2023-2024学年濮阳市重点中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2023-2024学年濮阳市重点中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.已知实数乂）‘满足|》一3|+。+4）2=0,则代数式"+田2°2。的值为（）

A.1B.-1C.2020D.-2020

x+2y=k

2.如果关于X,y的二元一次方程组「；II的解X,y满足χ∙y=7,那么k的值是()

3x+5y=K-I

4

A.-2B.8C.yD.-8

7r—55x—1

3.对方程一^=-1-—进行去分母，正确的是()

34

A.4(7X-5)=-1-3(5%-1)B.3(7X-5)=-12-4(5x-1)

C.4(7x-5)=-12+3(5X-1)D.4(7X-5)=-12-3(5X-1)

4.如图，OAlOB9NBoC=40。，0。平分NAoC,则/笈0。的度数是()

A.25oB.35°C.450D.65。

5.下列去括号正确的是()

A.a-(b-c)=a-b-cB.a+(—b+c)=a-b—c

C.a+(b-c)=a+b-cD.a-(b÷c)=a÷b-c

6.如果Nl与N2互补，N2与N3互余，则Nl与23的关系是（）

A.Zl=90o+Z3B.Nl=1800-N3C.N1=18O°+N3D.NI=N3

7.由汕头开往广州东的D75H动车，运行途中须停靠的车站依次是：汕头T潮汕T普宁T汕尾T深圳坪山T东莞T广

州东.那么要为D7511动车制作的车票一共有（）

A.6种B.7种C.21种D.42种

8.将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2017

个格子中的数字是。

3abc-12......

A.3B.2C.OD.-1

9.数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1,且H-II+∣0-Il=Ia-〃，则下列选项中，满足A、8、C三点

位置关系的数轴为（）

BACCAB

10.-1232222用科学记数法表示为（）

A.1.23×126B.1.23×12∙6C.-1.23×126D.-2.123×127

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份“甜蜜礼物”给他的好朋友.有甲、乙、丙三种类型的

棒棒糖，若甲种买2包，乙种买1包，丙种买3包共23元；若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元.则甲

种买1包，乙种买2包，丙种买3包，共______元.

12.若（m―1）ΛW^2=5是一元一次方程，则机=.

13.已知Na与NB互余，且Na=60°,则Nβ的补角为___度.

14.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1）,第2次接着运动到点

（2,0）,第3次接着运动到点（3,2）,…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是.

>4

(3,2)(7,2)(∏,2)

O(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)X

15.定义一种新运算,即m*"=(m+2)×3-n.例如2*3=(2+2)×3-3=l.比较结果的大小：2*(-2)

(-2)*2(填“<”.“=”或“>”).

16.如图，点8、O在线段AC上，且BD=工AB=工CD,E、尸分别是43、CO的中点，EF=Wcm,则CD=cm.

34

•----------•---•-----•------•------------•

AEDBFC

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米

（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？

（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？

18.(8分)阅读材料：由绝对值的意义可知：当ɑ≥0时，同=；当α≤O时，M=.利用这一特性,

可以帮助我们解含有绝对值的方程.比如：方程∣x-2∣=3,

当x—2≥0时，原方程可化为X—2=3,解得x=5；

当2Wo时，原方程可化为x—2=—3,解得x=—l.

所以原方程的解是x=5或X=—1.

(1)请补全题目中横线上的结论.

(2)仿照上面的例题，解方程：|3x+l|-5=0.

(3)若方程IX-Il=有解，则“应满足的条件是.

19.(8分)如图，数轴上点A，8表示的有理数分别为-6,3,点P是射线AB上的一个动点(不与点A，B重合),

M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点.

Λ・・・•B>

-6013

(1)若点P表示的有理数是0,那么MN的长为；若点P表示的有理数是6,那么MN的长为；

(2)点P在射线AB上运动(不与点A,3重合)的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的

长的过程；若改变，请说明理由.

20.(8分)某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨，如用新工艺，则废

水排量比环保限制的最大量少10()吨，新、旧工艺的废水量之比为2:5,两种工艺的废水量各是多少？

21.(8分)如图，线段AC=6c"z,线段AB=21cm,"是AC的中点，在CB上取一点N,使得CN:NB=I:2,

求MN的长.

IIIII

AMCNB

22.(10分)如图，将一个直角三角板中30。的锐角顶点与另一个直角三角板的直角顶点叠放一起.(注：ZACB与NDEC

是直角，ZA=45*,ZDEC=30o).

(1)如图①，若点C、B、D在一条直线上，求NACE的度数；

(2)如图②，将直角三角板CDE绕点C逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分NDCE,求NBCD的度数；

(3)如图③若NDEC始终在NACB的内部，分别作射线CM平分NBCD,射线CN平分NACE.如果三角板DCE在NACB

内绕点C任意转动，NMCN的度数是否发生变化？如果不变，求出它的度数，如果变化，说明理由.

I)

N1

EE

23.(10分)如图，长方形ABCD沿着直线DE和EF折叠，使得AB的对应点A，，B，和点E在同一条直线上.

(1)写出NAEF的补角和NADE的余角；

(2)求NDEF.

24.(12分)计算：

(1)-2÷8×(-12)；

(2)-22-(-3)3X(-∣)+1.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

【分析】根据绝对值与偶次方的非负性求出X,y的值，再代入求解即可.

【详解】解：•••实数x,y满足|x—3∣+(y+4)2=O

.∖x-3=0,y+4=0

.∙.x=3,y=-4

.∙.(χ+y)202°=(-1)2020=1

故选：A.

【点睛】

本题考查的知识点是非负数的性质以及代数式求值，利用绝对值与偶次方的非负性求出X,y的值是解此题的关键.

2、A

【分析】把k看做已知数求出方程组的解，代入已知方程求出k的值即可.

x+2y=k①

【详解】解:

3x+5y=k-1②

①x3-②得：y=2k+l,

把y=2k+l代入①得：x=-3k-2,

代入x-y=7得：-3k-2-2k-l=7,

解得：k=-2,

故选A.

【点睛】

此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

3、D

【分析】利用等式的基本性质，将方程去分母得到结果，即可作出判断.

7r-55x-l

［详解］------

34

方程两边同乘以12,得：4(7x-5)=-12-3(5x-1),

故选：D.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的去分母，掌握等式的基本性质，是解题的关键.

4、A

【分析】根据已知求出NAOC的度数，再根据角平分线的性质得出NAoD=65。，进而求出NBoD的度数.

【详解】解：VOA±OB,NBOC=40°,

ΛZAOC=90o+40°=130°,

VOD平分NAoe

ΛZAOD=65o,

ΛZBOD=90o-65°=25°.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了角平分线的性质以及角的计算，根据已知得出NAoD=65。是解决问题的关键.

5、C

【分析】根据去括号的法则逐项判断即得答案.

【详解】解：A、a—(b—c)=a-b+c,故本选项变形错误，不符合题意；

B>a+(-b+c)=a-b+c,故本选项变形错误，不符合题意；

C、a+(b-c)=a+b-c,故本选项变形正确，符合题意；

D、a—(b+c)=a-b—c,故本选项变形错误，不符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查了去括号，属于基础题目，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.

6、A

【解析】根据Nl与N2互补，/2与Nl互余，先把/1、Nl都用N2来表示，再进行运算.

【详解】VZl+Z2=180o

ΛZl=180o-Z2

XVZ2+Zl=90o

ΛZl=90o-Z2

ΛZl-Zl=90o,即N1=9(T+N1.

故选A.

【点睛】

本题考查了余角和补角，解决本题的关键是主要记住互为余角的两个角的和为90。，互为补角的两个角的和为180度.

7、D

【分析】从汕头要经过6个地方，所以要制作6种车票；从潮汕要经过5个地方，所以制作5种车票；以此类推，则

应分别制作4、3、2、1种车票，因为是来回车票，所以需要X2,即可得出答案.

【详解】共制作的车票数=2X(6+5+4+3+2+1)=42(种).

故选：D.

【点睛】

本题考查了线段、射线、直线等知识点，解此题的关键是能得出规律，学会用数学来解决实际问题.

8、A

【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、C的值，再根据第9个数是2可得b=2,然后找出格子中的数

每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3,根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.根据三个相邻格子

的整数的和相等列式求出a、C的值，再根据第9个数是2可得b=2,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循

环，再用2017除以3,根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.

【详解】Y任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，

3+a+b=a+b+c,解得c=3,

Va+b+c=b+c+(-1),解得a=-l,

Y数据从左到右一次为3、-1、b、3、-1、b,第9个数与第三个相同，即b=2,

.∙.每3个数“3、-1、2”位一个循环组依次循环，

即2017÷3=672∙∙∙l,第2017个格子中的整数与第一个格子中的数相同，为3,

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了规律型：数字的变化类，找到规律是解题的关键.

9、A

【分析】根据绝对值的意义，在四个答案中分别去掉绝对值进行化简，等式成立的即为答案；

【详解】A中aVIVb,

∣a-l∣+∣b-1∣=1-a+b-l=b-a,∣a-b∣=b-a,

.∙.A正确；

B中a<b<l,

Λ∣a-l∣+∣b-1∣=1-a+1-b=2-b-a,∣a-b∣=b-a,

.∙.B不正确；

C中bVaVl,

Λ∣a-l∣+∣b-11=1-a+1-b=2-b-a,∣a-b∣=a-b,

...C不正确；

D中lVa<b,

.*.∣a-l∣+∣b-l∣=a-1+b-1=-2+b+a,∣a-b∣=b-a,

.∙.D不正确；

故选A.

【点睛】

本题考查数轴和绝对值的意义；熟练掌握绝对值的意义是解题的关键.

10、C

【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为axl2，，的形式，其中IWalVI2,n为整数且n的值等于这个数的整数位

数减1,所以a=-l.23,n=6,故答案选C.

考点：科学记数法.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

【分析】首先设买1包甲，乙，丙三种糖各a,b,c元.根据买甲种糖2包和乙种1包，丙种3包共23元，列出方程

2a+3c+b=23;根据买甲种1包，乙4包，丙种5包，共1元，列出方程a+4b+5c=l.通过加减消元法求得b+c,

a+c的值.题目所求买甲种1包，乙种2包，丙种3包，共需a+2b+3c=(a÷c)+2(b÷c),因而将b+c、a+c

的值直接代入即求得本题的解.

【详解】解：设买1包甲，乙，丙三种糖各a,b,C元.

'2α+b+3c=23①

由题意得《

α+4b+5。=36②

由②X2-①得：b+c=7③，

由③代入①得：a+c=8④，

由④+2X③得：a+2b+3c=(a+c)+2(b+c)=8+14=2.

故答案为：2.

【点睛】

根据系数特点，通过加减消元法，得到b+c、a+c的值，再将其做为一个整体，代入求解.

12、±3

【分析】根据一元一次方程的定义列出相关方程，求出m的值即可.

【详解】由题意得

∕n-l≠O

恻―2=1

解得加=±3

故答案为：士3.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握一元一次方程的定义以及应用是解题的关键.

13、1

【分析】根据Na与NP互余，且Na=60。，先求出NP的度数，进一步求出Nβ的补角.

【详解】解：；Na与NP互余，且Na=60。，

二Nβ=90-Na=90。-60o=30o,

ΛZβ的补角为180o-30°=l度.

故答案为：L

【点睛】

本题考查余角和补角，熟记余角和补角的概念是解题的关键.

14、(2019,2)

【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可.

【详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次.每循环一次向右移动四个单位.

Λ2019=4×504+3

当第504循环结束时，点P位置在(2016,0),在此基础之上运动三次到(2019,2)

故答案为(2019,2).

【点睛】

本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环.

15、＞.

【分析】各式利用题中的新定义化简得到结果，即可做出判断.

【详解】解：根据题中的新定义得：2*(-2)=4x3-(-2)=12+2=14,(-2)*2=-2,

则2*(-2)＞(-2)*2,

故答案为：＞

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，根据题目中给的新定义结合有理数混合运算法则是解决该题的关键.

16、16

【分析】设80=x,则CZ)=4x,A8=3x,AC=6x,再利用中点的含义分别表示AE,CE,求解ER利用Eb=I0,

列方程解方程即可得到答案.

【详解】解：设Bo=%则

.∙.CD=4x，AB-3x,

AC-AB+DC—BD-6x,

E、尸分别是48、CZ)的中点，

.,.AE=BE=1.5x,DF=CF=2x,

：.EF=AC-AE-FC=6x-1.5x-2x=2.5x,

EF=10,

.∙.2.5Λ=10,

，x=4,

CO=4x=4χ4=16.

故答案为：16.

【点睛】

本题考查的是线段的和差，线段的中点的含义，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）2小时；（2）1.5小时或2.5小时

【分析】（I）设需经过X小时两人相遇，用甲的路程加上乙的路程等于总路程列式求解；

（2）设需y小时两人相距16千米，进行分类讨论，分为相遇前和相遇后，分别列出方程求解.

【详解】（1）设两人同时出发相向而行，需经过X小时两人相遇，

根据题意得：14x+18x=64,解方程得：x=2,

答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；

（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，

①当两人没有相遇他们相距16千米，

根据题意得：14y+18y+16=64,解得：j=1.5,

②当两人已经相遇他们相距16千米，

依题意得14y+18y=64+16,解得：j=2.5,

答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握相遇问题和追及问题的列式方法.

4

18>（1）a,-a；（2）x=—或x=-2,见解析；（3）m≥l

3

【分析】（1）根据绝对值化简填空即可；（2）根据绝对值的性质分3x+lN0和3x+lWO两种情况讨论；（3）根据绝对值

非负性列出不等式解答即可.

【详解】解：（1）a,-a

（2）原方程化为∣3x+l∣=5

4

当3x+lNO时，方程可化为3x+l=5,解得：X=-

当3x+lWO时，方程可化为3x+l=∙5,解得：X=-2

4

所以原方程的解是x=§或x=-2

（3）,I方程1∣=加一1有解

.,.m-1≥O

m>l

【点睛】

本题考查的是绝对值的定义，解答此类问题时要用分类讨论的思想.

19、（1）2；2；（2）不发生改变，MN为定值2,过程见解析

【分析】（D由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度,根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度,再由MN=MP+NP

（或MN=MP-NP）,即可求出MN的长度；

（2）分-2VaVl及a>l两种情况考虑，由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度（用含字母a的代数式表示），根

据三等分点的定义可得出MP、NP的长度（用含字母a的代数式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP）,即可

求出MN=2为固定值.

【详解】解：（1）若点P表示的有理数是0（如图1）,则AP=2,BP=L

AMPNB

・♦♦♦♦A

-63

图1

∙.∙M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点.

22

.∙.MP=—AP=4,NP=-BP=2,

33

ΛMN=MP+NP=2;

若点P表示的有理数是2（如图2）,则AP=12,BP=L

AMBNP

→---------•・・----•—>

^6图23

M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点.

22

ΛMP=-AP=8,NP=-BP=2,

33

ΛMN=MP-NP=2.

故答案为：2；2.

（2）MN的长不会发生改变，理由如下：

设点P表示的有理数是a（a>-2且a≠l）.

当-2VaVl时（如图1）,AP=a+2,BP=l-a.

,：M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点.

22，、22，、

ΛMP=-AP=-（a+2）,NP=-BP=-（l-a）,

3333

ΛMN=MP+NP=2;

当a>l时（如图2）,AP=a+2,BP=a-l.

VM是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点.

2222

ΛMP=-AP=-（a+2）,NP=-BP=-（a-l）,

3333

ΛMN=MP-NP=2.

综上所述：点P在射线AB上运动（不与点A,B重合）的过程中，MN的长为定值2.

【点睛】

本题考查了两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三点分点的定义找出MP、NP的长度；（2）分-2<aVl及a>l

两种情况找出MP、NP的长度（用含字母a的代数式表示）.

20、新、旧工艺的废水排量分别为200吨和500吨

【分析】根据题意列出一元一次方程求解即可；

【详解】解：（1）设新、旧工艺的废水排量分别为2x吨和5x吨，依题意得，

5x-200=2x+l∞,

解得：x=l（）0,

所以：2x=200,5x=500,

答：新、旧工艺的废水排量分别为200吨和500吨.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的应用，准确计算是解题的关键.

21、MN的长为8cm.

【分析】根据M是AC的中点,可先求出MC=LAC=6x^=3,由AC=6,AB=21,可求出BC=AB-AC=I5,

22

根据C/V:NB=I:2,可得CN=15χg=5,继而求出肱V=MC+QV=3+5=8.

［详解】A―M―CNB

解:因为“是AC的中点，AC=6,

所以Λ∕C='AC=6XL=3,

22

又4C=6,45=21,

JBC=AB-AC=I5,

CN:NB=I:2,

.∙.CN=15χL=5,

3

MN=Me+CN=3+5=8,

所以MN的长为80n.

【点睛】

本题主要考查线段中点的性质和线段和差倍分关系,解决本题的关键是要熟练掌握线段中点性质,结合图形根据线段和

差倍分进行计算.

22、(1)60°；(2)75°；(3)不变，60°

【分析】(1)利用NACE=NBCA-NOCE进行计算；

(2)先由CA恰好平分NZ)CE得到NOaI=LCE=I5。，然后根据N8CD=∕8C4-/Z)CA进行计算；

2

(3)先根据CM平分NBC。，CN平分NACE得到NECN='NACE,ZDCM=-ZBCD,贝!]

22

ZECN+ZDC