角平分线上:横纵坐标相等,即y＝x;第二、四象限角平分线上:横纵坐标互为相反数,即y＝-xxyO1234

554321-5

-4-3-2-1-1-2-3-4

练习巩固

拓展训练

第一、三象限第二、四象限在坐标轴上在原点课堂小结点的坐标的特征象限点的特征象限角平分线上的点

与坐标轴平行的线上的点第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限角平分线上:横纵坐标相等,即y＝x;第二、四象限角平分线上:横纵坐标互为相反数,即y＝-x点的坐标的特征象限点的特征象限角平分线上的点