2024年初中数学基础公式超全总结

初中数学公式大全

1过两点有且只有一条直线

2两点之间线段最短

3同角或等角的补角相等

4同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13两直线平行，内错角相等

14两直线平行，同旁内角互补

15定理三角形两边的和大于第三边

16推论三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18推论1直角三角形的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全

等

23角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全

等

24推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等

26斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角

三角形全等

27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等

角)

31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两

个角所对的边也相等(等角对等边)

35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

36推论2有一个角等于60。的等腰三角形是等边三角形

37在直角三角形中，如果一个锐角等于30。那么它所对的直角边等

于斜边的一半

38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平

分线上

41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集

合

42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线

的垂直平分线

44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线

相交，那么交点在对称轴上

45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么

这两个图形关于这条直线对称

46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平

方,即”2+“2=”2

47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系

aA2+bA2=cA2,那么这个三角形是直角三角形

48定理四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)xl80。

51推论任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

54推论夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边

形

57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边

形

58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边

形

60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

初中数学公式大全(初一上学期)

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

减法法则：a-b=a+(-b)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律:(ab)c=a(bc)

除法法则：a4-b=a(l-rb)[b/0]

角与线—对顶角相等同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂

直。

同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

垂直于同一直线的两条直线互相平行。

同位角相等/内错角相等/同旁内角互补：两直线平行

两直线平行：同位角相等/内错角相等/同旁内角互补。

直角=90°,180°〈优角＜360°,平角=180。，周角=360°90°〈钝角

＜180°,0°（锐角＜90°

七年级数学基础公式重点总结

【几何形体计算公式】

1、长方形的周长=（长+宽）x2C=（a+b）x2

2、正方形的周长二边长x4C=4a

3、长方形的面积:长、宽5二心

4、正方形的面积:边长x边长S=a.a=a

5、三角开乡的面积二底x高-2S=ah+2

6、平行四边形的面积=底、高5=己卜

7、梯形的面积二（上底+下底）x高+2s=（a+b）h+2

8、直径二半径x2d=2r半径=直径+2r=d+2

9、圆的周长=圆周率x直径二圆周率x半径x2c=Tid=2Tir

10、圆的面积;圆周率x半径x半径

【体（容）积重量】

体（容）积重量

体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米二1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克

1千克二1000克

1千克=1公斤

【直角三角形定理】

直角三角形的性质：

①直角三角形的两个锐角互为余角；

②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）;

④直角三角形中30度

角所对的直角边等于斜边的一半；

直角三角形的判定：

①有两个角互余的三角形是直角三角形；

②如果三角形的三边长a、b、c有下面关系a^2+b人2=i2

,那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

【利润与折扣问题】

利润与折扣问题

利润:售出价-成本

利润率=利润一成本xl00%=（售出价+成本-1）x100%

涨跌金额:本金X涨跌百分比

折扣=实际售价+原售价X100%(折扣＜1)

利息二本金X利率X时间

税后利息;本金X利率X时间x(l-20%)

【锐角三角函数公式】

锐角三角函数公式

两角和与差的三角函数：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB?

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(l+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-l)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+l)/(cotB-cotA)

三角和的三角函数：

sin(a+p+Y)=sinacosPcosy+cosasinpcosy+cosacosPsinY-sina

sinpsiny

cos(a+p+y)=cosacosPcosY-cosasinpsinY-sinacosPsinY-sina

sinpcosy

tan(a+p+Y)=(tana+tanp+tanY-tanatanptanY)/(l-tanatarip

-tanptanY-tanvtana)

辅助角公式：

Asina+Bcosa=(AA2+BA2)A(l/2)sin(a+t),其中

sint=B/(AA2+BA2)A(l/2)

cost=A/(AA2+BA2)A(l/2)

tant=B/A

Asina+Bcosa=(AA2+BA2)A(l/2)cos(