几何问题中函数解析式的求法

几何问题中函数解析式的求法1等腰三角形的判定等腰三角形的判定小区俯视图公路大门B区A区缺口小区俯视图公路大门B区A区缺口

“一小区在公路AB边上有大门O，从大门进入小区有三条通道OC、OD、OE，它们将小区分为A区和B区，OB、OE正好是OD与公路AB所夹的角的平分线，现在要建设一条绿化带横跨A区和B区，除了缺口D附近，通道OD的地下都铺有管道,考虑到树根对管道的影响,绿化带在经过通道OD时，只能穿越缺口D,而且为了美观绿化带要在一条直线上，又考虑到A区，B区的住户应拥有相同的绿化带长度，问应如何设计这条绿化带？”“一小区在公路AB边上有大门O，从大门进入小区将实际问题转化为数学问题已知：点O在直线AB上，OC、OE分别为∠DOA、∠DOB的角平分线。过D点求作一条直线GH,交OC于G,交OE于H使GD=HD.将实际问题转化为数学问题已知：点O在直线AB上，OC、OE分例1已知：如图，∠DAC是△ABC的外角，∠1=∠2,且AE∥BC求证:AB=AC证明:∵AE∥BC∴∠1=∠B(两直线平行,同位角相等)∠2=∠C(两直线平行,内错角相等)

∵∠1=∠2

∴∠B=∠C∴AB=AC(等角对等边)例1已知：如图，∠DAC是△ABC的证明:∵AE∥例2已知:如图OC为∠AOB的角平分线，CD∥OB求证：CD=OD例2已知:如图OC为∠AOB的角平分线，CD∥OB比较已知：如图，∠DAC是△ABC的外角，∠1=∠2,且AE∥BC求证:AB=AC已知:如图OC为∠AOB的角平分线，CD∥OB求证：CD=OD比较已知：如图，∠DAC是△ABC的外角，∠1=∠2练习1：(1)已知：如图1，在△ABC中，∠1=∠2，DE∥AC,DC=8,则AD=

_______

(2)已知：如图2，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC,EC=3,则DE=

_______

83练习1：(1)已知：如图1，在△ABC中，∠1=∠2，练习2：已知:如图,在△ABC中，AB=AC,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB并交于点O,过点O作DE∥BC.问图中有多少个等腰三角形?练习2：已知:如图,在△ABC中，AB=AC,BO、CO变式（1）已知:如图,在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB并交于点O,过点O作DE∥BC求证:DE=BD+CE变式（1）变式（1）已知:如图,在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB并交于点O,过点O作DE∥BC求证:DE=BD+CE变式（1）变式(2)：已知:如图,在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB并交于点O,过点O作OD∥AB,OE∥AC,BC=16,求:△ODE的周长变式(2)：已知:如图,在△ABC中，BO、CO分别平分∠A变式(2)：已知:如图,在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB并交于点O,过点O作OD∥AB,OE∥AC,BC=16,求:△ODE的周长变式(2)：已知:如图,在△ABC中，BO、CO分别平分∠A以下图为基础,补充一个条件(可以在图形上添加条件)，并写出你的结论.要求:1、在图中出现“基本图形”;2、结论为线段之间的等量关系;3、△ABC不是特殊三角形.已知:如图,在△ABC中，BF、CF分别平分∠DBC、∠ECB并交于点F,求证:小组讨论题以下图为基础,补充一个条件(可以在图形上添加小组讨论题请同学们自编一道三角形内角平分线、外角平分线与基本图形复合的题目。并在小组内讨论。小组讨论题请同学们自编一道三角形内角平分线、讨论题1已知:如图,在△ABC中，BF、CF分别平分∠DBC、∠ECB并交于点F,过F作DE∥BC求证:DE=BD+CE讨论题1已知:如图,在△ABC中，BF、CF分别平分∠DB讨论题2(1)情况1：外角平分线与不相邻内角的平分线已知:如图,在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACE并交于点D,过F作DF∥BE求证:FG=BF-CG讨论题2(1)情况1：外角平分线与不相邻内角的平分线已知:讨论题2(2)情况2：外角平分线与相邻内角的平分线已知:如图,在△ABC中，CF、CE分别平分∠ACB、∠ACD,CF交AB于点F,过点F作EF∥BD求证:FG=GB讨论题2(2)情况2：外角平分线与相邻内角的平分线已知:如图小区俯视图公路大门B区A区缺口小区俯视图公路大门B区A区缺口GHGH回到实际情境回到实际情境小结知识方法学习了“基本图形”的应