中考数学二轮复习中档题题型专项突破七课件

第1课时二次根式定义第十六章二次根式人教版八年级下16.1二根次式第1课时二次根式定义第十六章二次根式人教版八11.理解二次根式的概念，并利用

（a≥0）的意义解答具体题目.2.理解二次根式有意义的条件并能求出相应的取值范围.3.理解二次根式的双重非负性.重点:二次根式的概念.难点:二次根式的双重非负性.2学习目标重点难点1.理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体我们知道，一个正数有两个平方根；广东省怀集县永固镇初级中学甘才生问题1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根.对于任意一个二次根式，我们知道：C.下列各式中不是二次根式的是()理解二次根式的双重非负性.若+有意义，则x的取值范围是.广东省怀集县永固镇初级中学甘才生一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.若实数m，n满足等式∣m-2∣+＝0，且m，n恰当x时，在实数范围内有意义.理解二次根式的双重非负性.③；⑴面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.解：由≥0，得x≥对于任意一个二次根式，我们知道：下列式子中，不属于二次根式的是（）一、新课引入你能写出下列问题的结果吗？(1)面积为5的正方形边长是

。（2）3的平方根是_____3的算术平方根是_____（3）有意义吗？为什么？（4）一个非负数a的算术平方根应表示为______

我们知道，一个正数有两个平方根；一、新课引入你能写出下列问题3我们把形如：（）的式子叫做，“”称为.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.（4）一个非负数a的算术平方根应表示为______（4）一个非负数a的算术平方根应表示为______D.理解二次根式有意义的条件并能求出相应的取值范围.⑴面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为.问题1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根.例1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？（2）表示一个数或式的算术平方根，可知≥0.使式子有意义的字母m的取值有()2、二次根式的意义对于任意一个二次根式，我们知道：当x≥时，在实数范围内有意义.已知y＝+-3，则2xy的值为()下列式子中，不属于二次根式的是（）理解二次根式的双重非负性.广东省怀集县永固镇初级中学甘才生当a＞0时，表示a的算术平方根，因此＞0；广东省怀集县永固镇初级中学甘才生二、新知讲授

知识点一二次根式的概念思考用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：⑴面积为3的正方形的边长为

，面积为S的正方形的边长为

.我们把形如：（）4广东省怀集县永固镇初级中学甘才生⑵一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为

m.⑶一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t为.广东省怀集县永固镇初级中学甘才生⑵一个长方形的围5广东省怀集县永固镇初级中学甘才生6新知归纳

观察上面问题的结果.它们表示一些正数的算术平方根.我们知道，一个正数有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.

一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.广东省怀集县永固镇初级中学甘才生6新知归纳分析：是否含二次根号被开方数是否为非负数是是二次根式否不是二次根式否分析：是否含二次根号被开方数是否为非负数是是二次根式否不是二7练一练81.下列各式中不是二次根式的是()A.B.C.D.

2.下列式子:①；②；③；④；⑤其中二次根式的个数有()3.下列各式中一定是二次根式的是()A.B.C.D.

CCD练一练81.下列各式中不是二次根式的是()C广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、典例精讲

例1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？知识点二二次根式有意义的条件解：由

≥0，得x≥

当x≥

时，在实数范围内有意义.2X-22广东省怀集县永固镇初级中学甘才生三、典例精讲例19广东省怀集县永固镇初级中学甘才生练一练

101.要使有意义，则x的取值范围为（）A.x≤0B.x≥-1C.x≥0D.x≤-12.若有意义，则x的取值范围是()A.x>0B.x<0C.x≥0D.x≤03.使式子有意义的字母m的取值有()BDB广东省怀集县永固镇初级中学甘才生练一练101.4.若+有意义，则x的取值范围是

.5.若+有意义，则x的值是

.x＝4练一练

4.若+11我们把形如：（）的式子叫做，“”称为.要使有意义，则x的取值范围为（）③；若+有意义，则x的值是.对于任意一个二次根式，我们知道：因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.理解二次根式的双重非负性.广东省怀集县永固镇初级中学甘才生使式子有意义的字母m的取值有()广东省怀集县永固镇初级中学甘才生③；二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根.二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根.⑴面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为.例1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？你能写出下列问题的结果吗？⑴面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为.（4）一个非负数a的算术平方根应表示为______广东省怀集县永固镇初级中学甘才生广东省怀集县永固镇初级中学甘才生理解二次根式的双重非负性.理解二次根式有意义的条件并能求出相应的取值范围.若+有意义，则x的取值范围是.③；已知y＝+-3，则2xy的值为()当a=0时，表示0的算术平方根，因此=0.一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.广东省怀集县永固镇初级中学甘才生广东省怀集县永固镇初级中学甘才生广东省怀集县永固镇初级中学甘才生下列式子中，不属于二次根式的是（）如果用含有h的式子表示t，那么t为.知识点二二次根式有意义的条件广东省怀集县永固镇初级中学甘才生当a＞0时，表示a的算术平方根，因此＞0；当a＞0时，表示a的算术平方根，因此＞0；⑴面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为.问题1

当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？前者x为全体实数；后者x为正数和0.

当a＞0时，表示a的算术平方根，因此＞0；当a=0时，表示0的算术平方根，因此=0.这就是说，当a≥0时，≥0.问题2

二次根式的被开方数a的取值范围是什么？它本身的取值范围又是什么？二次根式的双重非负性我们把形如：（）12

二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根.对于任意一个二次根式，我们知道：（1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a≥0；（2）表示一个数或式的算术平方根，可知≥0.

二次根式的被开方数非负二次根式的值非负二次根式的双重非负性归纳总结二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根.对于13广东省怀集县永固镇初级中学甘才生当堂练习2.式子有意义的条件是（）

A.x＞2B.x≥2C.x＜2D.x≤23.当x=____时，二次根式取最小值，其最小值为______．1.下列式子中，不属于二次根式的是（）CA-10广东省怀集县永固镇初级中学甘才生当堂练习2.式子14广东省怀集县永固镇初级中学甘才生154.若实数m，n满足等式∣m-2∣+＝0，且m，n恰5.已知y＝+-3，则2xy的值为()A.-15B.15C.-D.6.若∣3x-2y-1∣+＝0，则x=

,y=

.BA11广东省怀集县永固镇初级中学甘