2023年高三物理二轮练习40 测量电源电动势和内阻的方法（解析版）

2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破

专题40测量电源电动势和内阻的方法

专练目标专练内容

目标1高考真题(IT一3T)

目标2伏安法测电源电动势和内阻(4T—6T)

目标3双电源法测电源电动势和内阻(7T—9T)

目标4伏阻法测电源电动势和内阻(10T—12T)

目标5安阻法测电源电动势和内阻(13T—15T)

【典例专练】

一、高考真题

ɪ.在测量某电源电动势和内阻时，因为电压表和电流表的影响，不论使用何种接法，都会产生系统误差,

为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进行测量。已知凡=2。。

(I)按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整____。

(2)实验操作步骤如下:

①将滑动变阻器滑到最左端位置

②接法I：单刀双掷开关S与1接通，闭合开关S。，调节滑动变阻器凡记录下若干组数据G-L的值，断

开开关SO

③将滑动变阻器滑到最左端位置

④接法H：单刀双掷开关S与2闭合，闭合开关S。，调节滑动变阻器R,记录下若干组数据3-/?的值,

断开开关S。

⑤分别作出两种情况所对应的G-L和5-A图像

（3）单刀双掷开关接1时，某次读取电表数据时，电压表指针如图丙所示，此时G=V0

（4）根据测得数据，作出G-L和5-4图像如图丁所示，根据图线求得电源电动势E=

内阻r=。（结果均保留两位小数）

（5）由图丁可知（填“接法I”或"接法II”）测得的电源内阻更接近真实值。

（6）综合考虑，若只能选择一种接法，应选择（填“接法I”或“接法H”）测量更合适。

【答案】见解析1.301.802.50接法II接法II

【详解】（I）U］根据图甲所示的电路图，实物连接如图所示

C3）［2］量程为3V的电压表分度值为。IV,需要估读到分度值的下一位,由图丙可知电压表读数U∣=l∙30V

（4）[3]当单刀双掷开关接1时，电流表示数为零时，电压表测量准确，故电动势为G-4的纵轴截距，则

有E=1.80V

[4]当单刀双掷开关接2时，电压表示数为零时，电流表测量准确，由U-A图像可知此时电路电流为04）A,

EF1QQ

根据闭合电路欧姆定律可知I=解得内阻为r=5-9=舞Ω-2。=2.50Ω

（5）[5]由图丁可知α-L图像的斜率为K=里UQ=&+n解得4=3.00Ω由图丁可知6-4图像的斜率

0.36

、i_71.70—0CWnCCUC•-r,门4——3.00—2.50CC/*-∕λ2.50—2.25C

为--^-。/+乃解得一为可得^—==0,2>—Z==0.1

0.40r2.50r2.50

故接法H测得的电源内阻更接近真实值。

（6）⑹由电路图可知接法【的误差来源是电流表的分压，接法∏的误差来源是电压表的分流，由于电源内

阻较小，远小于电压表内阻，结合（5）问分析可知，若只能选择一种接法，应选择接法II更合适。

2.随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝可以视为与电池一样的直

流电源。一充电宝的电动势约为5V,内阻很小，最大放电电流为2A,某实验小组测定它的电动势和内阻。

他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，

其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻％=3C,两只数字多用电表

M、N,两表均为理想电表，并与开关S连成如图所示电路。

黑导线

充电宝

①图中测量电流的电表是,测量电压的电表是。（均填写字母"M”或"N”）

②调节滑动变阻器，测得多组/、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可

以发现表中第.次的记录数据有误。（填测量次数的序号）

次数1234567

电流//A0.2990.4770.6840.8771.0651.2811.516

电压U/V4.9704.9524.9324.9424.8944.8724.848

③电路中接入凡可以达到下列哪个效果。（填选项前的字母）

A.使测电流的电表读数变化明显B.为了更准确地测量充电宝内阻

C.避免使充电宝的放电电流过大D.减小测量电压的电表分流作用

【答案】NM4C

【详解】①[1]器件N串联在电路中，测量干路电流，所以N为电流表；

[2]器件M-端接在开关上，另端接在充电宝的负极，闭合开关后相当于并联在电源两端，所以M为电

压表，测量路端电压；

②[3]题中表格的电流/不断增大，根据闭合电路欧姆定律E=U+＞可知路端电压U不断减小，电压表的示

数不断减小，所以第4次的记录数据有误：

③⑷因为充电宝的内阻很小，所以电阻几串联在电路中，起保护电路的作用，避免使充电宝的放电电流过

大损坏电路中的器件。故选C。

3.某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻

值为凡）、一个电流表（内阻为此）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于凡，并配有可在电阻丝上移动的

金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提

出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：

（1）将器材如图（a）连接：

（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的端（填Z''或

（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角。和电流表示数/,得到多

组数据；

（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为k,与纵轴截距为d,设单位

角度对应电阻丝的阻值为心，该电池电动势和内阻可表示为E=,（用《、仆、

k、d、%表示）

（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值利用现有器材设计实验，在图（C）方

框中画出实验电路图__________（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；

（6）利用测出的外,可得该电池的电动势和内阻。

【答案】b3华

KK

【详解开关闭合前,为了保护电路中的元件,应将电阻丝的最大阻值接入电路,根据电阻定律R=

可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的万端｝。

（4）［2］设圆心角为。时，电阻丝接入电路中的电阻为。小，根据闭合电路欧姆定律E=U+”可知

E=I（RA+R0+Θra）+Ir整理得J=?〃+%邙士结合图象的斜率和截距满足W=k,'=d

IEEEE

解得电源电动势和内阻为E=?；r=卑-RQ-RA

KK

（5）13］实验器材中有定值电阻凡和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图

氏

原理的简单说明：

①将开关置于凡位置，读出电流表示数人；

②将开关置于电阻丝处，调节电阻丝的角度，直到电流表示数为/。，读出此时角度O；

③此时θr0=R0,即可求得%的数值。

二、伏安法测电源电动势和内阻

4.某物理实验小组探究充电宝作为直流电源所表现的电路特性，实验使用的是标志为“输出5V”的某品牌充

电宝，其内阻很小。为测量在充电宝储电量为90%时的电动势和内阻，实验准备了一些可能用到的器材：

A.电压表V（量程3V,内阻为3.0kQ）；

B.电流表A（量程150mA,内阻极小）；

C.定值电阻即（阻值为5.0Ω）;

D.定值电阻R/（阻值为l.OkQ）；

E.定值电阻&（阻值为3.0kΩ）;

F.滑动变阻器R（最大阻值200。）：

G.开关一个，导线若干。

完成下列问题：

（1）根据实验电路图甲，定值电阻RX应选择（填“R广或“七”）；

（2）电路中接入R。的作用是

A.使电压表的读数变化明显

B.保护电流表，避免超出量程

C.减少因电流表分压造成的误差

图甲

（3）按电路图正确连接实验器材，进行实验测量，记录数据，并在坐标纸上描点如图乙所示，请在答题卡

中绘制UJ图像o

（4）由图像和计算可得充电宝的电动势E=V（结果保留三位有效数字）：内阻的测量值

（填“偏大”或‘偏小”）。

（5）小组同学继续测量该充电宝储电量分别为80%、60%、40%、20%、5%时的电动势，填在表格中。

电量%806040205

充电宝电动势/V5.025.044.985.105.01

通过数据分析可以发现充电宝的电动势与储电量(填“有关”或“无关”)。

【答案】/?2A4.98(4.94-5.02)偏小无关

【详解】(1)[1]由于电压表量程较小，所以应串联阻值较大的定值电阻改装成较大量程的电压表，串联的

R≥U~υ7=2g

分压电阻阻值为一tʃv故定值电阻RX应选择R；

RV

(2)[2]由于电源的内阻较小，所以当回路中电流发生变化时，路端电压变化较小，所以电路中接入心的

作用是使电压表的读数有明显变化。

故选Ao

(3)[3]S∕图线如图所示

(4)[4]根据闭合电路欧姆定律有E=/(，•+0)+，(%,+&)代入数据化简整理得U=:E-1/(r+5)

^v22

结合图线可得gE=2.49所以E=4.98V

⑸在数据处理时，忽略电压表分流对实验结果的影响，所以导致电流的测量值小于真实值，所以大致作出

真实的U-/图线如图所示

由图可知，测量数据所得S/图线的斜率小于真实U-/图线的斜率，所以内阻的测量值偏小；

(5)[6]由表格数据可知，随着储电量的减小，电动势的变化较小，所以充电宝的电动势与储电量无关。

5.某小组同学在实验室完成“测量电池组的电动势和内阻”的实验，实验室提供的器材如下:

A.几节干电池组成的电池组

B.电压表V量程3V,内阻RV=2000Ω

C.电流表A量程3A,内阻约为IC

D.定值电阻4=2Ω

E.定值电阻4=2000。

F.滑动变阻器R：调节范围0〜10Ω

该组同学根据提供的器材，设计的电路图如图甲所示。

（1）虚线框内的电路表示将电压表的量程扩大了，则扩大后的“电压表''最大能测量V的电压。

（2）实验时记录了多组电压表V表盘的示数U和电流表A表盘的示数/,并描点作图作出如图乙所示的图

线，忽略电表内阻的影响时，由图线可知该干电池组的电动势E=V,内阻-0（结果

均保留两位有效数字）

（3）若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正以便求出准确的电动势和内阻，需在图乙中

重新绘制U-/图线，新绘制的图线与原图线比较,新绘制的图线斜率绝对值的的大小将。（选填“变

大，，“变小，，或，不变”）

（4）在上述实验过程中，若改变滑动变阻器的电阻大小，电源的输出功率将会变化，电源输出功率尸与电

源外电路的路端电压。的关系图像如图___________所示。

【详解】（I）⑴改装后电压表能测量的范围为U'd京=6V

（2）[2][引根据电路知识可知2U=E-/（r+飞）解得U=∣-V⅛2∕结合图像可知E=4.2V,r=5.0Ω

E

UU=-----------r+&/

（3）[4]若考虑到电表内阻的影响,则表达式为2U=E-（/+丁）"+4）可得,J+%2+r⅛

用2+«

&

k/+/?„,./+/?„

则斜率变为-2+匕也2即修正后图像斜率变小。

RV

（4）⑸电源输出功率/，与电源外电路的路端电压U的关系P=U/=Ux巴Z=变-仁根据数学知识，此

rrr

函数对应的是一个抛物线，且当电源输出功率最大时，路端电压为总电动势的一半，外电路总电阻取值范

217

围为[2C,12C],则外电路电压的取值范围为τjE,-E

9τjp〃2

当U=-E时对应的功率为P=U-J=O.72W

7rr

当U=星E时对应的功率为P=竺-1-=0.73W故选B0

17rr

6.某学习小组用两种不同的金属电极插入柠檬做了一个“水果电池”，如图α所示。将该水果电池给“1.5V、

0.3A”的小灯泡供电，发现小灯泡不发光，检查电路无故障，测量电路中的电流，发现读数不足3mA。

图a

（1）你认为电路中电流不足3mA的原因是.

（2）为了测量水果电池的电动势和内阻，进行如下实验，电路图如图b所示。请按照电路图，将图C中的

实物图连线补充完整

（3）连好电路后闭合开关，发现滑动变阻器在阻值较大范围内调节时，电压表示数变化不明显，其原因是

所选用的滑动变阻器.

（4）按要求更换滑动变阻器后，调节滑动变阻器，记录电压表和微安表的示数。作出U-/图像，如图”

所示。由图像求得水果电池的电动势E=V,内阻F=.kΩ（结果保留三位有效数字）。

UN

1.75

1.50

1.25

1.00

0.75

0.50/∕μA

01020304050

图d

【答案】水果电池内阻太大阻值偏小1.5521.9

【详解】（I）[1]水果电池内阻太大，电路的电流很小，灯泡的实际功率很小不足以使灯泡发光;

（3）[3]连好电路后闭合开关，发现滑动变阻器在阻值较大范围内调节时•，电压表示数变化不明显，由于水

果电池内阻很大，而滑动变阻器采用的是限流式接法，所以导致的原因是所选用的滑动变阻器阻值偏小；

（4）[4]根据闭合电路欧姆定律E=U+〃化解得U=-ri+E可解得E=1.55V

0

[5]S∕图像斜率绝对值表示电源内阻，可得r=当=Ω≈21.9kΩ

Δ/4^8°x~10'∙y

三、双电源法测电源电动势和内阻

7.（1）某实验小组设计了如图甲所示的电路测量电压表V2的内阻及电源电动势。已知电压表Y量程为3V,

内阻R∣=60000,电压表V?量程也为3V,内阻为几千欧（待测），电源电动势约为5V,电源内阻可忽

略。按以下步骤进行操作。

①按图甲所示原理图完成电路连接;

②把《、尺均调至最大阻值；

2

③闭合开关S,调节属、R2,使V-匕均有合适示数，分别为■、U2,若调至■、S满足〃的关

系，此时电阻箱&的阻值为1500C,则可知电压表的内阻Ry?为Ω:

④若将用调至400OC并保持不变，调节&,记录多组对应的4、3值，以q为纵坐标，S为横坐标描点

作图，在实验误差允许范围内得到一条倾斜直线，直线的纵截距为6则电源的电动势为（用

己知量和已测得量计算出结果）。

（2）用伏安法测量电源电动势和内阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，测量结果总存在系统误差。按

如图乙所示的电路进行测量，可以消除这种系统误差。

①闭合开关S1、S2,灵敏电流计⑥的示数不为零，调节R和R'使得灵敏电流计©的示数为零，读出电

流表和电压表的示数L和G；②改变滑动变阻器R、R1的阻值，重新使得灵敏电流计©的示数为零，

读出电流表和电压表的示数八和5；③重复②操作，得到了多组/、U-,④根据实验得到的多组数据作出的

U-/图线如图丙所示，由此可得电源的电动势E=V,内阻尸0（结果均保留2位

有效数字）

丙

【答案】3000∣⅛2.01.0

【详解】（1）③川根据并联电路规律可知U=心+3&代入数据可得&2=30000

*V2

④⑵根据闭合电路欧姆定律有E=a+（券+K整理得α=-即簿;RJsa=芥-1七

故b喈3E,E=^5b

10-16

（2）④[3]⑷根据闭合电路欧姆定律有U=E-"所以U-/图像的斜率为左=-k^Q=T.0C=τ∙

0.4-0.1γ

所以电源的内阻r=∣∙OΩ当∕=O∙1A时，U=1.9V,解得E=2.0V

8.利用图甲电路测量某电池的内阻，其中AB为一段粗细均匀的铅笔芯，笔芯上套有一金属滑环P（宽度

和电阻不计，与笔芯良好接触并可自由移动）。实验器材还有：标准电池（电动势为4，内阻不计），电阻

箱（最大阻值为99.99C）,灵敏电流计G（量程为±600μA）,待测电池（电动势纥小于E。，内阻G未知）,

开关3个，刻度尺、导线若干等。

标准电池4

-<<----1∣--------

s,铅笔芯金属滑环

4/P/L

IL

待测电池纥

电阻箱T®_J

3

S2

甲

乙

主要实验步骤如下:

a∙测量出铅笔芯A、8两端点间的距离％；

b.将电阻箱调至某一阻值R,闭合开关S∣、S2、S,,移动滑环尸使电流计G示数为零，测量出此时的AP长

度L；

c.改变电阻箱的阻值凡重复步骤b,记录下多组R及对应的L值。

回答以下问题：

（1）步骤b中，移动滑环P使G的示数为零。此时电阻箱两端电压UR=（用乙、4、片,表

示）。

（2）利用记录的多组R、L数据，作出。图像如图乙，则;随］变化的关系式为。=___________（用

LKLRL

E。、E八八%、R表示），根据图像可得待测电池的内阻G=Ωo（保留两位有效数字）。

LEEv1fEo

【答案】工°轨

【详解】（1）［1］由于电流计示数为零，则标准电池与铅笔芯、待测电池与电阻箱分别组成两个相对独立的

电路，且UR=U“对标准电池与铅笔芯组成的回路，山闭合电路欧姆定律可知UM=（EO即UR=54

L0⅛

ELE

（2）⑵［3］对待测电池与电阻箱组成的回路，由闭合电路欧姆定律可知UR=-f-R则有1E=-ɪR

κ+rx⅛tiκ+rx

1ErlE11EEr14—8

变形可得7=就己石+奇-由;图像可得纵截距为Fh=8m-∣斜率为茨=K-C∙ι∏τ解A=I.5Ω

LExLnRExLttLREXL（IExLtt0.5

9.利用图甲的电路来测量某电池的电动势和内阻。实验器材还有：标准电池（电动势为Eo=9.0V,内阻不

计），电阻箱Q和R2,标准电阻RO=LoC,灵敏电流计G,待测电池（电动势反小于瓦，内阻rɔ,开

关3个。

主要实验步骤如下：

。将电阻箱通调至某一阻值，闭合开关SHS2、S3,再调电阻箱R/使电流计G示数为零，记录Rl,R2

的值；

A改变电阻箱&的阻值，重复步骤记录下多组R/及对应的上值。

回答以下问题：

（1）步骤a中，调电阻箱R/使G的示数为零，此时电阻箱R/两端的电压为（用Ro、Ri、Eo表示）；

（2）当G表示数为零时，Ri,&两端电压分别为U∣,U2,则Ui—U2（填

（3）利用记录的多组R/及对应的后值，作出《图象（见图乙），已知该直线斜率k=1.5,结合图象可

得待测电池的电动势Ex=—V,内阻rx=（保留两位有效数字）

R.r,

【答案】E=6.01.0

V1∖）⅛÷Kl"

【详解】（1）[1]∙由闭合电路欧姆定律可得，上部分电路的电流∕=E⅛电阻箱R/两端的电压为

5=IR=生」

&+R。

⑵⑵.当G表示数为零时，说明K/两端电压等于电源员的路端电压，即B、&两端电压相等，则S=U2；

ER1Er1（E-E）

⑶[3][4].在下部分电路中，由闭合电路欧姆定律可得S=Ui■由S=S可得

G+5K∖七小OKI匕《0

由题意可知^f⅛=l∙5；EMj-=O.5解得Er=6.0；rt=1.0Ω

ExRoExRo

四、伏阻法测电源电动势和内阻

10.某实验小组从电动玩具中拆下一节电池，欲测量其电动势（约L5V）和内阻（约1Ω）实验室备有下列

器材可供选择：

A.电压表（量程0.6V,内阻约lkΩ）;

B.电压表（量程1.8V,内阻约2kC）；

C.电压表（量程15V,内阻约5kC）；

D.定值电阻凡（阻值1C）；

E.滑动变阻器（0-20Ω）;

F.滑动变阻器（0~200Ω）;

G.开关及导线若干。

（1）根据图甲连接实验电路，其中电压表Y应选,电压表V?应选,滑动变阻器

应选;（填器材前的选项字母）

（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P滑到（填“最左端”或"最右端”）；

（3）闭合开关，多次改变滑动变阻器R的阻值，读出Vl和Vz表的示数q、U2,绘出a-5图像如图乙所

【答案】BAE最左端1.480.667

【详解】（1）电压表VI测的是路端电压，电压表V2测的是Ro两端电压，因电池的电动势约为1.5V,

故电压表VI应选B,电压表V?应选A。

［3］电池内阻和定值电阻都较小，为方便调节电路，滑动变阻器选用阻值较小的，选E。

（2）［4］闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器应调到阻值最大处，应将滑片尸滑到最左端。

（3）⑸⑹根据闭合电路欧姆定律E=■+?，•整理得U1=-^U2+E结合图像可得E=1.48V；

%KO

r1.48-1.122

瓦=0.54=弓解得r=°∙667C

11.某实验小组用如图甲所示的电路测量一电池的电动势和内阻,该电池的电动势E约为9V、内阻r约为2Ω、

允许通过的最大电流为0.9A。现有量程为2.5V、内阻为2kΩ的电压表V-电阻箱飞、与和保护电阻凡,

电键S,导线若干。请回答以下问题:

（1）将电压表Vl和电阻箱Rl改装成量程为IOV的新电压表V?,电阻箱Rl的阻值应该调节为kΩ;

（2）可备选用的定值电阻有以下几种规格，则/应选用；

A.I5OΩ,5.0WB.10Ω,IOWC.0.5Ω,2.5W

（3）该小组选取凡为（2）中所选择的定值电阻，将改装好的新电压表Vz（虚线框内）正确接在A、C之

间，如图甲所示。请根据甲图中的电路图用笔画线代替导线，在答题卡上的图乙中将实物图连接成完整电

路<.

（4）正确连接电路后，闭合开关S,调节电阻箱测出多组尺的阻值和原电压表Vl的示数■,根据实

验数据，用描点法绘出;图像，如图丙所示。依据图像，可得电源的电动势E=_______V,内阻r=

UIK2

Ωo（结果均保留两位有效数字）

【答案】6B102.5

RlU7,-Uyi

【详解】（1）［1］由串联电路分压特点有U=六代入数据解得R∣=6kC

“vιUVl

E9

（2）［21定值电阻的最大阻值约为4m=厂=丽O=IOC故B正确，AC错误。故选B。

（3）［3］根据电路图将实物图连接成完整电路，如图所示

(N+Rvjα

（4）[4]根据闭合电路欧姆定律有（K+RvM-ERVI（凡+r）代入数据整理得

RVIE

厂1式4葭1；4(∕<1+r)根据图像可得E4=OW,,—4(R1+r)=诉04V」.g解得E=]0Sτ∙5C

12.某探究小组用如图甲所示的电路进行实验，图中电压表内阻很大，定值电阻凡的阻值为10.00Ω,电阻

箱R的最大阻值为999.9Ω°主要实验步骤如下:

a.先将S?置于位置1,闭合S∣,多次改变电阻箱R的阻值，记下电压表的对应读数U,实验数据见下表。

LCTLVT

RgUlV

RU

8.30.120.541.86

10.00.100.611.65

12.50.080.701.43

16.70.060.791.26

25.00.040.971.03

50.00.021.150.87

b.根据表中数据，作出图线如图乙所示。

U1\

c.再将工置于位置2,闭合s∣,此时电压表读数为0.67V。

回答下列问题：

（1）根据图线得到电动势E=V,内阻r=Ωo（结果保留小数点后两位）

（2）根据图线得到R,=C.（结果保留三位有效数字）。

（3）由于电压表的分流作用，测得电池的电动势的测量值与真实值相比（选填“相等”“偏大”

或“偏小”）；内阻的测量值与真实值相比（选填“相等”“偏大”或"偏小

（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此待测电阻段接入此装置，测得电压表示

数，仍根据原来描绘的图像得到该电阻的测量值，则凡的测量值与真实值相比（选填“相

等"“偏大''或"偏小

【答案】1.47—1.484.50—4.6011.8—12.0偏小偏小偏小

【详解】（I）川［2］由闭合电路欧姆定律可知E=U+3（r+K））变形得!=+4

RUERE

可知，图像与纵坐标的交点为068=工则电源的电动势为E=1.47V根据图像的斜率可得

E

=1.86-0.87=99r+R=14.56Ω:r=4.56Ω

E0.12-0.02

（2）［3］将S?置于位置2,闭合S∣,此时电压表读数为0.67V,则《=1.5VT利用图线读出4=0.084CT

UR

则段=11.9Q

（3）［4］⑸根据等效电源原理可知,将电压表内阻和定值电阻均等效为电源内阻,则由于电压表的分流作用，

电池的电动势和内阻的测量值均比真实值小；

（4）［6］持续使用后，电源电动势降低、内阻变大，若该小组再次将此待测电阻段接入此装置，测得电压表

示数，则电压表示数U比之前小，!变大，根据原来描绘的图像得到横坐标］变大，则用的测量值与真次

值相比偏小。

五、安阻法测电源电动势和内阻

13.当今人工智能技术迅猛发展，电池是新型人工智能机器人的重要部分，某新型机器人上的一节电池的

电动势约为3V,内阻约为2~7C,某课外活动小组利用所学知识设计电路测量该电池的电动势E和内阻r。

使用的器材有：

A.待测电池

B.电流表G（量程3mA,内阻未知）

C.滑动变阻器用（阻值范围0~1000Ω）

D.电阻箱鸟（0~99.99。）

E.电阻箱%（0~999.99C）

F.定值电阻R4=IQ

G.开关、导线若干

考虑到电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略。经过思考后，该小组设计了如图甲所示的电路，先测出

该电流表G的内阻叫，再利用图乙的电路测量电池的电动势E和内阻%

（1）该小组连接好电路后，首先对电流表G的内阻叫进行测量，请完善测量步骤。

丙

①保持工断开，闭合s∣,调节Rl的滑片位置使其阻值由最大逐渐减小，直到电流表示数等于其量程∕n,;

②保持与不变，闭合S2,调节电阻箱用使其阻值由最大逐渐减小，当电流表读数等于;。时记录下《的值

为199C,贝Ij4=Ωo

(2)用图中所示的方法测得的电流表的内阻叫与真实值相比(选填“偏大”“偏小”或"相等”)。

(3)该小组测得电流表的内阻凡之后，利用图乙电路测量得到电阻箱&的阻值R和电流表的读数/以及

计算出;的多组数据后，作出了如图丙所示的;-R图像.根据图线求得电源电动势E=V,内阻r=

Ω0(结果均保留1位小数)

【答案】199.00偏小3.05.0

【详解】(1)口]保持舄不变，闭合S2,将电阻箱用由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于:/m时，由于

总电流不变，通过电阻箱R,的电流也为gL，所以4=&=199.00。。

(2)[2]实际操作中，闭合S2后，电路总电阻变小，电路总电流变大，通过飞的电流大于g∕nη,所以该方

法测IH的电流表内阻要小于电流表内阻的真实值。

IOOI

(3)[3][4]改装后的电流表的内阻力=瑞xaC"1.0C由闭合电路欧姆定律

E=2OO∕xl(Γ3(R+r+4)=o.2∕(R+r+∕ζ)解得L丝R+2⅛±Gλ结合图像可知增=左告，

IEEE12.0—0

°j.ɑ2-S.)=04E=3.0V,r=5.0Ω

E

14.一个同学想要测定某电源的电动势和内阻，所使用的器材有：待测电源、电流表A(量程0.6A,内阻

RA小于1Q)、电流表Al(量程0.6A,内阻未知)、电阻箱K/(0〜999.99Q)、滑动变阻器&(0〜IoQ)、单刀

双掷开关S、单刀单掷开关K各一个、导线若干。(计算结果均保留两位有效数字)

(1)该同学先用欧姆表粗测电流表A的内阻。如图1所示，欧姆表内部电源电动势为4.50V,表盘中间刻

线示数为“15”。将该欧姆表红、黑表笔接在电流表两接线柱上,则黑表笔应接在电流表(选填“正”

14

或“负”)接线柱。欧姆表选取“xl”挡位时，欧姆表指针偏转角度为满偏的不，可知电流表A的内阻约为

Ω,

（2）该同学又设计了如图2所示电路进行实验操作。

①实物电路图有一处未连接好，请在图3中补全电路<,

②利用该电路测电流表A的内阻：闭合开关K,将开关S与。接通，通过调节电阻箱R/