山东省济南市槐荫区七年级数学下册第一章整式的乘除16完全平方公式161完全平方公式课件新版北师

七年级(下册)初中数学1.6.1完全平方公式七年级(下册)初中数学1.6.1完全平方公式知识回顾平方差公式：(a+b)(a－b)=a2－b2

2.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。1.由下面的两个图形你能得到哪个公式？知识回顾平方差公式：(a+b)(a－b)=a2－b22.1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2

=4+12x+9x22.再举两例验证你的发现活动探究一1.观察下列算式及其运算结果，活动探究一活动探究一(a+b)2=a2+2ab+b2

你能用自己的语言叙述这一公式吗？活动探究一(a+b)2=a2+2ab+b2活动探究一图1—5aabb你能用图1-5解释这一公式吗？活动探究一图1—5aabb你能用图1-5解释这一公式吗？活动探究二(a－b)2=？

你是怎样做的？活动探究二(a－b)2=？活动探究二你能用自己的语言叙述这一公式吗？(a－b)2=a2－2ab+b2

你能自己设计一个图形解释这一公式吗？活动探究二(a－b)2=a2－2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2

(a－b)2=a2－2ab+b2

完全平方公式：结构特点：左边是二项式（两数和（差））的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2例1利用完全平方公式进行计算：(2x−3)2

；(4x+5y)2;(mn−a)2

再识完全平方公式：例1利用完全平方公式进行计算：再识完全平方公式：练一练

(1)(x

−2y)2

；

(2)(2xy+x)2

;1.计算：(3)(n+1)2−n2;(4)(4x+0.5)2;(5)(2x2－3y2)2练一练(1)(x−2y)2；练一练

2.指出下列各式中的错误，并加以改正：

(1)(2a−1)2＝2a2−2a+1;(2)(2a+1)2＝4a2+1；

(3)(

a−1)2＝

a2−2a−1.练一练2.指出下列各式中的错误，并加以改正：又识完全平方公式：

利用完全平方公式计算：

(1)(－1－2x)2

；(2)(－2x+1)2又识完全平方公式：利用完全平方公式计算：课堂小结1.注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．结果不同：完全平方公式的结果是三项即(a

b)2＝a2

2ab+b2;平方差公式的结果是两项即(a+b)(a−b)＝a2−b2.2.在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。课堂小结1.注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．结作业1.教材习题1.11.2.拓展练习：(a+b)2与(a－b)2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？作业1.教材习题1.11.2.拓展练习：编后语做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录，便无暇紧跟老师的思路﹚。如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及