九年级数学上册第4章图形的相似8图形的位似课件1(新版)北师大版

第4章图形(túxíng)的位似

学习新知检测反馈8图形(TÚXÍNG)的位似（1）九年级数学(shùxué)上新课标[北师]第一页，共21页。第4章图形(túxíng)的位似学习新知检测反馈8如左图所示的两个五角星相似吗?如右图所示的内外(nèiwài)两花片相似吗?它们还有什么特征?观察(GUĀNCHÁ)思考【问题】观察发现,左图中的两个五角星相似(xiānɡsì),右图中内外两花片相似(xiānɡsì),它们还有的特征是:相似(xiānɡsì)图形对应顶点的连线相交于一点.那么这样的相似(xiānɡsì)形又叫什么图形呢?第二页，共21页。如左图所示的两个五角星相似吗?如右图所示的内外(nè观察图形(túxíng),请你想一下这些图形(túxíng)有哪些特点.第三页，共21页。观察图形(túxíng),请你想一下这些图形(túxíng)学习新知观察图形,你发现(fāxiàn)了什么?【定义】如果两个相似(xiānɡsì)多边形每组对应点A,A'的连线都经过同一个点O,且有OA'=k·OA(k≠0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形,点O叫做位似中心.这时的相似(xiānɡsì)比叫做位似比.第四页，共21页。学习新知观察图形,你发现(fāxiàn)了什么?【定义[知识拓展(tuòzhǎn)——位似图形的概念]位似图形是针对两个图形而言的位似图形是特殊情形的相似图形位似图形的每组对应点所在的直线都经过同一点第五页，共21页。[知识拓展(tuòzhǎn)——位似图形的概念]位似图形下列(xiàliè)二幅图有什么共同特点?第六页，共21页。下列(xiàliè)二幅图有什么共同特点?第六页，共21页。下列(xiàliè)图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形A'B'C'D'都是相似图形.分别观察这五个图,哪些是位似图形?哪些不是位似图形?为什么?第七页，共21页。下列(xiàliè)图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形判断下列(xiàliè)各对图形哪些是位似图形,哪些不是.①五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E';第八页，共21页。判断下列(xiàliè)各对图形哪些是位似图形,哪些不是.①②在平行四边形ABCD中,△ABO与△CDO;③正方形ABCD与正方形A'B'C'D';第九页，共21页。②在平行四边形ABCD中,△ABO与△CDO;③正方形ABC④△ABC与△ADE(图(1)中DE∥BC;图(2)中∠AED=∠B).第十页，共21页。④△ABC与△ADE(图(1)中DE∥BC;图(2)中∠AE如图所示,P,E,F分别(fēnbié)是AC,AB,AD的中点,四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗?如果是位似图形,说出位似中心和位似比.第十一页，共21页。如图所示,P,E,F分别(fēnbié)是AC,AB,AD的例2已知△ABC，求作△DEF，使它与△ABC位似，并且(bìngqiě)相似比为2。OABCDEF先任意(rènyì)取一个点作为位似中心O。若D与A是对应点，D在哪儿(nǎr)？D点还可以取在哪儿？DEF△DEF即为所求若D在射线OA上D距离O点多远？第十二页，共21页。例2已知△ABC，求作△DEF，使它与△ABC位似，并且ABDFECO1.画出ABC2.选取(xuǎnqǔ)中心点3.连结(liánjié)OA、OB、OC4.在OA、OB、OC上分别(fēnbié)选取D、E、F，使OD=DA、OE=EB、OF=FC.步骤：5.连结D,E,F，所连成的图形就是所求作图形如果已知△ABC,怎样做出与其位似比为2∶1的位似图形?第十三页，共21页。ABDFECO1.画出ABC2.选取(xuǎnqǔ)中心点3用以下方法可以近似地把一个(yīɡè)不规则图形放大：图形(túxíng)放大1.将两根等长的橡皮系在一起，连接处形成(xíngchéng)一个结点。2.选一个图形，再选一个定点，将橡皮筋的一端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。第十四页，共21页。用以下方法可以近似地3.拉动铅笔(qiānbǐ)，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔(qiānbǐ)就画出一个新的图形。试试看，它们相似吗？这样所得图形与原图形的相似比是多少？要放大其他的倍数应该怎么(zěnme)做？如果要把图形缩小呢？第十五页，共21页。3.拉动铅笔(qiānbǐ)，使结点沿图形的边缘移动一周，这位似图形(TÚXÍNG)的画法①确定位似中心;分别连接位似中心和能代表原图的关键点并延长;②根据相似比,确定能代表所作的位似图形的关键点;③顺次连接上述各点第十六页，共21页。位似图形(TÚXÍNG)的画法①确定位似中心;分别连接位似中知识(ZHĪSHI)拓展画位似图形的关键是能否准确地按比例画出各线段,只有线段的长度准确,画出的图形才能准确.画位似图形的理论依据是位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比(位似比)第十七页，共21页。知识(ZHĪSHI)拓展画位似图形的关键是能否准确地按比例检测反馈1.如图所示,指出下列各图中两个(liǎnɡɡè)图形是否是位似图形.若是,指出位似中心.解:(1)(2)(4)三图中的两图形(túxíng)都是位似图形(túxíng),位似中心分别为点A,P,E.第十八页，共21页。检测反馈1.如图所示,指出下列各图中两个(liǎnɡɡè)2.若两个图形(túxíng)中,对应点到位似中心的线段比为2∶3,则这两个位似图形(túxíng)的比为 ()A第十九页，共21页。2.若两个图形(túxíng)中,对应点到位似中心的线段比为3.如图所示,画一个(yīɡè)三角形,使它与已知△ABC位似,且原三角形与所画三角形的相似比为2∶1.提示(tíshì):所画的图形必须是位似图形.第二十页，共21页。3.如图所示,画一个(yīɡè)三角形,使它与已知△ABC4.假设学生座位到黑板的距离是5m,为了使学生看黑板上