人教版数学八年级上册1最短路径问题课件示范

13.4

课题学习最短路径问题(1)13.4课题学习

1．能利用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想．

2.通过独立思考，合作探究，培养学生运用数学知识解决实际问题的基本能力.

3.体会几何知识的内涵与实际应用的价值,体验成功的快乐.学习目标：学习目标：学习重点：将实际问题转化成数学问题，运用轴对称解决生活中路径最短的问题，确定出最短路径的方法.学习难点：探索发现“最短路径”的方案，确定最短路径的作图及说理.学习重点：将实际问题转化成数学问题，运用轴对称解决生活中路径活动（一）知识储备1、两点的所有连线中，

.2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，

.3、如图所示，从A地到B地有三条路可供选择，你会选走哪条路最近？你的理由是什么？活动（一）知识储备1、两点的所有连线中，活动（二）教材导学1、两点在一条直线异侧：已知：如图，A，B在直线的l两侧，在l上求一点P，使得这个点到点A、B的距离和最短，即PA+PB最小.思考：为什么这样做就能得到最短距离呢？B·lA·活动（二）教材导学1、两点在一条直线异侧：B·lA·2、作点A关于直线l的对称点A’·lA2、作点A关于直线l的对称点A’·lA活动（三）典例剖析●两点在一条直线同侧如图，牧马人从A地出发到一条笔直的河边l饮马，然后到B地，牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？BAl活动（三）典例剖析●两点在一条直线同侧BAl

问题（1）：A地和B地可以在数学中抽象为两个

，笔直的河在数学中抽象为一条

.所以可以将图形抽象为：B··Al问题（1）：A地和B地可以在数学中抽象B··Al

现在的问题是:怎样找出使两条线段长度之和为最短的直线l上的点．设C为直线上的一个动点，上面的问题就转化为：当点C在l的什么位置时，AC与CB的和最小（如图）．BAlC现在的问题是:怎样找出使两条线段长度之BAlC问题（2）：如何将点B“移”到l的另一侧B′处，满足直线l上的任意一点C，都保持CB与CB′的长度相等？

B·lA·问题（2）：如何将点B“移”到l的另一侧B′B·lA·问题（3）：你能利用轴对称的有关知识，找到上问中符合条件的点B′吗？B·lA·问题（3）：你能利用轴对称的有关知识，找到上问中符合条件的点问题（4）：如图，点A，B在直线l的同侧，点C是直线上的一个动点，当点C在l的什么位置时，AC与CB的和最小？作法：(1)

(2)即点C为所求的点.B·lA·问题（4）：如图，点A，B在直线l的同侧，点C是B·lA归纳：通过以上学习，怎样解决两点在一条直线同侧的最短路径问题？归纳：通过以上学习，怎样解决两点活动（四）推理证明问题3

你能用所学的知识证明AC+BC最短吗？B·lA·B′C证明：活动（四）推理证明问题3你能用所学的知识证明AC+B学以致用：如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后将游客送往河岸BC上，再返回P处，请画出旅游船的最短路径．ABCPQ山河岸大桥学以致用：如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山AB颗粒归仓：本节课我学会了哪些知识？我的困惑还有哪些？颗粒归仓：本节课我学会了哪些知识？我的困惑还有哪些？达标测评：1、如图，△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=3，点P是BC边上的动点，则AP的长的最短距离可能是（）

A．3B．3.2C．3.5D．4达标测评：1、如图，△ABC中，∠C=90°，AB=6，A2、如图所示，要在街道旁修建一个奶站，

向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地

方，才能使从A、B到它的距离之和最短.2、如图所示，要在街道旁修建一个奶站，（选做题）3、已知：如图A是锐角∠MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小.（提示：本题是一点在两相交直线内部问题，只有当AB、BC和AC三条边的长度恰好能够体现在一条直线上时，三角形的周长最小）（选做题）3、已知：如图A是锐角∠MON内部任意一点，在∠优秀团队学习的典范行为的楷模

互助组优秀团队学行互助组人教版数学八年级上册1最短路径问题课件示范1.情节是叙事性文学作品内容构成的要素之一,是叙事作品中表现人物之间相互关系的一系列生活事件的发展过程。2.它由一系列展示人物性格,反映人物与人物、人物与环境之间相互关系的具体事件构成。3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整体感知小说的起点。命题者在为小说命题时,也必定以情节为出发点,从整体上设置理解小说内容的试题。通常从情节梳理、情节作用两方面设题考查。4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。5.根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。6.根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线。高考考查的小说往往较简单,线索也一般是单线式。7.阅历之所以会对读书所得产生深浅有别的影响，原因在于阅读并非是对作品的简单再现，而是一个积极主动的再创造过程，人生的经历与生活的经验都会参与进来。8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理解力有所欠缺，所以在读书时往往容易只看其中一点或几点，对书中蕴含的丰富意义难