北师大版高中数学必修二132由三视图还原成实物图-课件

§3三视图第一章立体几何初步2020/12/271§3三视图第一章立体几何初步2020/12/271由三视图还原成实物图2020/12/272由三视图还原成实物图2020/12/272精品资料精品资料你怎么称呼老师？如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？教师的教鞭“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘……”“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”北师大版高中数学必修二132由三视图还原成实物图-ppt课件精品资料2020/12/275精品资料2020/12/275你怎么称呼老师？如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？教师的教鞭“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘……”“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”2020/12/2762020/12/276复习回顾：一、三视图:1、从正面看到的图形叫做主视图；从左面看到的图形叫左视图；从上面看到的图形叫俯视图。这三张图，称为三视图.2、形体可见轮廓线画粗实线，不可见轮廓线画虚线二、三视图的对应规律：俯视图和左视图主视图和俯视图主视图和左视图----长对正----高平齐----宽相等2020/12/277复习回顾：俯视图和左视图主视图和俯视图主视图和左视图----三、基本几何体的三视图(1)正方体的三视图都是______(2)圆柱的三视图中有两个是______另一个是________(3)圆锥的三视图中有两个是_______，另一个是____________。(4)球的三视图都是_____正方形长方形圆三角形圆和一个点圆2020/12/278三、基本几何体的三视图(1)正方体的三视图都是______正三棱锥主左俯eEfg第一组G正四棱台主左俯F长方体主左俯2020/12/279正三棱锥主左俯eEfg第一第二

组AB（1）（2）2020/12/2710第二组AB（1）（2）D2020/12/2711D2020/12/2711B2020/12/2712B2020/12/2712一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?

正视图左视图俯视图2020/12/2713一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?正视图

与上一张三视图有何区别与联系？2020/12/2714与上一张三视图有何区别与联系？2020/12/2714思考1:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图.

侧视图俯视图正视图2020/12/2715思考1:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的左视图正视图俯视图AB1、下图中的三视图表示哪个几何体?变式训练一：2020/12/2716左视图正视图俯视图AB1、下图中的三视图表示哪个几何体?变式2、如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状。正视图左视图俯视图2020/12/27172、如图是一个物体的三视图，试说出物体正视图左视图俯视图203、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体是___22

2

2

2

左视图

俯视图

正视图

22020/12/27183、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体是___2例2说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出其示意图.正视图侧视图俯视图将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分2020/12/2719例2说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出其示意图.例3

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.判断该几何体的实物形状。主视图左视图俯视图2020/12/2720例3一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图是腰长该几何体为四棱锥D1—ABCD

正视图：等腰直角三角形；左视图：等腰直角三角形；俯视图：正方形（要加对角线BD）

D1ACBD2020/12/2721该几何体为四棱锥D1—ABCD

正视图：等腰直角三角2、说出下面的三视图表示的几何体的结构特征2020/12/27222、说出下面的三视图表示的几何体的结构特征2020/12/24.由三视图还原成实物图由三视图画直观图时,必须先观察三视图,想象出具体形状,还原成实物图,再画出直观图.【做一做1】

若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形,俯视图是圆,则这个几何体可能是(

)A.圆柱 B.三棱柱

C.圆锥 D.球体答案:C4.由三视图还原成实物图【做一做2】

下图中的三个图形顺次为一个组合体的主视图、左视图、俯视图,则生成该组合体的几何体为(

)A.圆柱和圆锥 B.立方体和圆锥C.正四棱柱和圆锥 D.正方形和圆答案:C【做一做2】下图中的三个图形顺次为一个组合体的主视图、左视题型一题型二题型三【例1】

一几何体的三视图如图所示,根据三视图想象物体原形,并画出物体的实物草图.分析:解答本题可根据三视图所提供的信息,应用三视图的相关概念,进行逆推还原.题型一题型二题型三【例1】一几何体的三视图如图所示,根据三题型一题型二题型三解:由三视图可知,该几何体由正方体和四棱柱组成,实物草图如图所示.反思在还原实物图时要先确定好投视方向,既要从三视图所反映的几何体的轮廓线中推测该几何体的大致形状,又要根据三视图的画图规则中反映的对齐关系画准其大小比例,还要弄清虚实线的含义,综合分析,从而准确无误地画出实物图.题型一题型二题型三解:由三视图可知,该几何体由正方体和四棱柱题型一题型二题型三【变式训练1】

根据图中所示物体的三视图(阴影部分为空洞)画出物体的大致形状.题型一题型二题型三【变式训练1】根据图中所示物体的三视图(题型一题型二题型三解:该物体的大致形状如图所示.题型一题型二题型三解:该物体的大致形状如图所示.题型一题型二题型三【例2】

若一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三棱柱的高和底面边长及左视图的面积.分析:根据三视图提供的信息,可得正三棱柱的高和底面正三角形的高,从而可求底面边长以及左视图的面积.题型一题型二题型三【例2】若一个正三棱柱的三视图如图所示,题型一题型二题型三反思解决三视图中相关几何量的计算问题时,首先要明确三视图在度量上的特点:主左一样高,主俯一样长,俯左一样宽,据此可互求三视图中有关线段的长度.其次要明确三视图对应的原几何体在度量上的特点,获得原几何体中相关的量,从而进行计算.题型一题型二题型三反思解决三视图中相关几何量的计算问题时,首题型一题型二题型三【变式训练2】

一个三棱柱的左视图和俯视图如图所示,则该三棱柱主视图的面积为

.

解析:由题意知主视图如图所示,其高与左视图中三角形的高相等,由俯视图的高为2,知左视图的底边长为2,故左视图为正三角形,而主视图的长为1,高为题型一题型二题型三【变式训练2】一个三棱柱的左视图和俯视图题型一题型二题型三【例3】

某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长棱的棱长为

.

分析:给出的三视图比较复杂,由主视图和左视图看,该三棱锥是由长方体切割得到的,可以放在长方体内部还原几何体.题型一题型二题型三【例3】某三棱锥的三视图如图所示,则该三题型一题型二题型三题型一题型二题型三题型一题型二题型三反思由三视图还原直观图时,根据给出三视图的特征将其放在正方体、长方体等规则几何体的内部还原,便于发现实物图中的线面关系和几何量.题型一题型二题型三反思由三视图还原直观图时,根据给出三视图的题型一题型二题型三【变式训练3】

如图所示是一个圆锥的三视图,则该圆锥的高为

cm.

解析:由三视图知,圆锥的母线长为3cm,底面圆的直径为3cm,所以圆锥的轴截面是边长为3cm的等边三角形,所以圆锥的高为题型一题型二题型三【变式训练3】如图所示是一个圆锥的三视图123451.下图是一个几何体的三视图,则此几何体的名称为(

)A.圆锥 B.圆柱C.长方体 D.圆台解析:由俯视图可知该几何体的上、下底面是全等的圆,结合主视图和左视图可知,此几何体为圆柱.答案:B1234123452.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,则这个几何体不可以是(

)A.球 B.三棱锥

C.正方体 D.圆柱解析:∵圆柱的三视图中有两个矩形和一个圆,∴这个几何体不可以是圆柱.答案:D1234123453.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是(

)A.棱柱 B.棱台

C.圆柱 D.圆台解析:由俯视图可排除A,B,由主视图可排除C,故选D.答案:D1234123454.一个几何体由几个相同的小正方体组合而成,它的主视图、左视图、俯视图如下图所示,则这个组合体包含的小正方体的个数是

.

解析:由三视图可知小正方体的排列情况如图.答案:51234123455.