2022-2023学年人教版数学五年级下册体积单位之间的进率练习题（含答案）

2022-2023学年人教版数学五年级下册

体积单位之间的进率练习题

学校:.姓名:.班级:

一、填空题

1.把一块体积是60cm3的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是

）。

2.在括号里填上适当的数。

0.5dm3=()cm3480mL=()L

)

)时

8.05dm3—()dm3()cm325分=

3.在括号里填上或“=”。

30毫米（）5厘米7厘米（）7毫米4厘米（）40毫米

6毫米（）8厘米6厘米（）9毫米30厘米（）70毫米

4.在括号里填上适当的数。

18平方千米=（）公顷=（）平方米

7600平方分米=（）平方米9000公顷=（）平方千米

30000平方米=（）公顷32公顷=（）平方千米

二、判断题

5.小明身高132分米。（)

6.两个体积单位之间的进率是1000。（)

7.棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。（)

8.物体的表面积越大，体积就越大。（)

三、选择题

9.学校要挖一个长40dm、宽20dm、深4dm的沙坑，需要（）n?的黄沙才能填

酒。

A.3200B.3.2C.32

10.棱长是90厘米的正方体油箱，体积和容积相比（）。

A.容积大B.体积大C.一样大

四、解答题

11.做一个长40厘米，宽30厘米，高20厘米的无盖长方体铁皮箱要多少平方分米铁

皮？如果每升汽油重0.82千克，这个铁皮箱能装多少千克汽油？

12.一个封闭的长方体容器，高是20cm,长和宽都是8cm,容器内装着水。如果把该

容器长、宽都是8cm的面放在桌面上，这时水的高度是16cm,如果把该容器长

20cm、宽8cm的面放在桌面上，这时水的高度是多少厘米？

13.一个底面积是72平方厘米的长方体容器内装了一些水，在里面放入一个棱长是6

厘米的正方体铁块，水刚好淹没这个正方体。容器内原有水多少立方厘米？

14.一个长方体饼干盒，长18厘米，宽12厘米，高20厘米，现在要围着它的侧面贴

一圈商标纸，如果商标纸的接头处是3厘米，那么这张商标纸的面积是多少平方厘

米？

15.把一个长、宽、高分别是7厘米、3厘米、9厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘

米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径是10厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少？

16.把一个长1.2米的长方体木料截成两段（如下图），表面积比原来增加了30平方

分米，原来这根木料的体积是多少立方米？

参考答案：

1.47.1cm3

【分析】根据题意可知，正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径和高与正方

体的棱长相等；根据圆柱的体积公式：体积="半径2x高；正方体的体积公式：体积=棱

长*棱长*棱长=棱长3；设正方体的棱长为a厘米，正方体的体积=a3=60cm3；则圆柱的

a

半径为5；带入圆柱的体积公式，求出圆柱的体积。

a

【详解】设正方体的棱长为a厘米，则圆柱的半径为E厘米，高为a厘米。

a

圆柱体积：7TX(2)2*a

]_

2

=n：x4xaxa

=4jtxa3

圆柱的体积：4x3.14x60

=0.785x60

=47.1(立方厘米)

【点睛】根据正方体的特征以及正方体削成最大的圆柱，圆柱的高和直径与正方体边长之

间的关系，进行解答。

2.500；0.48

5

8；50；12

【分析】根据1dm3=1000cn?,1L=1000mL,1时=60分，进行换算即可。

【详解】0.5x1000=500(cm3)；480-1000=0.48(L)

255

0.05x1000=50(cm3),8.05dm3=8dm350cm3；25+60=60=12(时)

【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

3.<>=<>>

【分析】第一小题，5厘米=50毫米，所以，30毫米V5厘米：

第二小题，7厘米=70毫米，所以，7厘米>7毫米；

第三小题，1厘米=10毫米，所以，4厘米=40毫米；

第四小题，8厘米=80毫米，所以，6毫米<8厘米；

第五小题，6厘米=60毫米，所以，6厘米>9毫米；

第六小题，30厘米=300毫米，所以，30厘米＞70毫米。

【详解】30毫米＜5厘米

7厘米＞7毫米

4厘米=40毫米

6毫米＜8厘米

6厘米＞9毫米

30厘米＞70毫米

【点睛】熟记：1厘米=10毫米，是解答此题的关键。

4.180018000000769030.32

【分析】高级单位平方千米换算成低级单位公顷，乘单位间的进率100；

高级单位平方千米换算成低级单位平方米，乘单位间的进率1000000；

低级单位平方分米换算成高级单位平方米，除以单位间的进率100；

低级单位公顷换算成高级单位平方千米，除以单位间的进率100；

低级单位平方米换算成高级单位公顷，除以单位间的进率lOOOOo

【详解】18平方千米=1800公顷=18000000平方米

7600平方分米=76平方米9000公顷=90平方千米

30000平方米=3公顷32公顷=0.32平方千米

【点睛】本题考查面积单位的换算，关键是熟记面积单位间的进率。

5.x

【分析】根据生活经验和实际数据，以及对长度单位的认识进行判断即可。

【详解】小明身高132厘米；

故答案为：x

【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对长度单位的认识是解答

此题的关键。

6.x

【详解】相邻两个体积单位之间的进率是1000,题目中没有说相邻，比如lm3=

1000000cm3,它们之间的进率是1000000,原题说法错误。

故答案为：x。

7.x

【分析】正方体共有12条棱，可求出总的棱长；正方体的表面积公式为棱长x棱长x6,可

求出表面积，再对二者进行比较，需要注意单位的不同，即可解出本题。

【详解】正方体的棱长总和为：2x12=24（cm）；

正方体的表面积为：2x2x6=24（cm2）,二者虽然数字一样，但一个表示的是长度，另一

个表示面积，度量单位不同，无法比较，故本题错误。

【点睛】本题主要考查的是正方体的棱长和表面积计算，需要注意的是两者单位并不同，

是不同度量单位，无法直接比较。

8.x

【分析】根据正方体的表面积=棱长x棱长x6,正方体的体积=棱长x棱长x棱长；长方体

的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2,长方体的体积=长＞＜宽X高：举例说明，得出结

论。

【详解】例如：一个正方体的棱长是2厘米；一个长方体的长是8厘米，宽和高都是1厘

米；

正方体的表面积：

2x2x6

=4x6

=24（平方厘米）

正方体的体积：

2x2x2

=4x2

=8（立方厘米）

长方体的表面积：

（8x14-8x1+1x1）x2

=（8+8+1）x2

=17x2

=34（平方厘米）

长方体的体积：8xlxl=8（立方厘米）

24＜34,8=8

长方体的表面积大于正方体的表面积，但长方体的体积等于正方体的体积。

所以物体的表面积越大，体积不一定越大。原题说法错误。

故答案为：x

【点睛】掌握正方体、长方体的表面积、体积计算公式是解题的关键。

9.B

【分析】要求黄沙的体积，就是求沙坑的体积。根据长方体的体积=长x宽x高，代入数据

计算，求出沙坑的体积：再根据lm3=1000dm3,换算单位即可。

【详解】40x20x4

=800x4

=3200（dn?）

3200dm3=3.2m3

故答案为：B

【点睛】掌握长方体的体积公式以及熟记体积单位之间的进率是解题的关键。

10.B

【解析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，某容器所能容纳物体的体积叫做这个容器

的容积；计算体积要从外面测量有关数据，计算容积要从里面测量有关数据；正方体的体

积、容积的计算方法相同。据此解答。

【详解】棱长90厘米的正方体油箱的体积大于它的容积。

故选：Bo

【点睛】解答此题的关键是明确：计算体积要从外面测量有关数据，计算容积要从里面测

量有关数据，正方体的体积、容积的计算方法相同。

11.40平方分米；19.68千克

【分析】根据实际情况，需要求出长方体铁皮箱五个面的面积即一个底面和四个侧面面

积。五个面面积和=长乂宽+（长X高+宽X高）X2o

根据长方体的容积（体积）=长、宽x高求出铁皮箱的容积，再乘0.82千克，即可求出铁皮

箱容纳汽油的质量。

【详解】40厘米=4分米；30厘米=3分米；20厘米=2分米

（4x2+3x2）X2+4*3

=14x2+12

=28+12

=40（平方分米）

答：要40平方分米铁皮。

4x3x2

=12x2

=24（立方分米）

—24（升）

24x0.82=19.68（千克）

答：这个铁皮箱能装19.68千克汽油。

【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的实际应用。长方体表面积=（长x宽+长x高

+宽x高）乂2,长方体体积=长、宽x高。

12.6.4厘米

【分析】长方体体积=底面积*高，根据公式先计算出水的体积，然后用水的体积除以长

20cm、宽8cm的长方形的底面积即可求出此时水的高度。

【详解】8x8x16+（20x8）

=1024+160

=6.4（厘米）

答：这时水的高度是6.4厘米。

【点睛】抓住容器内水的体积不变是解题的关键。

13.216立方厘米

【分析】根据长方体的体积公式：广=5力，求出放入一个棱长是6厘米的正方体铁块，水

和正方体铁块一共的体积，根据正方体的体积公式：夕=/,求出正方体铁块的体积，两

者相减即可得到容器里原来有多少水，据此解答。

【详解】72x6-6x6x6

=432-216

=216（立方厘米）

答：容器里原来有216立方厘米水。

【点睛】此题考查的目的是掌握长方体、正方体的体积