七年级数学上册212列代数式课件新版北京课改版

七年级上册2.1.2列代数式七年级上册2.1.2列代数式情境导入

某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃.如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处的温度是多少？一般地，比山脚高x米处的温度是多少？如何解决这个问题？下面我们学习列代数式.情境导入某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高10本节目标1、理解列代数式的意义.2、能用代数式表示简单的数量关系.3、通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具有一般性.4、会求简单的代数式的值.本节目标1、理解列代数式的意义.预习反馈1、列代数式就是把问题中涉及的数量关系用__________正确地表示出来.2、代数式的值是指用具体的数值代替代数式中的________,从而求出的结果.代数式字母预习反馈1、列代数式就是把问题中涉及的数量关系用______预习检测1、水稻a亩计划每亩施肥n千克，玉米b亩，计划每亩施肥m千克，共施肥________千克.2、x的4倍与3的差可以表示为__________.3、汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有__________名乘客.4、小华用166元钱买了单价为5元的笔x支，则剩下的钱为________元.(an+bm)(a-b+c)4x-3(166-5x)预习检测1、水稻a亩计划每亩施肥n千克，玉米b亩，计划每亩施典例精析

在上面讨论的问题中，我们可以用字母来表示数，并且把问题中涉及的数量关系用代数式来表示，这就是列代数式.例3、用代数式表示：(1)a的3倍与b的和；(2)a的一半与b的相反数的和；(3)a与b两数的平方差；(4)a与b两数和的平方.解：(1)3a+b;(2)(3)a2-b2;(4)(a+b)2.典例精析在上面讨论的问题中，我们可以用字母来表示数，例4、用语言表述下列代数式的意义：(1)某型号计算机每台x元，那么15x表示___________________；(2)某校合唱队男生和女生共45人，其中男生y人，那么45-y表示______________.解：(1)15台计算器的价格；(2)合唱队中女生的人数.典例精析例4、用语言表述下列代数式的意义：解：(1)15台计算器的价填空：1、某厂产品产量第一年为a，第二年比第一年增长了5%，第三年比第二年增长了4%，则第三年的产量是___________________.2、用代数式表示：数a的平方与b的差的3倍为___________.3、代数式(a–b)²的意义是________________.跟踪训练a(1+5%)(1+4%)3(a2-b)a与b差的平方填空：跟踪训练a(1+5%)(1+4%)3(a2-b)a与b课堂探究思考代数式3a+b能表示什么意义？

如果a(元)，b(元)分别表示签字笔和圆珠笔的单价，那么3a+b表示3支签字笔和1支圆珠笔的价格；如果a(千克)，b(千克)分别表示1袋大米和1袋面粉的质量，那么3a+b表示3袋大米和1袋面粉的总质量……课堂探究思考代数式3a+b能表示什么意义？如果a(元典例精析例5、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(1)甲数与乙数的和的三分之一；(2)甲数的3倍与乙数的倒数的差；(3)甲、乙两数积的2倍；(4)甲、乙两数的平方和.典例精析例5、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：课堂探究交流列代数式时，在表示方法上要注意什么？1、要正确理解问题中的数量关系.2、特别要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义.3、要弄清楚问题中的运算顺序.课堂探究交流列代数式时，在表示方法上要注意什么？1、要正确理典例精析例6、某学校有退休教师x人，比在职教师少21人.教师节前学校组织慰问活动，请他们参加音乐会.学校为退休教师购买A级票，为在职教师购买B级票.已知音乐会门票的价格是：A级票每张100元，B级票每张80元.(1)学校购买音乐会门票的总费用是多少？(用含x的代数式表示)(2)如果这所学校有退休教师11人，那么学校购买音乐会门票的总费用是多少？解：(1)设该校有退休教师x人，那么有在职教师(x+21)人，因此学校购买音乐会门票的总费用应是[100x+80(x+21)]元；(2)当x=11时，100x+80(x+21)=100×11+80×(11+21)=3660.因此，学校购买音乐会门票的总费用为3660元.典例精析例6、某学校有退休教师x人，比在职教师少21人.教师跟踪训练某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.(1)一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付门票费是（10x＋5y）元.（2）把x＝37,y＝15代入代数式10x＋5y，得

10×37＋5×15＝445.

因此，他们应付445元门票费.跟踪训练某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张课堂探究

在上面的问题中，“学校购买音乐会门票的费用”是怎样计算出来的？它给你什么启示？

由于“学校有退休教师11人”，就是代数式[100x+80(x+21)]中，x=11，所以只要把x=11代替代数式中的x进行计算，就可以得到购票需要的总费用.它告诉我们，用具体的数值代替代数式中的字母时，可以求出对应的代数式的值.思考

一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式原有的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.课堂探究在上面的问题中，“学校购买音乐会门票的典例精析例7、求下列代数式的值：(1)-2x-5,其中x=-2;(2)解：(1)当x=-2时，-2x-5=-2×(-2)-5=4-5=-1;典例精析例7、求下列代数式的值：解：(1)当x=-2时，-2典例精析典例精析求代数式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.跟踪训练解：当x=2,y=-3时,原式=4×22+3×2×(-3)-22-9=4×4+3×2×(-3)-4-9=-15.

求代数式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-31、用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为()A、2k2－1B、(2k)2－1C、2(k－1)2D、(2k－1)22、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度又比第二季度增长了x%，则第三季度比第一季度增长了()A、2x%B、1+2x%C、(1+x%)2D、(2+x%)3、用语言叙述代数式a2-b2正确的是（）A、a,b两数的平方差B、a与b差的平方C、a与b的平方的差D、b,a两数的平方差AAC随堂检测1、用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为(4、已知a3-a-1=0,求：a3-a+2016的值.解：因为a3-a-1=0,所以a3-a=1.所以a3-a+2016=1+2016=2017.随堂检测4、已知a3-a-1=0,求：a3-a+2016的值.解：因本课小结通过本节课的学习你收获了什么？本课小结通过本节课的学习你收获了什么？编后语老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何抓住老师的思路。①根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。②根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。③根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网④紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。⑤搁置问题抓住老师的思路