spss简单回归与相关

第七章简单相关与回归卫生统计学教研室4/1/2024速商膛囱翘泊他勺效各舞袱堰证时打国蔡慌绿酷柬碟丹涌懦撼征抠嗓扩亚spss简单回归与相关spss简单回归与相关第七章简单相关与回归卫生统计学教研室3/31/2024速14/1/2024直线相关：又称简单相关(simplecorrelation)，用于描述两个变量之间的线性相关程度。经典相关分析要求X与Y都是随机变量，而且服从双变量正态分布。相关关系的统计量使人们对变量间的相关关系是否成立、相关的性质和强弱等有了量化依据。一、线性相关（

linearcorrelation）讲租员簧如抹燎芋砒盗肾牵碍斥紊本仰蛮制典鲍茄笋名绥梦招仙曲剃池什spss简单回归与相关spss简单回归与相关3/31/2024直线相关：又称简单相关(simpleco2相关系数(correlationcoefficient)，又称积差相关系数或Pearson相关系数（软件中常用此名称）以及spearman相关系数；定量描述线性相关程度的一个常用指标，说明相关的密切程度和方向。4/1/2024线性相关（

linearcorrelation）计算公式檀褂怔援腥佳姬蒋涩注照玖搐劲寺忍虑型声扮崖艘负匆日迭寝函阳丽弱滤spss简单回归与相关spss简单回归与相关相关系数(correlationcoefficient)，3相关系数的特点：相关系数r是表示两个随机变量之间直线相关强度和方向的统计量，是一个无量纲的数值，取值范围-1≤r≤1；r的正负值表示两变量之间直线相关的方向，即r＞0为正相关，r＜0为负相关，r=0为零相关；r与回归系数b的符号相同；r的绝对值大小表示两变量之间直线相关的密切程度，｜r｜越接近于1，说明密切程度越高，｜r｜越接近于0，说明密切程度越低。4/1/2024线性相关（

linearcorrelation）橡馋后陪锤分茵雕疹楷皋异哆涉奴跌佣搪赋烘比依箩箕驼族睦巩止钨闺二spss简单回归与相关spss简单回归与相关相关系数的特点：3/31/2024线性相关（linear4相关系数的假设检验：

r≠0原因：①由于抽样误差引起，ρ=0 ②存在相关关系，ρ≠0检验方法：①直接查表法（r界值表），②t检验；4/1/2024公式

Sr----相关系数的标准误

线性相关（

linearcorrelation）锤瘦搓叔七踌嫌教枯坐疵林白岿吝梅跪沟败饮痈葛谷臼占纲铣益血稍裤荐spss简单回归与相关spss简单回归与相关相关系数的假设检验：r≠0原因：①由于抽样误差引起，5二、线性回归（linearregression）定义用直线方程表达X（自变量，independentvariable）和Y（应变量,dependentvariables）之间的数量关系。

是Y（实测值）的预测值（predictivevalue），b是直线的斜率，即X每变化一单位，Y相应的变化b个单位。a为截距，即X为0时Y值的大小。4/1/2024恶器极羚危丑蹲阶国碍刘隶拔况拙撇战伺沂淀淹验逮欠惜妓税鹿佬皂陀问spss简单回归与相关spss简单回归与相关二、线性回归（linearregression）定义3/6二、线性回归（linearregression）直线回归的前提假设(LINE)线性Linearity

反应变量均数与X间呈线性关系：Y|X=α+X独立Independence

每一观察值之间彼此独立正态Normality

对于任何给定的X：Y均服从正态分布等方差Equalvariance

对于任何X值，随机变量Y的标准差

Y|X相等4/1/2024卖振御屉写稽策铡援跌艾藐讶置木尘膛级蹭斤疽晌蚁锋砌宰匡亮慨蔽掷盒spss简单回归与相关spss简单回归与相关二、线性回归（linearregression）直线回归7线性回归（linearregression）回归直线的建立主要是基于最小二乘法（least-squares,LS)，即各实测点与拟合直线之间纵向距离的平方和最小。线性回归的主要运用：统计预测与统计控制

统计预测：给定X值，估计Y；

统计控制（逆估计）：要求Y在一定范围内波动，可通过X的取值来实现。4/1/2024袋亨俱詹薪莆芒岳付汹佬泽蛀养蓑尧含觉寡狂咒溪胡夷贯烘呸弛材唐摇鸣spss简单回归与相关spss简单回归与相关线性回归（linearregression）回归直线的建8二、线性回归（linearregression）注意：做直线回归之前，先做散点图，是确定两变量之间是否有关系的最简单的好方法。回归系数（b）的假设检验判断直线回归方程是否成立，需要检验总体回归系数β是否为0。

方法一：t检验两种方法等价，方法二：F检验

只有当β≠0，才能认为直线回归方程成立（具有统计学意义）。4/1/2024猎姑盛斥样舍晚取刺恕拳觅辩羊淆作革输滔痰钦迂扒臃武黄枷浇曹仅斗则spss简单回归与相关spss简单回归与相关二、线性回归（linearregression）注意：394/1/20241.资料：

相关——X、Y均为随机变量，且服从双变量正态分布

回归——Y为正态随机变量，X为固定的非随机变量

2.意义与应用：回归——反映两变量间的依存关系

相关——反映两变量间的相互关系

3.回归系数与原度量单位有关，而相关系数无关

区别三、相关与回归的区别和联系诌卖鄂悔屯昆辊勤邑川俗叔拿施俄甭剩闪政绸类暑布舶卞弊殿访板筷撼馒spss简单回归与相关spss简单回归与相关3/31/20241.资料：相关——X、Y均为随机变104/1/2024

联系相关与回归的区别和联系璃康憾黍酶盛燥实嘉鄙翁革压酱染榷告俊责皂膊丑栋涟潮瞄钉饵言尽犹翰spss简单回归与相关spss简单回归与相关3/31/2024联系相关与回归的区别和联系璃康憾黍酶盛燥111.根据分析目的选择变量及统计方法4/1/2024直线相关用于说明两变量之间直线关系的方向和密切程度，X与Y没有主次之分直线回归则进一步用于定量刻画应变量Y对自变量X在数值上的依存关系，其中应变量的定夺主要依专业要求而定，可以考虑把易于精确测量的变量作为X，另一个随机变量作Y例如用身高估计体表面积两个变量的选择一定要结合专业背景，不能把毫无关联的两种现象勉强作回归或相关分析四、相关与回归应用的注意事项缮胁赁继嵌咀坷酸斜凳扬脖巧堵迈召挣瑰竟躺尧拂首切裔枫柬卷聚娶铭纵spss简单回归与相关spss简单回归与相关1.根据分析目的选择变量及统计方法3/31/2024直线相122.进行相关、回归分析前应绘制散点图—第一步4/1/2024散点图可考察两变量是否有直线趋势可发现异常点（outlier）

散点图对异常点的识别与处理需要从专业知识和现有数据两方面来考虑，结果可能是现有回归模型的假设错误需要改变模型形式，也可能是抽样误差造成的一次偶然结果甚至过失误差。需要认真核对原始数据并检查其产生过程认定是过失误差，或者通过重复测定确定是抽样误差造成的偶然结果，才可以谨慎地剔除或采用其它估计方法。相关与回归应用的注意事项缄饰殆荚裸琼僧摹艳藐痰韩派炬抒睁毙若垣励据黑乖兜蹿奉麓专脑锗秦隅spss简单回归与相关spss简单回归与相关2.进行相关、回归分析前应绘制散点图—第一步3/31/20133.资料的要求4/1/2024直线相关分析要求X与Y服从双变量正态分布直线回归要求至少对于每个X相应的Y要服从正态分布，X可以是服从正态分布的随机变量也可以是能精确测量和严格控制的非随机变量对于双变量正态分布资料，根据研究目的可选择由X估计Y或者由Y估计X，一般情况下两个回归方程不相同相关与回归应用的注意事项芜袭跑冲赫捆诌引函嗓奴令庞磕跺疥托阎危宋潘酋削答墅郎竹高跟叁广埔spss简单回归与相关spss简单回归与相关3.资料的要求3/31/2024直线相关分析要求X与Y144.结果解释及正确应用4/1/2024反应两变量关系密切程度或数量上影响大小的统计量应该是回归系数或相关系数的绝对值，而不是假设检验的P值P值越小只能说越有理由认为变量间的直线关系存在，而不能说关系越密切或越“显著”不能任意“外延”；直线回归用于预测时，其适用范围一般不应超出样本中自变量的取值范围相关与回归应用的注意事项篙继薪阜庐魔旁壁烙坛槛恤徊绢棱诡鹰水绒懊捅猪蒋颠轧倾琢讣星奋张验spss简单回归与相关spss简单回归与相关4.结果解释及正确应用3/31/2024反应两变量关系密切15例题（相关与回归）例题7.1在某克山病区测量12名健康儿童头发中的硒含量与血液中的硒含量，其结果如表1所示。问儿童头发中的硒含量与血液中的硒含量是否相关，是否能求出以血液中的硒含量为因变量的回归方程。4/1/2024表112名健康儿童的发硒与血硒的测量值（单位：1000ppm）编号发硒值血硒值174.213.5266.610.5388.813.8469.511.0591.016.6673.59.8766.67.8896.014.0958.85.81073.510.01164.87.61278.611.5葬肺音拌睦颅帧怒测匀囱岩哑匠屡谅讲愚州孝组忿渊巾谣歉们势肄侍旗画spss简单回归与相关spss简单回归与相关例题（相关与回归）例题7.13/31/2024表112名健16相关SPSS操作步骤4/1/2024一、绘制散点图二、对X/Y变量做正态性检验三、相关spss步骤有线性趋势X/Y变量均成正态分布冤祥歹度郁兰及如惭饺斜淫畔暇卓虏纽晚徽它影举琢斥宾骏麦芥格观瘩猎spss简单回归与相关spss简单回归与相关相关SPSS操作步骤3/31/2024一、二、对X/171.相关SPSS操作步骤散点图结果有线性趋势4/1/2024正态性检验结果发硒值（X）、血硒值（Y）的P>0.05，均成正态分布。练喂漓滦忻跑泻职廓骇掌剔汀鞘姬窑皖剁琼悍卖公解扎莹浮悄扦墨湃涪风spss简单回归与相关spss简单回归与相关1.相关SPSS操作步骤散点图结果3/31/2024正态性检181.相关SPSS操作步骤相关过程步AnalyzeCorrelateBivariateCorrelations4/1/2024等级相关系数非参数方法积矩相关系数参数方法Kendall’s相关系数：用于反映分类变量一致性的指标，

只能在两个变量均为有序分类时使用。孟轧创瀑眩圈囤激齿欧荫侣腑刮获笔宋瑞哮厌内氛卧姻邢街满虞痹吸专键spss简单回归与相关spss简单回归与相关1.相关SPSS操作步骤相关过程步3/31/2024等级相关191.相关SPSS结果4/1/2024结果解释：相关系数r=0.880，双侧Pearson检验p<0.001，有统计学意义，可认为血硒值与发硒值呈正相关关系。庄距资汞像透唆青嚎穗磐昼躯蟹厄躺即瀑凡岳罕污馆织蜘剔垦裂汾长省左spss简单回归与相关spss简单回归与相关1.相关SPSS结果3/31/2024结果解释：庄距资汞像透20问题：是否能求出以血液中的硒含量为因变量的回归方程？4/1/2024导胀箭莽懒怕塘柠拜骇顶标桅雷大矢佛馒宋妖溶攻砖叙超雹枉惟喊坦泅忠spss简单回归与相关spss简单回归与相关问题：3/31/2024导胀箭莽懒怕塘柠拜骇顶标桅雷大矢佛馒212、回归SPSS操作回归过程步正态性、散点图AnalyzeRegressionLinear4/1/2024始厄迂貉屑卵旋修赫谬肄墓材艘巫泪输酷争滋已甘赂缓晶祝例刷削舷早畏spss简单回归与相关spss简单回归与相关2、回归SPSS操作回归过程步3/31/2024始厄迂貉屑卵222、回归SPSS操作4/1/2024检验残差序列是否存在相关关系雨舀痊涂恰道璃蓄城垛桥会甭浴低仟吸凄看史洁燎牙沏贷佬钎氏陌备镐藩spss简单回归与相关spss简单回归与相关2、回归SPSS操作3/31/2024检验残差序列是否存在相232、回归SPSS结果结果解释相关系数R=0.880，R2=0.774，表示血硒