7测验常模课件

心理测量学第七章测验常模心理测量学第七章测验常模1Introduction看到孩子成绩单上的数学测验成绩为82分，语文测验成绩为70分，父母们将对此做出什么样的评价？一个母亲在30分钟内对她的孩子笑了5次，能说明什么？某个体在一个词汇测验中认识34个单词，能提供什么信息？Introduction看到孩子成绩单上的数学测验成绩为822心理测验通过获得行为样本，来测量一些心理属性。心理测验上的得分，像刚才所提到的分数，都是原始分数，如果缺乏另外的解释资料，是毫无意义的。心理测验通过获得行为样本，来测量一些心理属性。3心理测验上的分数，通常要参照常模(norm)来解释，常模表示标准化样本的测验分数，一般用测验分数的平均数和标准差表示。为了比较精确地弄清某个体参照标准化样本所具有的确切位置，就要把原始分数转换成某种相对测量，也就是说，必须将原始分数转换为导出分数。心理测验上的分数，通常要参照常模(norm)来解释，常模表示4第七章

第一节分数转换一、原始分数与导出分数原始分数(rawscores)：实施测验之后，我们依照测验指导书（即测验的记分标准），对照被试的反应所计算出的测验分数。原始分数反映了被试答对项目的个数或作答正确的程度。第七章

第一节分数转换一、原始分数与导出分数5原始分数的缺点或特点：(1)只可以反映被试作答正确的程度，不能反映出被试之间的差异状况；(2)不能刻画出被试相互比较后所处的地位；(3)不能说明被试在其他等值测验上应获得什么样的分值。原始分数的缺点或特点：6导出分数(derivedscore)：在原始分数转换的基础上，按照一定的规则，经过统计处理后获得的具有一定参考点和单位，且可以相互比较的分数。按某种规则将原始分数转化为导出分数的过程称为分数的转换。常见的导出分数有百分等级、标准分数、T分数等。导出分数(derivedscore)：在原始分数转换的基础7设计导出分数有两个目的：(1)表明了该个体在常模样本中的相对位置，因此参照其他个体，可以评价他或她的成绩。(2)导出分数提供了一些可比较的量度，对个体在不同测验中的成绩，可以进行直接比较。设计导出分数有两个目的：8为了实现上述两个目标，有多种转换原始分数的方法，然而，导出分数基本上采用下列两种方法之一：(1)所达到的发展水平，据此而来的常模称为发展性常模(developmentalnorm)。(2)在某个特定团体内的相对位置，据此而来的常模称为组内常模(within-groupnorm)。为了实现上述两个目标，有多种转换原始分数的方法，然而，导出分9常用的发展性常模有：智力年龄、年级当量、顺序量表和比率智商。常用的组内常模有：百分量表、标准分数和离差智商。常用的发展性常模有：智力年龄、年级当量、顺序量表和比率智商。10二、百分等级分数（一）百分等级分数的概念一个原始分数的百分等级是指在一个群体的测验分数中，得分低于这个分数的人数的百分比。例：某一被试在一项测验中得82分，经过换算，百分等级为75，意味着？百分等级值越大，说明成绩越优秀。二、百分等级分数（一）百分等级分数的概念11（二）百分等级分数的计算：1、未分组分数资料原始分数从大到小排序：PR为百分等级R为排名顺序的序号N为被试总人数（二）百分等级分数的计算：1、未分组分数资料PR为百分等级122、分组分数资料如果被试团体较大，往往已对分数作过初步整理，分数资料通常以次数分布表的形式呈现，（以下限以上累加次数）：2、分组分数资料13（三）对百分等级分数的评价：优点：便于计算，易于理解用途广泛，同样适用于成人和儿童，适用于任何类型的测验不受原始分数分布状态的影响，即使不是正态，也不会改变百分等级常模的解释力（三）对百分等级分数的评价：优点：14缺点：单位明显不等，尤其在分布的两端。靠近分布中部的原始分数，转换成百分等级时，其差异被扩大；相反，靠近分布两端的原始分数，转换成百分等级时，其差异被缩小。所以不能真实体现被试间的能力差别。缺点：15百分等级只具有顺序性，而无法用它来说明不同被试之间分数差异的数量。同时，也使大多数统计分析无法使用。最后，要强调的是：百分等级是相对于特定的被试团体而言的，所以，解释时不能离开特定的参照团体。百分等级只具有顺序性，而无法用它来说明不同被试之间分数差异的16三、标准分数（一）标准分数的意义标准分数是一种最令人满意的导出分数，按照分布的标准差来表示个体与平均数的距离，是一种具有相等单位的量数。三、标准分数（一）标准分数的意义17（二）标准分数的计算一般Z分数是原始分数与平均分数的离差除以标准差所得的商数，是以标准差为单位度量原始分数离开其平均数有多少个标准差，这是通过线性转换得出的：（二）标准分数的计算18（三）对Z分数的评估标准分数的性质：Z分数是以一批分数的平均数为参照点，以标准差为单位的等距量表。Z分数与原始分数X的分布形态相同。转换为Z分数后，Z分数的均数为0，标准差为1，可以对不同测验分数进行比较。（三）对Z分数的评估19标准分数的优缺点：优点：可以做进一步统计分析，加减等运算。可以对两个以上的分数作比较。缺点：计算中经常出现负数和小数，且单位过大。计算、统计原理较复杂，不易使外行看懂，不能普及。若原始分有问题，无法校正。标准分数的优缺点：20（四）正态化的标准分数由于原始分数转化成一般Z分数后，其分数的分布形态并不改变，所以，如果原始分是正态分布的，标准分也是正态分布，原始分是偏态分布的，标准分也是偏态分布。为了使不同分布形态的分数具有可比性，可以采用非线性转换，将非正态分布的分数强制性地扭转成正态分布。（四）正态化的标准分数由于原始分数转化成一般Z分数后，其分数21把原始分数分布转换成正态分布，由此所得的标准分数称为正态化标准分数(normalizedstandardscores)。方法：首先将每个原始分数转换为百分等级（自测验的最低分起）；然后使用正态分布表，将对应的百分等级直接看成是正态分布曲线下的面积值，找出所对应的Z值，就是相应的正态化标准分数。把原始分数分布转换成正态分布，由此所得的标准分数称为正态化标22注意：非线性转换包含了这样一个前提：即测验所欲测量的心理特质必须是符合正态分布的，而测验分数之所以没有出现正态分布，是由题目取样造成的。如果所测量的特质本身并不呈正态分布，进行非线性转换是没有意义的。注意：非线性转换包含了这样一个前提：即测验所欲测量的心理特质23如果可以的话，一般是适当调整测验项目的难度水平，来获得原始分数的正态分布，而不是随后对明显非正态分布进行正态化。对于近似正态的原始分数分布，线性导出的标准分数就可以了。如果可以的话，一般是适当调整测验项目的难度水平，来获得原始分24四、标准分数的变式（一）T分数1、T分数的意义小数和负数的存在使线性的和正态化的Z分数在计算和解释上有些不便。可以把一般Z分数和正态化的Z分数转换成方便的形式。麦柯尔提出，纪念推孟与桑代克，命名T分数四、标准分数的变式（一）T分数252、T分数的计算T=50+10Z平均数为50，60分表示平均数之上1个标准差T分数是在Z分数的基础上发展出来的，具备Z分数的一切特性。T分数的优点：单位等距，可以对两个以上不同测验分数进行比较。2、T分数的计算26（二）其它形式通式：Z’=A·Z+B

（1）美国大学入学考试委员会的学业评定测验(ScholasticAssessmentTests,SAT)使用的标准分数：

Y=500+100Z（2）韦氏智力测验采用的离差智商：

IQ=100+15Z（3）我国EPT所使用的分数转换公式：

EPT分数=90+20Z（二）其它形式通式：Z’=A·Z+B27（三）标准分数变式的评价优点：（1）等单位（2）可与百分等级分数作换算（3）可对几个测验上的分数作直接的比较缺点：（1）分数过于抽象，不易理解（2）非正态分布下，分布形态不同的变式分数，不可作相互比较（三）标准分数变式的评价优点：28五、标准九(stanine)stanine是“standardnine”的缩约词标准九分数是将原始分数分成几个部分的标准分数系统。若原始分数服从正态分布，它是以0.5个标准差为单位，将正态曲线下的横轴分为九段，最高一端为9分，最低一端为1分，中间一段为5分，除两端（1分，9分）外，每段均有半个标准差宽。五、标准九(stanine)stanine是“standar29标准九分与正态分布的对应关系标准九分百分比累加与M的距离9876543214%7%12%17%20%17%12%7%4%100%96%89%77%60%40%23%11%4%大于2.0ó1.5ó1.0ó0.5ó0.00.5ó1.0ó1.5ó大于2.0ó标准九分与正态分布的对应关系标准九分百分比累加与M的距离9430原始分数能够很方便地被转换成标准九分首先，按大小顺序排列最初分数，然后根据上表中给出的正态曲线百分比来指定标准九分。例：如果团体恰好由100个个体组成，4个最低分数的个体得标准九分1，其次7个得2分，再其次12个得3分，依次类推当团体包括的个体少于或多于100时，首先计算相当于每个指定百分比的人数，然后，这些个体数就分别得到合适的标准九分。例：150个个体，怎么算？原始分数能够很方便地被转换成标准九分31六、几种导出分数间的相互关系在正态分布下，各种导出分数之间的关系如下图所示：六、几种导出分数间的相互关系在正态分布下，各种导出分数之间的320.13%2.14%13.59%34.13%34.13%13.59%2.14%0.13%-4σ

-3σ-2σ-1σ平均测验分数+1σ+2σ+3σ+4σZ分数-4-3-2-10+1+2+3+4T分数102030405060708090CEEB分数200300400500600700800离差IQ557085100115130145标准九分数4%7%12%17%20%17%12%7%4%123456789151020304050607080909599百分等级0.13%2.14%13.59%33第二节分数合成一、分数合成的意义（一）分数合成的种类1、项目的组合：由基本测验项目组成一个分测验或一个测验。2、分测验或量表的组合：由几个分测验上的得分组成合成分数。3、测验或与预测源的组合：由几个测验或预测源同时使用，获得合成分数或合成预测。第二节分数合成一、分数合成的意义34（二）分数合成中的问题1、采用什么方法来合成分数？取决于组成测验分数的目的与要做何种决定。2、什么形式是最适当的分数组合？3、需要多少及何种测验分数作最适当的组合分数？（二）分数合成中的问题35二、分数合成的方法（一）临床诊断——直觉合成根据经验作直觉的组合，主观上将各种因素加权而获得结论或预测的方法。二、分数合成的方法36优点：1.高度的综合性；2.有灵活的针对性。缺点：1.易受决策者偏见影响而不够客观；2.缺乏精确的数量分析。优点：37（二）加权求和合成如果各个测验所测特质间有相互代偿作用，这些测验上的分数又是连续性资料，并能大体同时获得，那么可以采用加权求和的方法对分数进行合成。1.单位加权：将各个测验分数直接相加获得合成分数。Xc=X1+X2+…+Xn（二）加权求和合成382.等量加权：将所有测验分数转换成标准分数的一种等量加权。适合于各个测验对预测效标具有同等重要性的场合。Zc=Z1+Z2+…+Zn2.等量加权：将所有测验分数转换成标准分数的一种等量加权。适393.差异加权：即各个变数对预测效标的作用不同，需要根据各个变数与效标之间的经验关系作出差异加权。Zc=W1Z1+W2Z2+…+WnZn除临床法（临床判断属差异加权）外，差异加权的统计方法较为复杂，所以在变量较多而每个变量的变异又大体相同时，常用单位加权来代替等量加权和差异加权。3.差异加权：40（三）多重回归利用测验结果对预测效标做出估计，需对测验结果和效标测量作多重回归分析，求出效标估计与预测变量之间的数量关系式。多重回归是研究一种事物或现象与其他多种事物或现象在数量上相互联系和相互制约的统计方法。该方法以分测验作为自变量，以效标测验作为因变量进行多元回归分析。基本式：（三）多重回归41（四）多重划分当所测特质间不能进行互相补偿时，采用多重划分。是指在各个特质上都确定一个标准，从而把测验成绩划分成合格与不合格两类。又叫“连续栅栏”。在测验实施中时，把所有组成这一测验的分测验按一定顺序排列起来逐一实施。只有通过了前一次测验，才能继续实施后一个测验。采用多重划分的方法组合分数时，应该将最有效的预测源或测验放在前面，紧接着为第二个有效的测验，如此类推。如果先使用了效度不高的预测源，就会使选择效率大为降低。（四）多重划分42常模(norm)：常模是根据标准化样本的测验分数经过统计处理而建立起来的具有参照点和单位的测验量表，在这个量表上，被试可以根据自己的测验分数找到自己在团体中所处的地位。第三节常模编制常模(norm)：第三节常模编制43常模参照性测验(norm-referencedtest)：以常模为评价测验分数优劣标准的测验。常模被视为测验分数的参照，有了常模就能确定一个分数的相对等级。常模参照测验关心的不是一个人能力或知识的绝对水平，而是他在所属群体的能力或知识连续体上的相对位置。常模参照性测验(norm-referencedtest)：44编制常模的三步：①确定有关的比较团体。②获得该团体成员的测验分数。③把原始分数转化为量表分数。编制常模的三步：45一、常模团体与常模1、常模团体常模团体是由具有某种共同特征的人所组成的一个群体，或是该群体的一个样本。在制定常模时，首先确定常模团体；常模团体的选择必须能够代表总体。常模团体的选择过程包括：确定一般总体、确定目标总体、确定样本。研究大学生价值观问题，其一般总体是大学生，目标总体是计划实施的对象；样本的选取则根据总体的性质（性别、年龄、专业、家庭背景）。在作常模参照分数的解释时，首先考虑到常模团体的组成。一、常模团体与常模1、常模团体462、确定常模团体的注意事项（1）群体构成的界限必须明确。（2）常模团体必须是所测群体的一个代表性样本。（3）取样的过程必须明确且有详尽的描述。（4）样本大小要适当。（5）常模团体必须是近时的。（6）注意一般常模与特殊常模的结合。2、确定常模团体的注意事项47二、制定常模的过程（1）确定测验将用于哪一个群体，得到常模团体；（2）对常模团体进行施测，并获得该团体成员的测验分数及分数分布；（3）确定常模分数类型，制作常模分数转换表，即常模量表，同时给出抽取常模团体的书面说明，以及常模分数的解释指南。二、制定常模的过程（1）确定测验将用于哪一个群体，得到常模团48（一）发展量表如果测验所测量的特质是随着年龄的增长而持续又稳定地变化的，则可以将不同年龄阶段的平均表现制成常模，这一常模就是发展常模。发展常模通常是以各年龄阶段或年级被试的平均水平为参照点，以年（月）为单位，常模组原始分数转化成相应的年龄或年级水平后而得到的量表分数连续体。三、几种主要的常模参照分数（一）发展量表三、几种主要的常模参照分数491、心理年龄(智力年龄)2、年级当量3、顺序量表4、比率智商1、心理年龄(智力年龄)50比奈-西蒙智力测验中首次以智力年龄表示被试在智力测验上的成绩。比奈认为，可以将一个儿童的行为与各年龄水平的儿童比较，以获得该儿童的心理发展水平。首先，设计出可区分各年龄儿童智力的题目，每个题目放在大部分儿童都能成功的完成的那个年龄水平。如1908年量表，根据约300名3-13岁的正常儿童的成绩，所有题目都按年龄水平分组，以80%-90%的3岁正常儿童通过的所有题目放入3岁水平组，以此类推，直到13岁水平组。1、心理年龄(mentalage)比奈-西蒙智力测验中首次以智力年龄表示被试在智力测验上的成绩51就每个年龄水平制定一组适当的题目，可以得到评价儿童智力发展水平的年龄量表，一个儿童在年龄量表上所得的分数，就是最能代表他的智力水平的年龄，这种分数叫做智力年龄，简称智龄。就每个年龄水平制定一组适当的题目，可以得到评价儿童智力发展水52智龄是年龄量表上度量智力的单位，其求法是将儿童在测验上的分数与各年龄组的一般儿童比较，便可给予一个年龄分数。若实际中被试在某个低年龄水平的题目上失败，但通过了更高年龄水平的题目，应先算基础年龄（全部题目都被通过的那组题目所代表的年龄），在所有更高年龄水平上通过的题目，用月份计算，加在基础年龄上，儿童的智龄就是基础年龄与在较高年龄水平的题目上获得的附加月份之和。智龄是年龄量表上度量智力的单位，其求法是将儿童在测验上的分数53例：吴天敏修订的比奈—西蒙量表中，每个年龄都有6个测题，答对每题则得智龄2个月。假如某儿童6岁组的题目全部通过，7岁组通过4题，8岁组通过3题，9岁组通过2道题，其智龄为？6（岁）+4×2（月）+3×2（月）+2×2（月）=6（岁）+18月=7岁6个月例：吴天敏修订的比奈—西蒙量表中，每个年龄都有6个测题，答对54智力年龄常模也适用于不划分年龄水平的测验。首先确定被试的原始分数，即被试在一套测验中正确通过的题目数或完成所需的时间。标准化样本中每一年龄组的儿童所获得的平均原始分数，构成这类测验的年龄常模。将被试原始分数与年龄常模对比，求得被试的智力年龄。如某个儿童的原始分数等于8岁组的平均分数，则其智龄就是8岁。智力年龄常模也适用于不划分年龄水平的测验。55年龄量表的基本要素有：一套能区分不同年龄组的题目一个由各个年龄的被试组成的代表性常组（即常模团体）一个表明答对哪些题或得多少分该归入哪个年龄的对照表（常模表）年龄量表的基本要素有：56智力年龄的优点及未解决的问题：优点：智力年龄的概念符合人们的日常观念，用一个人的智力年龄与其实际年龄相比，就可以知道一个人与同龄人相比是聪明还是愚笨。智力年龄的优点及未解决的问题：优点：57未解决的问题：一个测验题目归于哪一个年龄组的标准不易确定。年龄量表的单位不是等距的，因为智力发展的速度在各年龄阶段不等。智力年龄的概念不适用于成人，成人到一定阶段后智力发展相对稳定。未解决的问题：58教育成就测验上的分数经常用年级当量来解释。年级常模可从计算各年级学生在某份测验上的平均原始分数而得。将被试的测验成绩与某一年级的学生的平均分数作比较，而说成相当于某一年级水平。年级量表选择题目与指定分数的方法步骤与年龄量表相似。2、年级当量(gradeequivalence)教育成就测验上的分数经常用年级当量来解释。2、年级当量(gr59仅适用于测验各年级都开设的共同学科，甚至都不能适用易产生误解年级常模容易被误解为成绩标准年级当量的应用的局限性：仅适用于测验各年级都开设的共同学科，甚至都不能适用年级当量的60发展常模的另一种方法源于儿童心理学的研究。通过对婴幼儿的行为发展的经验观察，人们描述诸如运动、感觉辨别力、语言交流、概念形成等机能的随年龄发展的典型行为。格塞尔发展顺序量表(GesellDevelopmentalSchedules)是最早的发展顺序量表。它告诉人们多大的儿童具备什么能力或行为表明其发育正常，相应能力或行为早于某年龄出现，说明发育超前，否则为发育滞后。3、顺序量表(ordinalscales)发展常模的另一种方法源于儿童心理学的研究。通过对婴幼儿的行为61格塞尔发展顺序量表按月份显示了儿童在动作行为、适应性行为、语言行为、个人-社会行为等4种主要行为领域中所达到的大致发展水平。将儿童的行为和从四周到36个月的8个关键年龄的典型行为相比较，就得出这些水平。儿童在4周、16周、28周、40周、52周、18个月、24个月、36个月上行为会发生显著的变化。相应地，有八个分量表。格塞尔发展顺序量表按月份显示了儿童在动作行为、适应性行为、语62格塞尔等强调早期行为发展的顺序模式，即发展顺序的一致性和行为变化的顺序性。如：婴儿的感觉运动是这样发展的：4周能控制眼睛运动，去追随一个对象看，16周，能使头保持平衡，28周，能用手抓握东西并玩弄它，40周能控制躯干、坐立或爬行，52周能控制腿脚运动、站立和行走。其它方面的这种顺序性如对面前物体的反应、行为等也表现的十分明显。在这个意义上，称为顺序量表。但注意的是：顺序量表在此处的用法不同于统计学上的“顺序量表”。格塞尔等强调早期行为发展的顺序模式，即发展顺序的一致性和行为63总之，顺序量表能用来鉴别儿童在具体行为机能的发展中所达到的阶段。这类量表的顺序性指通过连续阶段的发展一致性，顺序量表一般提供儿童实际上能做什么的信息。总之，顺序量表能用来鉴别儿童在具体行为机能的发展中所达到的阶644、比率智商比奈—西蒙量表传入美国后，斯坦福大学推孟于1916年对其修订而成斯坦福—比奈量表。它在心理年龄的基础上，以智商表示测验结果，即比率智商，意为心理年龄（MA）与实足年龄之比，为避免小数，将商数乘以100.4、比率智商比奈—西蒙量表传入美国后，斯坦福大学推孟于19165比率智商的高低反映了一个人的聪明程度。比起心理年龄，比率智商可以表征个体智力发展的相对水平。比率智商的提出较智力年龄前进了一步。比率智商的高低反映了一个人的聪明程度。66比率智商存在的问题智力增长的终止年龄难以确定，在计算高年龄组儿童的智商时应该用何实际年龄作为除数，尚无一定的结论。智力发展是不等速的，由于智力增长越来越慢，除数却越来越大，就会出现智商越来越低的现象。各年龄组智商的标准差不同，不同年龄阶段计算出的智商，不能进行比较，使同一智商在不同年龄组具有不同的意义。比率智商存在的问题智力增长的终止年龄难以确定，在计算高年龄组67关于发展常模基于发展常模的分数，在心理测量上往往是粗糙的，不能适用于精确的统计处理。但发展常模十分适用于描述的目的，尤其对个体作深入细致的临床研究时，也适用于研究的目的。关于发展常模基于发展常模的分数，在心理测量上往往是粗糙的，不68（二）组内常模组内常模是根据最可比较的标准化样本的成绩，来评价个体的成绩。组内分数具有统一的、定义明确的定量意义，能够适用于大多数统计分析。（二）组内常模组内常模是根据最可比较的标准化样本的成绩，来评691、离差智商早期智力测验采用比率IQ比率智商貌似符合逻辑、简单易行，但存在很大缺陷。韦克斯勒在1949年编制的韦氏儿童智力量表中提出了离差智商(DeviationIQ)的概念。1、离差智商早期智力测验采用比率IQ70离差智商的原理：把每个年龄阶段的儿童的智力分布看作正态分布，其平均数为该年龄的平均水平。一个儿童的智力高低由其与平均水平的离差（以标准差为单位）而定。这也是离差智商得名的由来。离差智商的原理：把每个年龄阶段的儿童的智力分布看作正态分布，71离差智商是一种以年龄组为样本计算而得的标准分数。为使其与传统的比率智商基本一致，韦克斯勒将离差智商的平均数定为100，标准差定为15。所以离差智商建立在统计学的基础之上，它表示的是个体智力在年龄组中所处的位置，因而是表示智力高低的一种理想的指标。由于离差智商的提出，过去曾使用比率智商的许多测验在后来也使用了离差智商。离差智商是一种以年龄组为样本计算而得的标准分数。为使其与传统72计算公式为：IQD=100+15Z=100+15（X-M）/SDX表示被试的量表分数；M表示被试所在年龄水平的平均量表分数，SD表