乘法公式3-浙教版

§14.3乘法公式

-----两数和乘以它们差授课人：史艳丽§14.3乘法公式-----两数和乘以它们差授课1分别用代数式表示a与b的和、差、平方差。

解：a与b的和：a+ba与b的差：a-ba与b的平方差：a2-b2分别用代数式表示a与b的和、差、平方差。解：a与b的2看看谁算得快你能迅速地算出2002×1998的值吗？看看谁算得快你能迅速地算出2002×1998的值吗？3

做一做

(a+b)(a-b)计算：解：原式=请你观察上面的题目有什么特点？a2-ab+ba-b2=a2-b2做一做计算：解：原式=请你观察上面的题目有什么特点？41、公式的左边是两个的乘积，在这两个二项式中，有一项，另一项仅相差，右边是这两个数的。二项式完全相同一个符号平方差2、公式中的是不可颠倒的，注意是减去。a2-b2结论：(a+b)(a-b)=a2-b2语言表示：两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差以后我们可以直接用这个结果啦！相同项的平方相反项的平方1、公式的左边是两个的乘积，在这两个二项式中5请你试试看a+ba-b先观察图1，再用等式表示图形中图形面积的运算。图1请你试试看a+ba-b先观察图1，再用等式表示图形中图形面积6你能用□和○来概括上面的式子吗？

(□+○)(□-○)=□2-○2

其中□和○可以表示数、单项式或多项式。

请你根据乘式在□和○中填数如：（+）（-）=-2252a2a2a55你能用□和○来概括上面的式子吗？(□+○)(□-○)=□7[例题１]判断下列多项式的乘法中是否能用平方差公式计算。

(1)(a+5)(a-5)(2)(2a+3b)(3a-2b)

(3)[1+(x+y)][1-(x+y)](4)(a-x)(-a-x)

解:(1)可以(2)不可以(3)可以(4)可以[例题１]判断下列多项式的乘法中是否能用平方差8[例题2]计算：

(1)(a+3)(a-3)(2)(2a+3b)(2a-3b)

(3)(a2+5b)(a2-5b)(4)(--4x)(4x-)

想一想解:(1)原式=a2-32(2)原式=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2=-16a2(3)原式=(a2)2-(5b)2=a4-25b2(4)原式=(-)2-(4x)2=a2-9[例题2]计算：

(1)(a+3)(a-9[例题4]用简便方法计算：开拓思维(1)1998×2002解：(1)原式=(2000+2)(2000-2)=

20002-22=

4000000-4=

3999996(2)原式=[例题4]用简便方法计算：开拓思维(1)1998×200210[例题4]街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，东西要加长2米，而南北要缩短两米，问改造后的面积是多少？成果验收解：=a2-4(a+2)(a-2)=a2-22答：改造后的面积是(a2-4)平方米[例题4]街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后11考考你１、判断对错，如果有错，如何改正？（）（）（）（）（）（）（）（）×××××√√×考考你１、判断对错，如果有错，如何改正？（）（12思考题：更上一层楼（1）(x4+y4)(x2+y2)(x+y)(x-y)（2）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1思考题：更上一层楼（1）(x4+y4)(x2+y2)13１、计算：(1)(a+2b)(a-2b)(2)(a2+5b)(a2-5b)(3)(-2a-3b)(-2a+3b)(4)作业设计(1)102×98(3)501×4992、利用乘法公式计算：１、计算：作业设计(1)102×9814谢谢，再见谢谢，再见15

1、许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在结局，而在于追求的过程。

2、慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设，当下即是全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。

3、在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。

4、一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。

5、从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。

6、这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗。

7、一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。

8、有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人，分开了，就忘了吧，残缺是一种大美。

9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。

10、没人能让我输，除非我不想赢！

11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。

12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。

13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。

14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。

15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。

16、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。

17、不要让未来的你，讨厌现在的