人教版四年级数学上册第三单元角的度量（知识点梳理+能力百分练）二（含解析）

人教版四年级上册第三单元角的度量（知识点梳理+能力百分练）二

1、线段、射线与直线的区别与联系线段有两个端点，长度有限，不能延伸，可以测量

直线没有端点，无限长，向两端无限延伸，不可以测量；射线有一个端点，无限长，向

一端无限延伸，不可以测量。直线和射线没有具体的长度.

2、线段、射线和直线的特点：经过一-点可以两无数条射线和直线，经过两点只能画一

条直线。

3、角是从一点引出两条射线所组成的图形.所以它的两条边可以无限延伸，并不是边越

长，角的度数越大。

4、角通常用符号“N”表示，例如角1可以记作NL

5、角的计量单位是“度”，用符号“。”表示，将圆分成360等份，其中的1份所对的

角是1度，记作1°。

6、使用量角器要做到“两合一看”。即把量角器的中心与角的顶点重合，0〃刻度线与角

的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

7、用三角尺可以画一些特殊度数的角，如30°,60°,90°等。

8、角分为五类0°〈锐角＜90°、直角=90°、90°（钝角＜180°、平角=180°＞周角

=360°o它们的大小关系是：锐角〈直角〈钝角〈平角〈周角。

能力百分练

一、选择题（共16分）

1.下图中共有多少个角（

下面图形中,）是射线。

用一副三角板不能拼出的角是（

A.105°B.100°C.75°D.150°

4.直线上A、B两点间的距离是指连接着两个点的（）的长度。

A.射线B.直线C.线段D.曲线

5.明明用一个破损的量角器测量一个角，这个角的度数是（）。

115°D.145°

6.7点整时，钟面上时针与分针较小的夹角是（）。

A.锐角B.直角C.钝角D.平角

7.如图，用一个长方形和一个三角形拼成一个梯形，已知Nl+/2=130°,那么/2=

C.50°D.55°

8.下列说法不正确的是（）。

A.射线和直线都是无限长B.线段是直线的一部分

C.直线比射线长1）.射线是直线的一部分

二、填空题（共16分）

9.把线段向（）无限延伸，就得到一条射线。射线只有（）个端点。

10.把长方形的一个角折叠，如图所示。Zl=32°,那么N2的度数是

11.一张圆形纸对折2次可以得到一个（）度的角。

12.钟面上5时整，分针和时针的所夹的较小角是（）°,再过30分钟，它们之间的夹角就

是（）°。

13.如图，/1=35°,那么/3=（）。写下你的解题过程（）。

14.从一点引出两条（）（填“直线”“射线”或“线段”）组成的图形叫做角；这个点叫做

角的（）。

15.（）个直角组成1个周角。从周角中剪去1个直角后，再剪去1个钝角，剩下的是1个

（）角。

16.3时整时，时钟的时针与分针所成的角度是（）度，是（）角。

三、判断题（共8分）

17.大于180°的角叫做钝角。（）

18.小明精准测得一条直线长4巾。（）

19.角的大小与角的两条边的长短无关。（）

20.一个60°的角，在能放大10倍的放大镜下，这个角的度数会变成600°。（）

四、计算题（共6分）

21.（6分）如图，已知N1是直角，Z2=45°,求N3和N4的度数。

五、作图题（共18分）

22.（6分）以A点为顶点画一个55°的角，并在角的一条边上截一条2厘米长的线段。

A•

23.（6分）画一个比平角小35°的角。

24.（6分）用量角器分别画出90。和130°的角，并写出各是哪一种角。

六、解答题（共36分）

25.（6分）量出下面的角是（）°,以点0为顶点，在这个角内画一个30°的角并标明。

0_________

26.（6分）如图，把两把三角尺叠起来，图中的N1和N2相等吗？请判断并写出理由。

27.（6分）过A、B两点画一条直线，并量出线段AB的长度。

线段AB长（）毫米。

（6分）如下图，平面上有三个点A、B、C。

（1）画出：①直线AB；②射线AC；③线段BC。

（2）画出后的图中有（）条线段。

29.（6分）折纸艺术起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和逻辑思

维，促进手脑的协调。小明用一张长方形纸折一个正方形，如图所示，求/I的度数。

30.（6分）一个用旧了的量角器，大部分的刻度都已经磨损，只有下列刻度还看的清楚：0°,

10°,32°,85°和180°,用这个量角器测量角度时，有多少种角度（0°除外且不大于180°）

能够一次性测量出来？

参考答案

1.C

【分析】题图中单独的角有3个，由两个单独的角组成的角有2个，由三个单独的角组成的角有1个,

则一共有（3+2+1）个角。

【详解】3+2+1=6（个）

图中共有6个角。

故答案为：C

【点睛】本题考查角的认识，要按照顺序数角的个数，做到不重不漏。

2.C

【分析】把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，据此解答即可。

【详解】A.有两个端点，是线段；

B.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角；

C.只有一个端点，是射线；

D.没有端点，是直线。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查线段、直线、射线以及角的认识与特征。

3.B

【分析】一副三角板有30°、45°、60°和90°的角，可以拼成45°-30°=15°、45°+30°=

75°、45°+60°=105°、30°+90°=120°、45°+90°=135°、60°+90°=150°、30°+

45。+90°=165°角，据此解答。

【详解】用一副三角板能拼出105°、75°和150°角，不能拼出100°角。

故答案为：B

【点睛】解答本题需熟记一副三角板各角的度数，灵活掌握拼组方法。

4.C

【分析】直线的特点：没有端点，无限长；射线的特点：有一个端点，无限长；线段的特点：有两个

端点，有限长；据此可判断直线上A、B两点间的距离是指连接着两个点的线段的长度。

【详解】根据分析，可知：

直线上A、B两点间的距离是指连接着两个点的线段的长度。

故答案为：C

【点睛】此题考查直线、射线和线段的特点，根据特点直接进行选择。

5.C

【分析】根据题图可知，量角器的中心和角的顶点重合，角的一边与内圈35°刻度线对齐，另一边

与内圈150°刻度线对齐，则这个角的度数是150°-35°=115°。

【详解】150°-35°=115°

用量角器测量角的度数是115°•

故答案为：C

【点睛】本题考查用量角器测量角的度数的方法，读度数时角的两条边应同时对应内圈刻度或者同时

对应外圈刻度。

6.C

【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°,7点整时，时针指向7,分针指向12,7

到12有5大格，钟面上时针与分针较小的夹角是30°X5=150°,是钝角，据此即可解答。

【详解】根据分析可知，7点整时，钟面上时针与分针较小的夹角是钝角。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握时钟相关知识是解答本题的关键。

7.A

【分析】根据图示，已知Nl+N2=130°,N2是直角，直角=90°,那么N2=130°减去90°,

据此解答即可。

【详解】因为Nl+N2=130°,所以N2=130°-90°=40°。

故答案为：A

【点睛】本题考查了线与角及图形拼组知识，结合题意分析解答即可。

8.C

【分析】根据直线、线段和射线的含义：线段：有两个端点、它的长度是有限的；直线：没有端点、

它是无限长的；射线：有一个端点，它的长度是无限的；据此判断即可。

【详解】A.射线和直线都是无限长，说法正确；

B.线段是直线的一部分，说法正确。

C.直线和射线都无限长，无法测量长度，故此项说法错误。

D.射线是直线的一部分，说法正确。

故答案为：C

【点睛】解答此题应根据直线、射线和线段的特点进行解答即可。

9.一端一/I

【分析】根据线段、射线和直线的含义：线段有两个端点，有限长，可以度量；射线只有一个端点,

无限长，不可以度量：直线无端点，无限长，不可以度量；进而解答即可。

【详解】把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点。

【点睛】此题考查了直线、射线和线段的含义及特点，要熟练掌握。

10.26°

【分析】长方形的4个角都是直角。将一个角折叠后，N1盖住了一个与它度数相等的角，也就是2N

1与N2的和是90°,Z2=90°-2XZ1,据此解答。

【详解】N2=90°-32X2°

=90°-64°

=26°

【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间

的关系，利用已知角，求出未知角。

11.90

【分析】对折1次折成的角是3604-2=180（度），对折2次折成的角是180+2=90（度），据此解

答。

【详解】360+212

=1804-2

=90（度）

一张圆形纸对折2次可以得到一个90度的角。

【点睛】解决本题的关键是明确每对折一次，就是把前一次形成的角平均分成2份。

12.15015

【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°,钟面上5时整，时针和

分针之间相差的5个大格数，用大格数5乘30°即可；再过30分钟，时针指向5和6之间，分针指

向6,时针与分针之间有半格，利用30度除以2即可。

【详解】5X30°=150°

30°4-2=15°

所以钟面上5时整，分针和时针的所夹的较小角是150。，再过30分钟，他们之间的夹角就是15°。

【点睛】此题考查了利用钟面上每一大格是30°的性质，来解决分针转动一定的时刻所组成夹角的

度数问题的灵活应用能力。

13.125°因为Nl+N2=90°,Zl=35°,所以N2=90°-35°=55°。因为N2+N

3=180°,N2=55°,所有N3=180°—55°=125°。

【分析】根据题图可知，/I和/2组成一个直角，则/2=90°-ZUN2和N3组成一个平角，则

Z3=180°-Z2o

【详解】因为Nl+N2=90°,Zl=35°,所以N2=90°-35°=55°。因为/2+N3=180°,Z

2=55°,所有N3=180°-55°=125°。

【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间

的关系，利用已知角，求出未知角。

14.射线顶点

【详解】从一点引出两条射线组成的图形叫做角：这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边，如

下图所示：

15.4/四钝

【分析】根据角的分类，直角等于90度，周角等于360度，所以4个直角组成1个周角；从周角中

剪去1个直角，就用360度减90度：再根据钝角是大于90度且小于180度的角，用剪去一个直角后

剩下的角的度数减钝角最大或最小时的度数，即可求出剩下的1个角的种类。

【详解】90°X4=360°

360°-90°=270°

当剪去的钝角最小时，270°-91°=179°,是一个钝角：

当剪去的钝角最大时，270°-179°=91°,是一个钝角；

所以4个直角组成1个周角。从周角中剪去1个直角后，再剪去1个钝角，剩下的是1个钝角。

【点睛】本题考查了角的分类和求角的度数的方法。

16.90直

【分析】钟面被12个时刻分成了12个大格，每格是30度，3时整，分针指向12,时针指向3,形

成的夹角度数为：3X30=90（度），根据角的分类：等于90度的角叫做直角，进行判定即可。

【详解】3X30=90（度）

3时整时，时钟的时针与分针所成的角度是90度，是直角。

【点睛】本题主要考查钟表时针与分针的夹角，用到的知识点：角的分类。

17.X

小于90°大于180。的角叫做钝角。题干说法错误。

故答案为：X

18.X

【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，有限长。把线段的两端无限延长,

得到一条直线，直线没有端点，无限长。据此判断。

【详解】因为直线无限长，所以“一条直线长4m”这种说法错误。应该说一条线段长4m。

故答案为：X

【点睛】本题考查直线和线段的特征，直线是无限长的，线段是有限长的。

19.V

【分析】由一点引出的两条射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有

关，叉开越大角就越大，反之越小；据此即可解答。

【详解】根据分析可知，角的大小与边的长短没有关系，只与角的两条边叉开的大小有关系，原说法

正确。

故答案为：4

【点睛】本题主要考查学生对影响角的大小因素的掌握和灵活运用。

20.X

【分析】用10倍的放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不

变。

【详解】一个60°的角，在能放大10倍的放大镜下，角的大小不变，仍是60°。

故答案为：X

【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。

21.Z3=45°；Z4=135°

【分析】观察图中可知，N2和N3合起来是直角，即为90°,又已知/2=45°,因此利用90°减去

N2的度数，即可求得/3的度数；

N3和N4合起来是平角，即为180°,因此利用180°减去N3的度数，即可求得N4的度数，据此

解答。

【详解】因为N2+N3=90°,N2=45°,所以/3=90°—45°=45°；

因为/3+/4=180°,/3=45°,所以N4=180°-45°=135°。

22.见详解

【分析】画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0。刻度线和射线重合,

然后在量角器55°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画

一条射线；依此画图并标上对应的度数即可。

线段有2个端点，因此将0刻度线对准A点，然后在2厘米处再取一个点即可，依此画图。

米

【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握用量角器画角的方法，以及取指定长度的线段的方法。

23.见详解

【分析】平角是指180°的角，180°-35°=145°,则此题就是画一个145°的角。

先点一个点，再以这个点为端点，画一条射线，量角器的中心与这个点重合，量角器的0刻度线与这

条射线重合，然后再量角器145°的地方点一个点，以射线的端点为端点，再画一条过这个点的射线,

这两条射线的夹角就是比平角小35°的角。

【详解】180°-35°=145°

145°

【点睛】此题考查了用量角器画角，解决此题的关键是先计算出所要画的角是多少度。

24.见详解

90°的角是直角，130°的角是钝角。

【分析】角的画法：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0。刻度线和射线重合:

（2）在量角器所画角的刻度线的地方点一个点；（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点,

再画一条射线。

角的分类：大于0°小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°小于180°的角是钝角。

【详解】［\^30。

90°的角是直角，130°的角是钝角。

【点睛】本题主要考查学生对用量角器画角和角的分类的掌握。画角时要注意看清量角器刻度。

25.110；画图见详解

【分析】（1）用量角器的圆点和角的顶点0重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器

上的刻度就是该角的度数。

（2）用量角器的圆点和角的顶点0重合，0刻度线和角的一边重合，在量角器30°的刻度点上点（点

在角的内部），过角的顶点和刚作的点，画射线即可。

【详解】量出下面的角是110°,以点0为顶点，在这个角内画一个30°的角并标明，如下图所示：

【点睛】本题考查了学生测量角和画角的能力。

26.相等，理由见详解

【分析】根据题图可知，这两把三角尺都是直角三角形，有一个直角，N