九年级数学上册第4章图形的相似2平行线分线段成比例课件(新版)北师大版

第4章图形(túxíng)的相似

学习新知检测反馈2平行线分线段(XIÀNDUÀN)成比例九年级数学(shùxué)上新课标[北师]第一页，共25页。第4章图形(túxíng)的相似学习新知检测反馈2如图左图所示,梯子是施工过程中经常使用的工具,因为它的实用性和定性都很好,所以梯子的应用非常广泛,大到施工工地,小到日常家居,都能看到梯子的身影.如右图所示的梯子在生产过程中因为工作失误导致“左右不对称”,不过AB=BC=…,AD∥BE∥CF∥…,这些都符合要求,那么(nàme)DE和EF相等吗?观察(GUĀNCHÁ)思考第二页，共25页。如图左图所示,梯子是施工过程中经常使用的工具,因为它的学习新知在下图中，小方格的边长均为1，直线(zhíxiàn)l1∥l2∥l3，分别交直线(zhíxiàn)m,n于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3问题1：计算线段(xiànduàn)A1A2,A2A3,B1B2,B2B3的长度.第三页，共25页。学习新知在下图中，小方格的边长均为1，直线在下图中，小方格(fānɡɡé)的边长均为1，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m,n于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3第四页，共25页。在下图中，小方格(fānɡɡé)的边长均为1，在下图中，小方格的边长均为1，直线(zhíxiàn)l1∥l2∥l3，分别交直线(zhíxiàn)m,n于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3第五页，共25页。在下图中，小方格的边长均为1，直线(zhíxiàA1A2A3mnB1B2B3l1l2l3问题4：将l2向下平移到如图所示的位置(wèizhi)，直线m,n与l2的交点分别为A2，B2，你在问题(1)中发现的结论还成立吗？如果将l2平移到其他位置(wèizhi)呢？第六页，共25页。A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3问题4：将l2向下两条直线(zhíxiàn)被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.ABCDEF∵∴l1∥l2∥l3平行线分线段(xiànduàn)成比例定理第七页，共25页。两条直线(zhíxiàn)被一组平行线所截，所得的对应线段成(1)理解“对应”的含义:对应线段(xiànduàn)成比例,是指所得的对应位置的线段(xiànduàn)成比例,如知识(ZHĪSHI)拓展(2)平行线分线段成比例定理与平行直线和被截两直线的交点位置(wèizhi)无关.第八页，共25页。(1)理解“对应”的含义:对应线段(xiànduàn)成比补充例题(lìtí)如图所示,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是()第九页，共25页。补充例题(lìtí)第九页，共25页。选项D,CD和AD不对应,EF和AF不对应,CD和EF不是(bùshi)三条平行线截出的线段,故选项D错误.故选A.〔解析〕选项A，AD和BC对应(duìyìng)(同为上),DF和CE对应(duìyìng)(同为下),根据平行线分线段成比例定理可知选项A正确;选项B,BC和DF不对应(duìyìng)(一上一下),CE和AD不对应(duìyìng)(一下一上),故选项B错误;选项C,CD和BC不对应,EF和BE不对应,CD,EF不是三条平行线截出的线段,故选项C错误;

第十页，共25页。选项D,CD和AD不对应,EF和AF不对应,CD和EF不是(l1l2l3ABCDEFl4l5平行线分线段成比例(bǐlì)定理的推论第十一页，共25页。l1l2l3ABCDEFl4l5平行线分线段成比例(bǐlìl1l2l3l5l4第十二页，共25页。l1l2l3l5l4第十二页，共25页。l1l2l3l4l5第十三页，共25页。l1l2l3l4l5第十三页，共25页。l1l2l3l4l5第十四页，共25页。l1l2l3l4l5第十四页，共25页。l1l2l3l4l5第十五页，共25页。l1l2l3l4l5第十五页，共25页。l4l5l1l2l3第十六页，共25页。l4l5l1l2l3第十六页，共25页。L4L5L1L2L3EABDC第十七页，共25页。L4L5L1L2L3EABDC第十七页，共25页。ABCED

DEBC//ADAEACAB=数学(shùxué)符号语言第十八页，共25页。ABCEDDEBC//ADAEL1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学(shùxué)符号语言数学(shùxué)符号语言第十九页，共25页。L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE推论(tuīlùn)：平行于三角形一边的直线与其他两边(liǎngbiān)相交，截其他两边(liǎngbiān)(或两边(liǎngbiān)的延长线），所得的对应线段成比例。推论(tuīlùn)的数学符号语言：∵DE∥BCADAEABAC∴————＝（推论）ABCDEABCED第二十页，共25页。推论(tuīlùn)：平行于三角形一边的直线与其他两边(li例题(lìtí)如图所示,在△ABC中,E,F分别是AB和AC上的点,且EF∥BC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么(nàme)AF的长是多少?(2)如果AB=10,AE=6,AF=5,那么(nàme)FC的长是多少?第二十一页，共25页。例题(lìtí)如图所示,在△ABC中,E,F分别是AB∵AE=7,EB=5,FC=4,∵AB=10,AE=6,AF=5,第二十二页，共25页。∵AE=7,EB=5,FC=4,∵AB=10,AE=6,AF检测反馈1.如图所示,已知直线(zhíxiàn)l1∥l2∥l3,AB=4,BC=6,DE=3,则EF为 ()A.2 B.4.5 C.6 D.8B第二十三页，共25页。检测反馈1.如图所示,已知直线(zhíxiàn)l1∥l2∥2.如图所示,已知DE∥BC,EF∥AB,则下列(xiàliè)比例式中错误的是 ()C第二十四页，共25页。2.如图所示,已