五年级上册数学教案-3.4 循环小数 ︳西师大版

/教案标题：五年级上册数学教案-3.4循环小数︳西师大版一、教学目标1.知识与技能：使学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法，能正确读写循环小数。2.过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生对循环小数规律的发现和应用能力。3.情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作探究、主动思考的良好习惯。二、教学内容1.循环小数的概念2.循环小数的简便记法3.循环小数的读写方法三、教学重点与难点1.教学重点：循环小数的概念，循环小数的简便记法，循环小数的读写方法。2.教学难点：循环小数的简便记法的理解与应用。四、教学过程1.导入新课通过复习小数的除法运算，引导学生发现有些小数在运算过程中会出现重复的数字，从而引出循环小数的概念。2.探究循环小数的概念a.学生举例说明循环小数，如1/3=0.3333……，2/7=0.285714285714……b.教师引导学生观察、分析循环小数的特征，总结循环小数的定义。3.学习循环小数的简便记法a.学生自主探究循环小数的简便记法，如0.3333……可记为0.•3•，0.285714285714……可记为0.•285714•。b.教师讲解循环小数简便记法的原理，指导学生正确书写循环小数的简便记法。4.学习循环小数的读写方法a.学生尝试读写循环小数，如0.•3•读作“零点三循环”，0.•285714•读作“零点二八五七一点四循环”。b.教师点评学生读写方法，总结循环小数的读写规则。5.巩固练习a.学生独立完成课本练习题，巩固循环小数的概念、简便记法和读写方法。b.教师批改作业，针对学生存在的问题进行讲解。6.课堂小结通过本节课的学习，学生应掌握循环小数的概念、简便记法和读写方法，能正确读写循环小数。五、课后作业1.完成课本第3.4节练习题。2.思考：在生活中，哪些地方会遇到循环小数？如何运用循环小数的知识解决实际问题？六、板书设计1.循环小数的概念2.循环小数的简便记法3.循环小数的读写方法七、教学反思本节课通过实例引入循环小数的概念，让学生在实际运算中发现循环小数的规律，培养了学生的观察、分析能力。在讲解循环小数的简便记法和读写方法时，要注意让学生充分理解原理，避免机械记忆。课后作业应注重联系实际，提高学生的应用能力。需要重点关注的细节是循环小数的简便记法和读写方法。循环小数的简便记法和读写方法是学生理解和应用循环小数概念的关键，同时也是本节课的教学难点。以下将详细补充和说明这一重点细节。一、循环小数的简便记法循环小数的简便记法是将循环的数字用上方加点的方式进行标记。例如，0.3333……可以记为0.•3•，0.285714285714……可以记为0.•285714•。这样的记法可以避免重复写循环的数字，使循环小数的表示更加简洁和清晰。二、循环小数的读写方法循环小数的读写方法是将循环的数字读作“循环”。例如，0.•3•读作“零点三循环”，0.•285714•读作“零点二八五七一点四循环”。在读循环小数时，要注意将循环的数字连续读出，并在循环的数字后面加上“循环”两个字。三、循环小数的简便记法和读写方法的应用循环小数的简便记法和读写方法在实际应用中有很大的便利性。例如，在计算利息、折扣、百分比等问题时，经常会遇到循环小数。使用简便记法和读写方法可以更快速和方便地进行计算和表达。例如，计算0.3333……的10%的值，可以先将0.3333……记为0.•3•，然后计算0.•3•的10%，即0.•3•×10%=0.•03•。这样，就可以快速得到计算结果，而无需重复写循环的数字。再例如，计算0.285714285714……的20%的值，可以先将0.285714285714……记为0.•285714•，然后计算0.•285714•的20%，即0.•285714•×20%=0.•0571428•。这样，就可以快速得到计算结果，而无需重复写循环的数字。四、循环小数的简便记法和读写方法的注意事项在使用循环小数的简便记法和读写方法时，需要注意以下几点：1.要正确识别循环的数字。循环的数字是指在小数部分重复出现的数字。例如，0.3333……中的3是循环的数字，而0.123456789中的数字不是循环的数字。2.要正确标记循环的数字。循环的数字要用上方加点的方式进行标记。例如，0.3333……可以记为0.•3•，0.285714285714……可以记为0.•285714•。3.要正确读写循环小数。在读循环小数时，要将循环的数字连续读出，并在循环的数字后面加上“循环”两个字。例如，0.•3•读作“零点三循环”，0.•285714•读作“零点二八五七一点四循环”。五、循环小数的简便记法和读写方法的教学建议在教学循环小数的简便记法和读写方法时，可以采取以下教学策略：1.通过具体的实例引入循环小数的概念，让学生在实际运算中发现循环小数的规律。2.引导学生自主探究循环小数的简便记法和读写方法，培养学生的观察、分析能力。3.在讲解循环小数的简便记法和读写方法时，要注意让学生充分理解原理，避免机械记忆。4.设计丰富的练习题，让学生在实际操作中巩固循环小数的简便记法和读写方法。5.鼓励学生在生活中寻找循环小数的应用，提高学生的应用能力。六、总结循环小数的简便记法和读写方法是理解和应用循环小数概念的关键。通过本节课的学习，学生应掌握循环小数的简便记法和读写方法，能正确读写循环小数。这将有助于学生在解决实际问题时更加灵活和高效地运用循环小数的知识。七、教学策略的细化为了确保学生能够充分理解和掌握循环小数的简便记法和读写方法，教师可以采取以下细化教学策略：1.直观演示：利用多媒体教学工具，如幻灯片或动画，直观展示循环小数的形成过程，让学生看到小数点后数字的重复模式，从而更好地理解循环小数的概念。2.动手操作：让学生通过剪纸条或使用循环小数教具来模拟循环小数的重复模式，通过动手操作来加深对循环小数结构的理解。3.合作学习：鼓励学生分组讨论，共同探究循环小数的简便记法和读写方法。学生可以通过小组合作来发现和解决问题，提高他们的团队合作能力。4.案例教学：提供具体的实际问题，如购物找零、测量数据等，让学生在解决这些问题的过程中应用循环小数的简便记法和读写方法。5.分层练习：设计不同难度的练习题，从简单的循环小数读写到复杂的实际问题解决，让学生在分层练习中逐步提高。6.反馈与评价：在学生完成练习后，及时给予反馈，指出他们在简便记法和读写方法上的错误，并提供改进的建议。同时，鼓励学生自我评价和同伴评价，以促进他们的自我反思和进步。八、循环小数的简便记法和读写方法的扩展在教学过程中，教师还可以引导学生探索循环小数的更多性质和应用，如：1.循环小数的分类：循环小数可以分为纯循环小数和混循环小数。纯循环小数是指从小数点后第一位开始循环的小数，如0.•3•；混循环小数是指循环节不是从小数点后第一位开始的，如0.•1•2•。2.循环小数与分数的关系：循环小数可以表示为分数形式，这是数学中的一个重要性质。教师可以引导学生探索如何将循环小数转换为分数，并理解这一转换背后的数学原理。3.循环小数的四则运算：教授学生如何进行循环小数的加减乘除运算，以及如何处理运算中出现的循环问题。4.循环小数在实际生活中的应用：引导学生观察生活中的循环小数，如银行利率、商品打折等，让学生认识到数学与日常生活的紧密联系。九、总结循环小数的简便记法和读写方法是本节课的重点和难点，通过细化教学策略和扩展教学内容，教师可以帮助学生更好地理解和掌握这一知识