函数与基本初等函数（原卷版）-2023年高考数学大一轮单元复习（全国通用）

考点02函数与基本初等函数【真题模拟练】(解析版)

-2023年高考数学大一轮单元复习课件与检测(全国通用)

膜揪维*

1.(2022•江苏泰州•模拟预测)设函数/(%)=［/+2x，*'O,若f(f(“))-/(a)+2=0,

1-x2,x>0

则实数。的值为()

A.>/2-1B.—5/2—1C.5/2+1D.—>/2+1

2.(2022•广东中学高二阶段练习)设函数/(x)=e'+a(x+l)+b在区间［0,1］上存在

零点，则a?+从的最小值为()

A.e~B.—•C.；D.-

523

3.(2022•河南省杞县高中模拟预测(理))己知函数/(x)=(f-2*sin(x-l)+x+l,则

/(log26)+/^log2|^|=()

A.6B.4C.2D.-3

4.(2022・浙江•模拟预测)己知函数f(x)的大致图象如图所示，则函数y=〃x)的解析式可以

是()

5.(2022.安徽.合肥市第六中学模拟预测(文))已知定义在R上的函数/(力满足

/(x-l)=/(3-x),且V&wWl,”)，X产Xz,都有"')--(♦)>0,"3)=3.若对

X一工2

Vxe（l,3）,/（2x-a）-3>0恒成立，则。的取值范围是（）

A.(—1,9)B.[—1,7]

C.S，-l)(9,-H»)D.(f-1][7,+oo)

6.(2022.天津•一模)已知事函数f(x)的图象经过点A(3,27)与点8(/,64),«=log0Jr,

fe=0,2,.c3%则()

A.c<a<bB.a<b<cC.b<a<cD.c<b<a

7.(2022•青海•模拟预测(理))设a=log2021^/^药，人=皿亲，°=2020募，则〃、从c

的大小关系为()

A.c>a>bB.a>c>b

C.a>b>cD.c>b>a

x2-2ax+9,x<l

8.（2022・河北・石家庄二中模拟预测）设aeR,函数〃力=216。，，若的最

.VH----3〃,X>1

IX

小值为/（1）,则实数。的取值范围为（）

A.[1,2]B.[1,3]C.[0,2]D.[2,3]

9.（2021•安徽省六安中学高一期中）关于函数

k+上1

①/（x）的定义域为[-1,0）U（0,1]；②/（x）的值域为R;

③在定义域上是减函数；④f（x）的图象关于原点对称.

10.（2021・新疆♦沙湾县第一中学高一期中）已知函数/5）是定义在R上的偶函数，且在（0,4-

00）上单调递减，/（-2）=0,则不等式不火刈>0的解集为.

11.（2022•陕西•西北工业大学附属中学模拟预测（理））已知函数/（x）=J|2x+2|-|x-3|+x.

⑴求〃x）的定义域M；

12

（2）设苍2x+y=af。是Af中的最小整数，求证：一十一之8.

%y

12.（2021•江西•模拟预测）设函数/（幻是定义在R上的奇函数，且当x<0时,

2t

，(x)=-#+彳-l(reR).

⑴求f(x)的解析式；

⑵若玉e［l,+o>),使得/(x)<0,求实数f的取值范围.

13.(2022•北京市第九中学模拟预测)已知/(x)=Asinx+2x.

(1)当k=2时，判断函数/(x)零点的个数；

jr

⑵求证：-sinx+2x>ln(x+l),元WO,).

14.(2022・浙江绍兴•模拟预测)设。为实数，函数/(x)=ae'+Hnx+L

(1)当a=-L时，求函数/5)的单调区间；

e

(2)判断函数/(幻零点的个数.

1.(2022・全国•高考真题)函数y=(3、-37)cosx在区间一卦的图象大致为()

2.(2022.全国.高考真题(文))如图是下列四个函数中的某个函数在区间［-3,3］的大致图像,

则该函数是()

—+3x-2xcosx2sinx

=

A.y2~~\~cD.y=

X+1-尸Ex2+1

3.（2022.全国•高考真题（理））已知函数f（x）,g（x）的定义域均为R,且

/(x)+g(2-x)=5,g(x)-/(x-4)=7.若y=g(x)的图像关于直线r=2对称，g(2)=4,则

22

£/a)=

)

k=\

A.-21B.-22C.-23D.-24

4.(2022・全国•高考真题(文))已知9"'=10,a=l(r-ll,%=8"'-9,则()

A.a>0>bB.a>b>0C.b>a>0D.b>0>a

5.（2022•全国•高考真题）设。=0.1e°」,6=，c=-ln0.9

,则（)

A.a<h<CB.c<h<aC.c<a<bD.a<c<b

6.（2022•浙江•高考真题）已知2"=5/og83=〃，则平•=()

255

A.25DR.J5rC.D.

93

7.（2022・北尺高考真题）己知函数小）=七，则对任意实数达有（)

A./(-x)+f(x)=oB./(-x)-/(x)=0

C./(-x)+/(x)=lD./(-x)-/«=l

、.一（乃一。）.

8.（2。21•天津高考真题）设外R,函数，⑺力fcos_2213+214）X+/+5,x<a

,若f(x)在区

x>a

间（0,80）内恰有6个零点，则a的取值范围是（）

A•唱B-&2M

U

c/D-C［判

9.（2022•全国•高考真题）已知函数的定义域为R,且

22

f(x+y)+/(x-y)=f(x)/(y),f(i)=i,则2八口=()

*=1

A.—3B.-2C.0D.1

10.（2020・山东•高考真题）已知函数y=/（x）是偶函数，当xe（0,+oo）时，卜=优（0＜。＜1）,

则该函数在（f,0）上的图像大致是（）

11.（2021•全国•高考真题）已知函数/（x）的定义域为R,/（x+2）为偶函数，〃2x+l）为奇

函数，则（）

A.=0B./（-1）=0C./⑵=0D."4）=0

12.（2021•全国•高考真题（理））设函数八力的定义域为R,/（X+1）为奇函数，/（x+2）为

29

偶函数，当x«l,2]时，f（x）=ax^b.若〃0）+/（3）=6,则/()

A-4B-4D-I

13.（2021•北京・高考真题）已知函数"x）=|lg步行-2,给出下列四个结论:

①若Z=0,Qx）恰有2个零点;

②存在负数”,使得“X）恰有1个零点;

③存在负数上,使得/（X）恰有3个零点;

④存在正数%,使得/（X）恰有3个零点.

其中所有正确结论的序号是

-O¥+1,x<a,

14.（2022.北京•高考真题）设函数/（力〜/人2若/*）存在最小值，贝必的一个取

[x-2）,x>a.

值为;a的最大值为

-X?+2,x41,/

15.（2022,浙江•高考真题）已知函数”x）=,1,।则//;若当

XH---1,X>1,\

X

句时，14/（x）M3,则人一。的最大值是

16.(2022•全国•高考真题(文))^/(x)=lna+--+匕是奇函数，则。=____