(江苏专用)高考物理新增分大一轮复习第六章静电场专题突破七电场综合问题课件

大一轮复习讲义专题突破七电场综合问题第六章静电场大一轮复习讲义专题突破七电场综合问题第六章静电场NEIRONGSUOYIN内容索引课时作业限时训练练规范练速度研透命题点随堂测试细研考纲和真题分析突破命题点随堂检测检测课堂学习效果课时作业限时训练练规范练速度NEIRONGSUOYIN内容索引课时作业限时训练练规范研透命题点研透命题点1.主要类型(1)v－t图象；(2)φ－x图象；(3)E－x图象.2.应对策略(1)v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化.命题点一静电场图象问题1.主要类型命题点一静电场图象问题(2)φ－x图象：①电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零.②在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向.③在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断.(3)E－x图象：根据E－x图象中E的正负确定电场强度的方向，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布.(2)φ－x图象：①电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，例1

(多选)(2018·兴化一中四模)在真空中的x轴上的原点和x＝6a处分别固定一个点电荷M、N，在x＝2a处由静止释放一个正点电荷P，假设点电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动，其速度大小与在x轴上的位置关系如图1所示，则下列说法中正确的是A.点电荷M、N一定都是正电荷B.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1C.点电荷P的电势能一定是先增大后减小D.点电荷P所受电场力一定先减小后增大图1√√例1(多选)(2018·兴化一中四模)在真空中的x轴上的原解析

由v－x图象可知，点电荷P的速度先增大后减小，所以点电荷P的动能先增大后减小，说明电场力先做正功，后做负功，结合正电荷受到的电场力的方向与场强的方向相同可知，电场强度的方向先沿x轴的正方向，后沿x轴的负方向，根据点电荷的电场线的特点与电场的叠加原理可知，点电荷M、N一定都是正电荷，故A正确；由题图可知，在x＝4a处点电荷P的速度最大，速度的变化率为0，说明x＝4a处的电场强度等于0，则点电荷M与N在x＝4a处的电场强度大小相等，方向相反，根据点电荷场强公式得：

，所以点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1，故B错误；解析由v－x图象可知，点电荷P的速度先增大后减小，所以点电点电荷P的动能先增大后减小，由于只有电场力做功，所以点电荷P的电势能一定是先减小后增大，故C错误；由题图图象可知，点电荷的加速度先减小后增大，则所受的电场力一定先减小后增大，选项D正确.点电荷P的动能先增大后减小，由于只有电场力做功，所以点电荷P例2

(2018·常州市一模)带电球体的半径为R，以球心为原点O建立坐标轴x，轴上各点电势φ随x变化如图2所示.下列说法正确的是A.球带负电荷B.球内电场强度最大C.A、B两点电场强度相同D.正电荷在B点的电势能比C点的大√图2例2(2018·常州市一模)带电球体的半径为R，以球心为原解析

从球出发向两侧电势降低，而电场线从正电荷出发，沿着电场线电势降低，故球带正电荷，A错误；球是等势体，故内部任意两点间的电势差为零，故场强为零，而球外场强大于零，B错误；A点与B点的电场强度大小相等，但方向相反，故不同，C错误；从B到C，电势降低，故正电荷电势能减小，D正确.解析从球出发向两侧电势降低，而电场线从正电荷出发，沿着电场例3

(多选)某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图3所示，x轴正方向为场强正方向，一个带正电的点电荷只在电场力的作用下沿x轴运动，x1、x2、x3、x4四点间隔相等.则A.点电荷在x2和x4处电势能相等B.点电荷由x1运动到x3的过程中电势能减小C.x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差D.点电荷由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大图3√√例3(多选)某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图3所变式1

(2018·苏锡常镇一调)一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动.取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图4所示，下列图象中合理的是图4√变式1(2018·苏锡常镇一调)一带电粒子在电场中仅受静电解析

Ep－x图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据E＝

，知电场强度也逐渐减小，A错误；

根据动能定理，有：F·Δx＝ΔEk，故Ek－x图线上某点切线的斜率表示电场力；由于电场力逐渐减小，与B图矛盾，B错误；

根据公式v2－v02＝2ax，匀变速直线运动的v2－x图象是直线，而v－x图象不可能是直线，C错误；粒子做加速度减小的加速运动，D正确.解析Ep－x图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐带电体在匀强电场中运动时，既受重力，又受电场力，由于这两个力都是恒力，故其合力也为恒力，可用二者合力代替这两个力，这样物体就只受一个力了，该力可称为等效重力.1.等效重力法.将重力与电场力进行合成，如图5所示，则F合为等效重力场中的“重力”，g′＝

为等效重力场中的“重力加速度”，F合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的竖直向下方向.命题点二“等效法”处理力电复合场问题图5带电体在匀强电场中运动时，既受重力，又受电场力，由于这两个力2.在“等效力场”中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题.小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点.几何最高点是图形中所画圆的最上端，是符合人眼视觉习惯的最高点.而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小的点.2.在“等效力场”中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面例4如图6所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O，半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点.该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变)，经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ＝60°，重力加速度为g.(1)求小球所受的电场力大小；图6解析

小球在C点时速度最大，则电场力与重力的合力沿DC方向，所以小球受到的电场力的大小F＝mgtan60°＝

mg.例4如图6所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O，(2)求小球在A点的速度v0为多大时，小球经过B点时对圆轨道的压力最小.解析

要使小球经过B点时对圆轨道的压力最小，则必须使小球经过D点时的速度最小，即在D点小球对圆轨道的压力恰好为零，在小球从圆轨道上的A点运动到D点的过程中，根据动能定理有(2)求小球在A点的速度v0为多大时，小球经过B点时对圆轨道电场力虽然从本质上有别于力学中的重力、弹力、摩擦力，但产生的效果服从于牛顿力学中的所有规律，因此，有关电场力作用下带电体的运动问题，应根据力学解题思路去分析.命题点三力电综合问题电场力虽然从本质上有别于力学中的重力、弹力、摩擦力，但产生的例5

(2019·江都中学期中)如图7，ABCD为竖直放在场强大小为E＝104V/m的水平向右匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与半圆相切于B点，A

为水平轨道上的一点，而且AB＝R＝0.2m，把一质量m＝0.1kg、带电荷量q＝＋1×10－4C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动(g取10m/s2).求：(1)小球到达C点时对轨道压力是多大？图7答案

3N

例5(2019·江都中学期中)如图7，ABCD为竖直放在场解得：vC＝2m/s得FN＝3N由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力大小为3N.解得：vC＝2m/s得FN＝3N(2)小球能否沿圆轨道到达D点？答案不能设释放点距B点的距离为x时小球能通过D点，由动能定理得：以上两式联立可得：x≥0.5m.因AB<0.5m故小球不能到达D点.(2)小球能否沿圆轨道到达D点？答案不能设释放点距B点的(3)若小球释放点离B的距离为1.0m，则小球从D点飞出后落地点离B的距离是多少？(结果可以含有根号)(3)若小球释放点离B的距离为1.0m，则小球从D点飞出后竖直方向做自由落体运动，设落地点离B距离为x2，由运动学知识可得竖直方向做自由落体运动，设落地点离B距离为x2，由运动学知识变式2

(多选)(2018·无锡市高三期末)如图8为一有界匀强电场，场强方向为水平方向(方向未标明)，一带电微粒以某一角度θ从电场的a点斜向上方射入，沿直线运动到b点，可以肯定A.电场中a点的电势低于b点的电势B.微粒在a点的加速度小于在b点的加速度C.微粒在a点的电势能小于在b点的电势能D.从a到b的过程中，微粒电势能变化的绝

对值小于其动能变化的绝对值图8√√变式2(多选)(2018·无锡市高三期末)如图8为一有界随堂测试随堂测试1.(多选)(2018·盐城市三模)在x轴上有两个点电荷q1和q2，它们产生的电场的电势在x轴上分布如图9所示.下列说法正确的是A.q1和q2带有异种电荷B.x＝x2处电场强度一定为0C.负电荷沿x轴从x1移动到x2，电势能增加D.正电荷沿x轴从x1移动到x2，电场力做负功12√√图9√341.(多选)(2018·盐城市三模)在x轴上有两个点电荷q解析

因沿x轴电势有正、有负，故不可能是两正电荷，或两负电荷产生的电场，应为一正一负两电荷产生的电场，故A正确；φ－x图象斜率大小表示电场强度大小，故x＝x2处电场强度为0，故B正确；从x1到x2电势降低，故负电荷电势能增加，正电荷电势能减少，电场力做正功，故C正确，D错误.1234解析因沿x轴电势有正、有负，故不可能是两正电荷，或两负电荷2.(2019·运河中学月考)如图10所示，在水平方向的匀强电场中，一绝缘细线的一端固定在O点，另一端系一带正电的小球，小球只在重力、电场力、细线的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动，小球所受的电场力大小等于重力大小.比较a、b、c、d这四点，小球A.在最高点a处的动能最小B.在最低点c处的机械能最小C.在水平直径右端b处的机械能最大D.在水平直径左端d处的机械能最大12图10√342.(2019·运河中学月考)如图10所示，在水平方向的匀强解析

小球所受电场力和重力大小相等，电场力方向水平向右，则小球所受电场力和重力的合力如图所示，合力与水平方向成45°角偏右下方.由小球所受合力方向可知，小球从a点运动到e点时，合力对小球做负功，小球动能将减小，故a点不是小球动能最小的点(动能最小的点在e点)，故A错误；12除重力以外的其他力做的功等于机械能的增量，拉力不做功，从d到b的过程中，电场力做正功，则b点机械能最大，d点机械能最小，故C正确，B、D错误.34解析小球所受电场力和重力大小相等，电场力方向水平向右，则小3.(多选)(2018·扬州中学下学期开学考)如图11，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行且初始为自然长度，带电小球Q(可视为质点)固定在光滑斜面的M点，处于通过弹簧中心的直线ab上.现将小球P(也视为质点)从直线ab上的N点由静止释放，设小球P与Q电性相同，则小球P从释放到运动至最低点的过程中下列说法正确的是A.小球P的速度先增大后减小B.小球P的速度最大时所受合力为零C.小球P的重力势能与电势能的和一直减小D.小球P所受重力、弹簧弹力和库仑力做功的代数和等于电势能的变化量的大小√√图11√12343.(多选)(2018·扬州中学下学期开学考)如图11，绝缘4.(多选)(2018·南通市、泰州市一模)如图12所示，竖直平面内固定一半径为R的光滑绝缘圆环，环上套有两个相同的带电小球P和Q，静止时P、Q两球分别位于a、b两点，两球间的距离为R.现用力缓慢推动P球至圆环最低点c，Q球由b点缓慢运动至d点(图中未画出).则此过程中A.Q球在d点受到圆环的支持力比在b点处小B.Q球在d点受到的静电力比在b点处大C.P、Q两球电势能减小D.推力做的功等于P、Q两球增加的机械能图12√√12344.(多选)(2018·南通市、泰州市一模)如图12所示，竖课时作业课时作业1.(2018·扬州中学下学期开学考)一带电粒子在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度随时间变化的图象如图1所示，tA、tB分别是带电粒子到达A、B两点对应的时刻，则下列说法中正确的是A.A处的场强一定小于B处的场强B.A处的电势一定高于B处的电势C.电荷在A处的电势能一定小于在B处的电势能D.电荷在A到B的过程中，电场力一定对电荷做正功123456√图1双基巩固练789101.(2018·扬州中学下学期开学考)一带电粒子在电场中仅在解析

根据v－t图象的斜率等于加速度，可以看出，从A点运动到B点的过程中带电粒子的加速度减小，则其所受的电场力减小，电场强度减小，即A处的场强一定大于B处的场强，A错误.由于带电粒子的电性未知，无法判断电场方向，也就不能判断电势高低，故B错误.由题图看出，带电粒子的速度增大，动能增大，则由能量守恒定律得知，其电势能减小，电场力做正功，故C错误，D正确.12345678910解析根据v－t图象的斜率等于加速度，可以看出，从A点运动到2.(多选)(2018·高考押题预测卷)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图2所示，B、C是x轴上两点，下列说法中正确的有A.同一个电荷放在B点受到的电场力大于放在C点时的电场力B.同一个电荷放在B点时的电势能大于放在C点时的电势能C.O点电势最高，电场也最强D.正试探电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做负功，后做正功123456图2√√789102.(多选)(2018·高考押题预测卷)空间某一静电场的电势解析

根据E＝

，则φ－x图象的斜率表示场强，由图线可知EB>EC，故同一个电荷放在B点受到的电场力大于放在C点时的电场力，故A正确；由题图可知B点电势高于C点电势，负电荷在电势高的地方，电势能小，正电荷在电势高的地方，电势能大，故B错误；由题图可知，O点电势最高，但电场强度为0，故C错误；根据Ep＝qφ可知，正试探电荷沿x轴从B移到C的过程中，电势能先增大再减小，即电场力先做负功，后做正功，故D正确.12345678910解析根据E＝，则φ－x图象的斜率表示场强，由图线可知3.(多选)(2018·南通市、泰州市一模)真空中有一半径为r0的均匀带电金属球，以球心为原点建立x轴，轴上各点的电势φ分布如图3所示，r1、r2分别是＋x轴上A、B两点到球心的距离.下列说法中正确的有A.0～r0范围内电场强度处处为零B.A点电场强度小于B点电场强度C.A点电场强度的方向由A指向BD.正电荷从A点移到B点过程中电场力做正功123456图3√√√789103.(多选)(2018·南通市、泰州市一模)真空中有一半径为4.如图4所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则下列说法正确的是A.小球带负电B.电场力跟重力平衡C.小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D.小球在运动过程中机械能守恒图4123456√789104.如图4所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细解析

由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以重力与电场力的合力为0，电场力方向竖直向上，小球带正电，A错，B对；从a→b，电场力做负功，电势能增大，C错；由于有电场力做功，故小球在运动过程中机械能不守恒，D错.12345678910解析由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以重力与电场力的5.(2018·金陵中学等三校四模)测定电子的电荷量的实验装置示意图如图5所示，置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板M、N，并分别与电压为U的恒定电源两极相连，板的间距为d.现有一质量为m的带电油滴在极板间匀速下落，已知元电荷e、重力加速度g，则A.油滴中电子的数目为B.油滴从小孔运动至N过程中，电势能增

加mgdC.油滴从小孔运动至N过程中，机械能增

加eUD.若将极板M向下缓慢移动一小段距离，油滴将加速下降123456图5√789105.(2018·金陵中学等三校四模)测定电子的电荷量的实验装123456油滴从小孔运动至N过程中，电场力方向向上，电场力做的功为－mgd，电势能增加mgd，机械能减少mgd，故B正确，C错误；78910123456油滴从小孔运动至N过程中，电场力方向向上，电场力6.(多选)(2018·如皋市调研)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图6所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是A.x1处电场强度为零B.x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1＞φ2＞φ3C.粒子在x2～x3段速度v随x均匀减小D.x2～x3段是匀强电场123456图6√√√789106.(多选)(2018·如皋市调研)一带负电的粒子只在电场力123456由题图可知，x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1＞φ2＞φ3，故B正确；根据电势能与电势的关系：Ep＝qφ，粒子在x2～x3段电势能增大，速度v随x非均匀减小，故C错误；x2～x3段是直线，场强不变，是匀强电场，故D正确.78910123456由题图可知，x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ7.(多选)(2018·江苏省高考压轴冲刺卷)如图7所示，内壁光滑的绝缘管做成的圆环半径为R，位于竖直平面内，管的内径远小于R.ab为该环的水平直径，ab及其以下区域处于水平向左的匀强电场中.现将质量为m、电荷量为q的带正电小球从管中a点由静止开始释放，已知qE＝mg.则下列说法正确的是A.小球释放后，可以运动过b点B.小球释放后，到达b点时速度为零，并在bda间往复运动C.小球释放后，第一次和第二次经过最高点c时对管壁的

压力之比为1∶6D.小球释放后，第一次经过最低点d和最高点c时对管壁的

压力之比为5∶1√√综合提升练图7123456789107.(多选)(2018·江苏省高考压轴冲刺卷)如图7所示，内12345678910123456789108.(2018·泰州中学开学考)如图8所示，均匀带正电的圆环水平放置，AB为过圆心O的竖直轴线.一带负电的微粒(可视为点电荷)，从圆心O正上方某处由静止释放向下运动，不计空气阻力，在运动的整个过程中，下列说法中正确的是A.带电微粒的加速度可能一直增大B.带电微粒的电势能可能一直减小C.带电微粒的运动轨迹可能关于O点对称D.带电微粒的动能可能一直增大图8√123456789108.(2018·泰州中学开学考)如图8所示，均匀带正电的圆环解析

带电微粒释放后受到的电场力的方向在O点的上方是向下的，所以微粒向下运动.从释放开始到运动到O点的过程中，所受电场力变化情况有两种可能：(1)先增大后减小；(2)一直减小.在第(1)种情况下，带电微粒受到的电场力先增大后减小，释放后到达O点前带电微粒的加速度先增大后减小，过O点后仍然是先增大后减小；而在第(2)种情况下，带电微粒到达O点前加速度一直减小，过O点后加速度一直增大；若微粒的重力也计算在内，由于重力的方向一直是竖直向下，则微粒的加速度同样会由于微粒的电场力的变化而变化，变化的规律与没有重力时基本相同，但都不可能是一直增大的，故A错误；12345678910解析带电微粒释放后受到的电场力的方向在O点的上方是向下的，从释放点到O点的过程中，微粒受到的电场力的方向向下，电场力做正功；在O点的下方，微粒受到的电场力的方向向上，电场力做负功；所以微粒的电势能会先减小后增大，故B错误；由于重力的方向始终是向下的，所以微粒在O点两侧的运动一定不是对称的，故C错误；带电微粒合力一直向下，微粒的速度一直增大，动能一直增大，故D正确.12345678910从释放点到O点的过程中，微粒受到的电场力的方向向下，电场力做9.如图9所示，在E＝103V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R＝40cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电的小滑块位于N点右侧x＝1.5m的M处，小滑块质量m＝10g，电荷量q＝10－4C，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，取g＝10m/s2，求：(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？123456答案

7m/s

图9123456789109.如图9所示，在E＝103V/m的竖直匀强电场中，有一光解析

设小滑块到达Q点时速度为