分式的约分-课件-4-华东师大版

12.1分式12.1.2分式的约分第十二章12.1分式第十二章11课堂讲解约分分式约分的符号法则最简分式分式的值2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解约分2课时流程逐点课堂小结作业提升2有若干张如图①所示的小长方形纸片，设它的面积为S，长为x，则它的宽为多少？用n张这样的小长方形纸片拼成如图②的长方形，它的长是nx，则它的宽可以怎样表示?由此你能写出哪些相等的分式？你发现了什么？有若干张如图①所示的小长方形纸片，设它的面31知识点约分

分式能不能化简？如果能，那么化简的依据是什么，化简的结果又是什么？分式可以化简，化简过程为：1知识点约分分式4像上面这样，把分式中分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分.结论原分式分解因式分子和分母都除以b+c确定分子和分母的公因式约去公因式化简后分式＝＝像上面这样，把分式中分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分.5

约分的方法：

分式的分子、分母同除以它们的公因式．(1)约分的关键是找出分子、分母的公因式．(2)找公因式的方法：①当分子、分母是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式；②当分子、分母是多项式时，先把多项式分解因式，再按①中的方法找公因式．约分的方法：6(3)分子、分母都是单项式的分式的约分应约去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并约去系数的最大公约数．(4)分子、分母都是多项式的分式的约分

先把分子、分母分解因式，将其转化为因式乘积的形式，然后进行约分．(5)约分后的结果是最简分式或整式．(6)约分的依据是分式的基本性质中的(其中M是不等于0的整式)．(3)分子、分母都是单项式的分式的约分应约去7约分：例1解：约分：例1解：8总

结

当分式的分子、分母是单项式时，约去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并约去系数的最大公约数．总结当分式的分子、分母是单项式时，约去9约分：约分：102已知

，则分子与分母的公因式是(

)A．4ab

B．2ab

C．4a2b2

D．2a2b23【中考·台州】化简

的结果是(

)A．－1B．1C.D.2已知，则分子与分母的公因式是(112知识点分式有(无)意义及分式值为零的条件下列等式成立吗？为什么？想一想结论分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变．即：2知识点分式有(无)意义及分式值为零的条件下列等式成立吗？为12例2不改变分式

的值，使分子、分母的第

一项系数不含“－”号．错解：错解分析：上述解法出错的原因是把分子、分母首项

的符号当成了分子、分母的符号．正确解法：例2不改变分式的值，使13

当分式的分子、分母是多项式时，若分子、分母的首项系数是负数，应先提取“－”号并添加括号，再利用分式的基本性质化成题目要求的结果；变形时要注意不要把分子、分母的第一项的符号误认为是分子、分母的符号．总

结当分式的分子、分母是多项式时，若分子、分母的141填上分母，使等式成立：2下列分式：

其中与

相等的是(

)A．(1)(2)B．(3)(4)C．(2)(3)D．(1)(2)(3)(4)1填上分母，使等式成立：153下列变形正确的是()A．B．

C．D．

3下列变形正确的是()163知识点最简分式

分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式.

如在分式

中，分子和分母的公因式为b+c，约去这个公因式，得到

，分式

是最简分式.

约分是为了将分式化为最简分式.3知识点最简分式分子和分母没有公因式的分式叫17(1)分子、分母必须是整式；(2)分子、分母没有公因式．(1)分子、分母必须是整式；18例3下列各式中，最简分式有(

)

A．1个B．2个C．3个D．4个导引：本题考查最简分式的概念．m＋n与m2－n2有

公因式m＋n，所以

；x2－2xy

＋y2＝(x－y)2，故.因此，

最简分式为B例3下列各式中，最简分式有()导引：本题考查最简19

最简分式是约分后的分式，所以判定最简分式的唯一标准就是分式的分子与分母没有公因式．总

结最简分式是约分后的分式，所以判定最简分式总201【中考·滨州】下列分式中，最简分式是(

)A.B.C.D.下列各式中，是最简分式的是________．(填

序号)①②③④⑤1【中考·滨州】下列分式中，最简分式是()213下列分式中，是最简分式的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3下列分式中，是最简分式的有()A．1224知识点分式的值

当p=12，q=－8时，请分别用直接代人求值和化简后代入求值两种方法求分式

的值，并比较哪种方法较简单.4知识点分式的值当p=12，q=－8时，请分别23例4已知，求分式的值.导引：由条件可知y≠0，因此y2≠0.根据分式的基本性质，

将分式的分子和分母同时除以y2转化为含

的式子，

再将条件代入即可求值．解：由条件可知y≠0，因此y2≠0.

原式例4已知，求分式24

本题运用了整体思想求值．关键是将所求分式利用分式的基本性质化出条件中的式子，再将条件式子整体代入求值．注：本例也可以将y看作已知量，把x＝

y代入所求分式求值．总

结本题运用了整体思想求值．关键是将所求分式利总25已知(其中x≠0)，求分式

的值．已知(其中x≠0)262当x＝－5时，分式

的值为(

)A.B．C.D．

3【中考·东营】若

，则

的值为(

)A．1B.C.D.2当x＝－5时，分式的值为27知识总结知识方法要点关键总结注意事项分式的约分正确找到分子分母的公因式分子分母的因式是乘积形式.最简分式分子与分母中只有公因式1的分式分子与分母必须是整式方法规律总结约分的方法．分子、分母都是单项式或几个因式乘积的形式，可以直接约去分子、分母的系数的最大公约数和分子、分母中相同因式的最低次幂；分子、分母是多项式，应该先分解因式再约分；知识总结知识方法要点关键总结注意事项分式的约分正确找到分子分28完成教材P6练习T1-T2，完成教材P6习题T1-T3分式的约分-PPT课件-4-华东师大版29xx中学x年级x班xxxxx中学xxx30

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。

2、从善如登，从恶如崩。

3、现在决定未来，知识改变命运。

4、当你能梦的时候就不要放弃梦。

5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。

6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。

7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。

8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。

9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。

10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。

11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。

12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。

13、人生最大的错误是不断担心会犯错。

14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。

15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。

16、心态决定命运，自信走向成功。

17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。

18、励志照亮人生，创业改变命运。

19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。

20、当你能飞的时候就不要放弃飞。

21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。

22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。

23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。

24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。

25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。

26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。

29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。

30、经验是由痛苦中粹取出来的。

31、绳锯木断，水滴石穿。

32、肯承认错误则错已改了一半。

33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。

34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。

35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。

36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。

37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。

38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。

39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。

40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。

42、自信人生二百年，会当水击三千里。

43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。

44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，细节成就完美。

48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。

49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。

50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。

51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。

52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。

53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。

54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。

55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。

56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。

57、理想的路总是为有信心的人预备着。

58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。

59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。

60、一勤