选择题1 力学四大模型之-连接体模型（解析版）-2022年高考物理压轴培优练

选择培优练1力学四大模型之一连接体模型

题组1连接体动力学分析问题..............................................................1

题组2通过杆连接物体的功能分析问题......................................................9

题组3通过轻绳连接物体的功能分析问题...................................................13

题组4通过接触面连接物体的功能分析问题.................................................16

题组5匀质链条（绳子）功能分析问题........................................................18

题组1连接体动力学分析问题

1.（2021・山东•新泰市第一中学高三阶段练习）如图所示，固定的倾斜直杆与水平方向成a角，直杆上套有一

个圆环，圆环通过一根细线与一只小球相连接，当圆环沿直杆由静止开始下滑时，小球与圆环保持相对静

止，细线伸直，且与竖直方向成人下列说法正确的是（）

A.若直杆光滑，一定有a=4B.若直杆光滑，夕有可能为零

C.若直杆粗糙，夕不可能为零D.若直杆粗糙，有可能a中

【答案】A

【解析】

AB.若宜杆光滑，环和小球均沿直杆加速下滑，做整体分析有（机+m'）gsina=（m+/）a

对小球分析有mgsina-Tcos弓+4-6（）=根联立解得a=QA正确，B错误：CD.若直杆粗糙，环和小球均

沿直杆加速下滑，做整体分析有G"+加）gsina-.f=（〃2+加）a,所以有gsina＞a,对小球分析有

mgsina-Tsin（a-）3）=ma,则有Tsin（a-夕）＞0.即

即杆粗糙时，只需满足a＞力即可。CD错误。故选A。

2.（2021.湖北.高三阶段练习）如图所示，倾角为45。的足够长的斜面固定在水平面上，质量为机的滑块A、质

量为2帆的滑块B叠放在一起，B上表面水平，A置于B上表面的最右端。现由静止释放A和B,当B沿

斜面向下运动时，A相对B发生滑动。若B的右侧面的高度为H,A可视为质点，不计一切摩擦，重力加

速度大小为g,下列说法正确的是（）

A.B受到A的压力为,叫B.A运动的加速度大小为0.5g

C.A在B的上表面滑行的时间为、陌D.B受到斜面的支持力为乎杨g

V3g

【答案】C

【解析】设A、B之间的弹力大小为月，斜面与B之间的弹力大小为B，对A,由牛顿第二定律得

mg-F1=may.对B,由牛顿第二定律有2mg+6一名cos45°=,F2sin45=2max,ax=ay

联立可得耳=0.4，咫，%=0.6g,当mg

A竖直向下运动的位移为4,由H可得A在B的上表面滑动的时间为f=,咫四，故选C。

3.（2021.辽宁朝阳.二模）如图甲所示，一个质量不计的弹簧测力计，劲度系数为30N/m,下面悬挂一个物块

A,此时弹簧测力计示数为4N。现将一个质量为0.5kg的木板B放在A下面，在外力作用下托住木板B使

物块A向上运动一段距离，如图乙所示，当系统静止后，如果突然撤去木板B的瞬间物块A向下的加速度

为2.5m/s2。若不撤去木板B用外力控制木板B使二者一起以加速度Im/sz向下做匀加速直线运动至二者分

离，弹簧测力计始终未超量程，重力加速度g=10m/s2,以下说法正确的是（）

甲乙

A.撤去木板B的瞬间弹簧测力计的示数为3.75N

B.匀加速运动阶段起始时刻外力大小为8.1N

C.匀加速运动阶段二者分离时外力的大小4.5N

D.A、B分离时弹簧测力计示数为零

【答案】C

【解析】A.对A：初始时刻时弹簧测力计示数为4N,有啊8=可粗，突然撤去木板B的瞬间物块A向下

的加速度为2.5侬2,则有%8-七2=以。，联立代入数值解得%=04kg,q2=3N,选项A错误；B.若

不撤去木板B用外力控制木板B使二者一起以加速度Im/s?向下做匀加速直线运动，对AB整体分析有

（%+%）g-%2-F=（%+%）"，解得尸=5.1N,选项B错误；CD.A、B分离时，根据牛顿第二定

律，tnBg-F'=mBa',对A：，%g—4'=叫a',解得户'=4.5N,g；=3.6N,选项C正确，D错误。

故选C。

4.（2021•广东实验中学高三阶段练习）如图所示，三个物体A、B和C的质量分别为2〃?、山和〃?，A、B叠

放在水平桌面上，A通过跨过光滑定滑轮的轻绳与C相连，定滑轮左端的轻绳与桌面平行，A、B间的动摩

擦因数为』〃<1）,B与桌面间的动摩擦因数为A、B、桌面之间的最大静摩擦力等于相对应的滑动摩擦

力，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.三个物体A、B、C均保持静止

B.轻绳对定滑轮的作用力大小为亚

C.若A、B之间发生相对滑动，则需满足幺<0.2

D.若A、B之间未发生相对滑动，则A受到的摩擦力大小为

【答案】C

【解析】A.物块A与B之间的最大静摩擦力工=2〃,咫

物块B与桌面间的最大静摩擦力力=3〃?gx5=〃咫，显然后<<,由于〃<1,即〃物块B一定

与桌面间发生相对滑动，A错误；

B.山丁物块C加速下滑，绳子拉力7<mg,因此轻绳对定滑轮的作用力大小尸=&T〈后mg,B错误；

C.若A与B间恰好将发生相对滑动时，A与B的加速度恰好相等，此时对物块B,f.-f2=ma

对A、B整体=3”以，对物块C,mg-T=ma,解得〃=0.2,因此若A、B之间发生相对滑动，则需

满足，<0.2,C正确；

D.若A、B之间未发生相对滑动，则对整体相g-人=4”，对物块可得A受到的摩擦力

大小/=学，咫，D错误。

4

71

时，依然有，3=］尸，皿=尸，从=2地,由于F和F的具体关系未知，所以CD错误。故选A。

5.（2021•河北衡水中学高三阶段练习）如图所示，一小车静止在粗糙水平面上，用细线OA和AB将一质量

为"的小球悬挂在小车中，其中OA与竖直方向成30。角，NAOB=15。，A3水平并与固定在小车侧壁上的

拉力传感器相连。重力加速度g取10m*,不计空气阻力，现使小车在水平外力作用下做匀变速直线运动，

欲使传感器示数为零，则下列说法正确的是（）

A.小车一定向左运动

B.小车的加速度向左，大小一定为也lm/s2

3

C.小车的加速度向左，大小可能为20m/s

D.小车可能向右运动，加速度大小为15m/s2

【答案】D

【解析】A.欲使传感器示数为零，小球只受细线0A拉力和自身重力作用，需满足小车具有水平向左的加

速度，小车要么向左加速，要么向右减速。故A错误；

B.对•小球受力分析，如图所示小球的位置应该处于A和4'之间。

设04与竖直方向的夹角为此时30°W6W（30°+2xl5°）=60°

根据牛顿第二定律，可得松=mgtan。，解得a=gtan。，代入数据，可得吆叵m/s?VaVlogm/s?

3

故B错误；C错误；D正确。故选D。

6.（2021.吉林.长春十一高高三阶段练习）（多选）如图所示，小车沿倾角为6的斜面做直线运动，小车的支架

上用细线栓一个摆球，现用虚线将平面空间分成几个区间，则关于小车的运动说法正确的是（）

A.若小车沿斜面向上做匀速运动，则稳定后细线可在IH区与竖直方向成一定夹角

B.若小车沿斜面向下做匀加速运动，则稳定后细线可在IV区与竖直方向成一定夹角

C.无论小车沿斜面向下的加速度多大，稳定后细线都不可能在I区与水平方向成一定夹角

D.无论小车沿斜面向上的加速度多大，稳定后细线都不可能沿与ON重合的水平方向

【答案】BD

【解析】A.若小车沿斜面向上做匀速运动，小球的加速度为零，受重力和绳子拉力，则稳定后细线应静止

在竖直位置，A错误；

ma

B.若小车沿斜面向下做匀加速运动，小球的加速度沿斜面向下，根据三角形法则，如图

mg

此时稳定后细线应在IV区与竖直方向成一定夹角，B正确;

C.若小车沿斜面向下做的加速度足够大，如图

稳定后细线可能斜向上，在【区与水平方向成一定夹角，c错误;

ma

D.若小车沿斜面向上做加速运动，所受合力沿斜面向上，如图

加g

稳定后细线应在山区某位置静止，都不可能沿与ON重合的水平方向，D正确。故选BD。

7.（2021•辽宁•一尺和育英高级中学高三期中）（多选）如图所示，A为放在水平光滑桌面上的长方形物块，在

它上面放有物块B和C,A、B、C的质量分别为机、5m.m,B、C与A之间的静摩擦系数和滑动摩擦系

数皆为0.1,K为轻滑轮，绕过轻滑轮连接B和C的轻细绳都处于水平放置。现用沿水平方向的恒定外力F

拉滑轮，若测得A的加速度大小为2m/s2,重力加速度取g=10m&,贝ij（）

ZZZ/Z/Z///ZZZ/ZZ/ZZZ/Z/ZZZZ/Z//ZZZ

A.物块B、C的加速度大小也等于Zm/s?B.物块B的加速度为im/s2,C的加速度为Zm/s）

C.外力的大小尸=2.2mgD.物块B、C给长方形物块A的摩擦力为0.2mg

【答案】CD

【解析】A与B的最大静摩擦力为与=〃侬=0.5侬，C与A的最大静摩擦力为1=O.lmg

由于A的加速度等于0.20g,根据牛顿第二定律，则有々=ma=0.2侬

所以物块B、C给长方形物块A的摩擦力为02咫，因此C对A的摩擦力为0.1,阴，则AC间相对滑动，而

B对A的摩擦力也为0.1,”g,AB间保持相对静止，所以B的加速度也为2m/s2,则有4-4=3ma

可得B绳上拉力4=Llmg,C绳拉力也一样为l.lwtg,所以尸=2.2世

C的加速度为《=1-。=lOm/s?故AB错误,CD正确。故选CD。

in

8.（2021•吉林・东北师大附中高三阶段练习）（多选）动车是指一辆单节自带动力的轨道车辆，拖车是指一辆单

节不带动力的轨道车辆，把几节动车和拖车串在一起就构成了动车组，不同型号的动车组动拖分布情况不

同，比如，CRH2A型号动车组动拖分布为：（头车）拖-动-动-拖-拖-动-动-拖（从左到右编号依次为1~8）。假

设行驶过程中所受阻力与质量成正比，每节车质量同为机，每节动车额定功率为玲，动车组最大行驶速度

为若动车组以额定功率启动，某时刻速度为最大行驶速度的一半时，判断以下关于车厢之间的弹力说

法正确的是（假设各节车厢之间只有水平弹力）（）

A.第1节和第2节之间的弹力为出

匕“

B.两车之间的弹力有三处为零

C.两车之间的弹力有三处为端

匕”

D.第7、8两节之间弹力指向车头

【答案】BD

【解析】A.当动车组达到最大行驶速度为％时4《=8介„,,f=

某时刻速度为最大行驶速度的一半，时44=心会，心=争

此时动车组的加速度为『-8/=8W，解得。=或一

2叫

规定指向车头为正方向，对第•节车厢F弊一/=〃?。，"，故A错误；

%

BC,每节动车提供的牵引力为F'=；G=组，对1、2节车厢整体分析尸'-2/+4=23，解得4=0

"m

同理，对前3节车厢2尸-3/+/=3,"〃，解得％=-媪

%

对前4节车厢2F'-4f+Fn=4ma,解得琮=0,对前5节车厢，2F=5/+品=5〃也，解得。=」

%

对前6节车厢3尸'-6/+辱=6，幽，解得与=0

对前7节车厢，4F-7/+与=7%"，解得心=互

%

两车之间的弹力有三处为零，故B正确，两车之间的弹力有四处为五，故C错误，第7、8两节之间弹力

匕n

指向车头，D正确。故选BD。

9.（2021.湖南•高三专题练习）（多选）如图所示，两个质量均为相=lkg的物体A、B并排放置在倾角为30。的

固定斜面上，且物体A与斜面间的动摩擦因数为也。现用沿斜面向上、大小为20N的恒力厂作用在物体A

3

上，使二者一起沿着斜面运动，8s后撤去力尸，已知物体B与A之间的相互作用力与恒力F之比为7:16,

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（）

B.运动过程中力尸的最大功率为200W

C.撤去力尸瞬间，物体A的瞬时加速度为12.5m/s2

D.撤去力尸后，上滑过程中A、B间的最大距离是gm

【答案】BD

【解析】

A.设物体B与斜面间的动摩擦因数为〃，分别对A、B整体及物体B受力分析如图1、2所示,

设尸作用时物体A、B的加速度为根据牛顿第二定律有F-2"?gsine-*"?gcose-〃/ngcose=2ma

FAB-«in&~P'ngcos0=ma代入数据可解得〃=-^，«=^m/s2A错误；

B.经过8s物体A、B同时达到最大速度v=s=10m/s,此时，力F的功率最大，最大功率为P=FV=200W

B正确；

CD.撤去力尸瞬间，物体A、B的瞬时加速度大小分别为a.=gsin®+曰gcos®=10m/s2

2

aB=sin+/ngcos0=7.5m/s,由于〃八

则物体A、B间弹力突变为零，随后两物体都做匀减速运动，物体A经过时间，产上二人

位移以===5m,后先减速至零，并且由于tan9=3=4,此后物体A保持静止，物体8运动/:=m

2aA32aB3

到最高点时，A、B间有最大距离©=gm,C错误，D正确。故选BD。

10.(2020•江苏如东•高三阶段练习)(多选)如图所示，图甲中的支架和图乙中的支架(包含电动机)的质量都为

M,放置在粗糙的水平地面上，整个过程支架均静止。A、B两个小球的质量均为“，通过长为乙的轻杆与

支架连接。B球在电机的驱动下顺时针做匀速圆周运动，线速度为病Z，A球从最高点由静止释放顺时针

做圆周运动。某时刻两根杆与竖直方向的夹角均为60。则在该时刻下列说法中正确的是(重力加速度大小为

g)()

A.两球的向心加速度大小相等，且“A=aB=3g

B.轻杆对球的弹力不同，且甲图中的弹力较小

C.两支架对地面的压力不同，且均大于(M+m)g

D.两支架对地面的静摩擦力不同，且甲图的静摩擦力较小

【答案】ABC

【解析】

A.对A球有机械能守恒定律/MgL(l+cos60)=；/nv：,解得%=匕>=3g,对球B,则诙=或=3g选项A正

2LL

确：B.甲图中对A球7；-“gcos6。=maA,乙图中杆的弹力与球的重力的合力指向圆心，则杆对球的弹力

指向杆的左上方.，若设杆的弹力方向与杆夹角为0,则，8$。-〃⑤8$60=,如8,可知］=7；cos6

则轻杆对球的弹力不同，且甲图中的弹力较小，选项B正确；

CD.对甲图中，对支架受力分析可知，竖直方向Np=Mg+7；cos60,水平方向人=7；sin6()

对乙图中，杆对转轴的弹力与竖直方向的夹角a小于60。且G>〃，对支架受力分析可知，竖直方向

N^Mg+TBcosa,水平方向&=〃sina则两支架对地面的压力不同，且均大于(M+/n)g,但是两支架对地

面的静摩擦力大小关系不能确定，选项C正确，D错误。故选ABC。

题组2通过杆连接物体的功能分析问题

11.（2022•全国•高三专题练习）一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2a的小球A和B。支架

的两直角边长度分别为2/和/,支架可绕固定轴。在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA边处于

水平位置，由静止释放，重力加速度为g,则（）

A.A球的最大速度为2而

B.A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小

C.A球第一次转动到与竖直方向的夹角为45。时，A球的速度大小为；1）.

D.A、B两球的最大速度之比VA:VB=3：1

【答案】B

【解析】

D.根据题意知无论何时两球的角速度均相同，线速度大小之比均为VA：Vfl-w-2/：°/=2:1D错误;

B.由机械能守恒可知，A球的速度最大时，二者的动能最大，此时两球总重力势能最小，B正确；

AC.当0A与竖直方向的夹角为9时，由机械能守恒得mg-2/cose-2/Mg-/（1-sine）=5/WA2+gx2/nnj

QQ

解得以2=：g/（sin什cos®）-]g/，由数学知识知，当。=45。时，sin，+cos。行最大值，最大值为

-尸步写亟AC错误。故选B。

12.（2021•河南・高三阶段练习）（多选）如图所示，一个长为L的轻细杆两端分别固定着a、b两个光滑金属球，

。球质量为2,”,。球质量为m,两球的半径相等且均可视为质点，整个装置放在光滑的水平面上，将此装

置从杆与水平面夹角为53。的图示位置由静止释放，则（）

A.在匕球落地前瞬间，6球的速度方向斜向右下，a球的速度方向向右

B.球落地前瞬间，球的速度大小为悍

C.在b球落地前的整个过程中，轻杆对a球做的功为零

D.在8球落地前的整个过程中，轻杆对。球做的功不为零

【答案】BC

【解析】

A.在b球落地前瞬间，b球的速度方向为竖直向下，对两球及轻杆组成的系统，水平方向动量守恒，由于

刚开始下落时，系统水平方向总动量为零，则在b球落地前瞬间，。球的速度为零，故A错误；

B.对两球及轻杆组成的系统，在人落地的整个过程中，系统机械能守恒，则叫Lsin53=g机/

解得v=J甲故B正确；

CD.在6球落地前的整个过程中，“物体受三个力作用，分别为重力、支持力、轻杆对。球的作用力，由

于重力、支持力始终不做功，而。的初动能为零，末动能也为零，由动能定理可得，轻杆对a球做的功为

零，故C正确，D错误。故选BC。

13.(2021.山东.济南一中高三期中)(多选)如图所示，长度均为l的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A

处固定质量为2,”的小球，B处固定质量为〃?的小球，支架悬挂在。点可绕过O点并与支架所在平面相垂

直的固定轴转动。开始8球位于悬点。正下方，放手后到连接4、8两球的杆第一次水平时，下列说法正

确的是()

一

A.此时比球的速度大小为J卜bB.此时两球的速度最大

C.此过程中A球的机械能减少(6-1)，咫乙D.此过程中轻杆对B做功上咫乙

【答案】AD

【解析】

A.A、8两球均做圆周运动，任意时刻的角速度都相同，所以任意时刻的线速度大小也相同，设连接A、B

两球的杆第一次水平时两球的速度大小均为V.,根据机械能守恒定律有

2/M^L(sin600-sin30°)-mgL(\-cos30°)=-3mv,2解得巧=,故A正确；

B.当A向下转过的圆心角为e时系统重力势能的减少量为

AEp=2/ngL(sin0-sin30°)一mgL[\-cos(9-30°)]=[V7sin(夕+9)—2]mgL

由上式可知△综的最大值为"叩=(疗-2)预弘

根据机械能守恒定律可知当△综最大时，两球的速度最大，则g.3mv；=（4-2）/MgL

解得%=，后一28L>V>，所以当连接A、B两球的杆第一次水平时两球的速度不是最大，故B错误；

C.此过程中A球的机械能减少量为AE,=2〃名乙01160。7访30。）一，2〃/=；,咫乙故c错误；

D.由于4、8组成系统的机械能守恒，所以轻杆对A做的功与对8做的功的代数和为零，根据C项分析可

知轻杆对A做负功，对B做正功，且对A做负功的绝对值等于AE,,因此连接A、8两球的杆第一次水平

的过程中，轻杆对B做功?咫L,故D正确。故选AD,

14.（2021•黑龙江・鹤岗一中高一期末）（多选）如图所示，滑块A、B的质量均为m,A套在倾斜固定的直杆上，

倾斜杆与水平面成45。角，B套在水平固定的直杆上，两杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计，两直杆

足够长，A、B通过较链用长度为L的刚性轻杆（初始时轻杆与水平面成30。角）连接，A、B从静止释放，B

开始沿水平杆向右运动，不计一切摩擦，滑块A、B视为质点，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.A、B及轻杆组成的系统机械能守恒

B.当A到达B所在的水平面时，A的速度为旅

C.B到达最右端时，A的速度为痴Z

D.B的最大速度为向Z

【答案】AD

【解析】A.不计一切摩擦，在运动的过程中，A、B及轻杆组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，

故A正确；B.从开始到A到达与B同冰平面的过程，由系统的机械能守恒得利gLsin30o=g%d+g/nT

其中匕COS45。：%（多选）解得A的速度为事故B错误；

C.B滑块到达最右端时，速度为零，此时轻杆与斜杆垂直，由系统的机械能守恒得

^（Lsin30o+Lsin45o）=l/np；,解得A的速度为％=J（1+&）gL故C错误；

D.当轻杆与水平杆垂直时B的速度最大，此时A的速度为零，由系统的机械能守恒得

mg（Lsin30o+L）=g机哈皿解得B的最大速度为%nax=痴1故D正确；故选AD。

15.（2021.湖南.雅礼中学高三阶段练习）（多选）48两小球分别固定在轻杆的正中间和一端，轻杆的另一端

固定在水平光滑转轴。上，让轻杆在竖直平面内转动，如图所示。两球质量均为如轻杆长度为2/,重力

加速度为g,若系统恰能在竖直平面内做圆周运动，那么（）

......一、、

\\O~一:B

'、''、、_//

、/

X、//

、、,✓

-，

A.小球B在经过最低点时的动能为4mg/

B.从最低点运动到最高点，轻杆对小球A做的功为?咫/

C.转动中小球B的机械能守恒

D.通过最低点时OA段轻杆的弹力为4三6侬

【答案】BD

【解析】A.转动中系统只有重力做功，机械能守恒，因此从最低点转到最高点时有

mvA+/MVs=mS-2/+mg-41且%=2%，解得小=m样/选项A错误；

14

B.从最低点运动到最高点，对A由动能定理得W-mg-2/=0-万利值解得卬=^3/

选项B正确：

C.转动中除重力外，轻杆也对B做功，因此小球B的机械能不守恒，选项C错误；

D.通过最低点时，48所受合力等于其做圆周运动所需向心力，即八2作=吟+,吟

解得尸=⑶46g选项D正确；故选BD。

16.（2021•江苏省白蒲高级中学高三阶段练习）如图所示，质量均为m的两个滑块A和B分别套在固定于竖

直平面内相互垂直的光滑杆上，A和B用轻连杆通过锐链相连，对B施加水平向左的外力尸，使滑块A缓

慢匀速上升.撤去外力尸后较短时间内，A的速度减为0,此时轻连杆与竖直杆的夹角8=30。，然后滑块A

下落且不反弹，不计较链处摩擦，轻连杆长度为L重力加速度为g,以下说法正确的是（）

A

A.F作用过程中，滑块B的速度保持不变

B.尸作用过程中，滑块B对水平杆的压力逐渐增大

C.A下落过程中，B的速度一直增大

D.A下落过程中，接触水平杆前瞬间，A的动能为孝3L

【答案】D

【解析】

A.根据A、B沿杆方向分速度相等，则有％cosO=%sind,解得丫

tan。

由于力F作用过程中，角度。不断变小，则%逐渐增大，所以A错误；

B.对A、B整体受力分析，竖直方向只受重力及水平杆对滑块B的支持力，竖宜方向由平衡条件可得支持

力等于两滑块的重力，由牛顿第三定律可得，户作用过程中，滑块B对水平杆的压力保持不变，所以B错

误；

C.A下落到最低点时，根据速度分解可知%=0,则B的速度先增大后减小，所以C错误；

D.A下落过程中，根据动能定理有mgLcos30=3如1+3机％2,接触水平杆前瞬间，B的速度%=0

联立解得见=立机网，所以D正确；故选D。

题组3通过轻绳连接物体的功能分析问题

17.（2021•辽宁•高三专题练习）（多选）如图，物体A、B之间用一竖直轻质弹簧连接静止置于水平地面上，

己知弹簧的劲度系数为k=300N/m,A、B质量均为1.5kg。一条绕过轻滑轮不可伸长的轻绳，一端连物体,

另一端连物体C,物体C套在光滑的竖直固定杆上。现用手托住物体C使其静止于M点，轻绳刚好水平伸

直但无弹力作用，滑轮与杆之间的水平距离为0.4m,物体B与滑轮之间的轻绳沿竖直方向。从静止释放物

体C后，C沿竖直杆向下运动，当物体C运动到N点时，物体A恰好离开地面但不继续上升。物体C可视

为质点，重力加速度g取10m/s2,轻绳所受重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，物体B与滑轮之间的轻绳足

够长，弹簧始终在弹性限度内。则下列说法正确的是（）

A.在物体C从M点运动到N点过程中，物体C的机械能一直减小

B.在物体C从M点运动到N点过程中，物体B一直做加速运动

C.物体C在M点时弹簧的弹性势能大于物体C在N点时弹簧的弹性势能

D.物体C的质量为0.5kg

【答案】AD

【解析】A.在物体C从M点运动到N点过程中，轻绳拉力对•物体C一直做负功，物体C的机械能一直减

小，A正确：B.在物体C从M点运动到N点过程中B受合力方向先向上再向下，所以先向上做加速运动

又向上做减速运动，B错误；

C.开始时B静止，对B根据平衡条件有日曰"Bg,解得弹簧压缩量xi=0.05m

物体C运动到N点时恰好能使A离开地面但不继续上升，则kx>mAg,解得弹簧拉伸量X2=0.05m

物体C在M点和在N点弹簧的形变量相同，所以弹性势能相等，C错误；

D.物体C从M点运动到N点过程中物体B上升的高度为〃B=M+X2=0/m,此时滑轮右端绳长为0.5m,根

据勾股定理得物体C下降的高度为/?B=0.3m,初末位置弹簧形变量相同，则弹簧的弹性势能没有发生变化，

根据机械能守恒定律得maghB=mcghc,解得，〃c=0.5kgD正确。故选AD。

18.（2021.河南.新蔡县第一高级中学高二阶段练习）（多选）如图所示，轻绳的一端系一质量为机的金属环，

另一端绕过定滑轮悬挂一质量为5m的重物。金属环套在固定的竖直光滑直杆上，定滑轮与竖直杆之间的距

离OQ=d,金属环从图中尸点由静止释放，OP与直杆之间的夹角6=37。，不计一切摩擦，重力加速度为g,

则（）

A.金属环从P上升到。的过程中，重物所受重力的瞬时功率一直增大

B.金属环从户上升到。的过程中，绳子拉力对重物做的功为-与加gd

c.金属环在。点的速度大小为

D.若金属环最高能上升到N点，则。N与直杆之间的夹角a=53°

【答案】BD

【解析】A.刚开始，重物的速度为零，重物所受重力的瞬时功率为零，当环上升到。时，由于环的速度

向上与绳垂直，重物的速度为零，此时重物所受重力的瞬时功率为零，故金属环从P上升到。的过程中，

重物所受重力的瞬时功率先增大后减小，故A错误；

B.金属环从P上升到。的过程中，对重物由动能定理可得W+5叫（，1-d）=0

解得绳子拉力对重物做的功为卬=-修机"故B正确：

C.设金属环在。点的速度大小为v,对环和重物整体，由机械能守恒定可得5mg=

sin8tan6/2

解得v=2痂，故C错误；

D.若金属环最高能上升到N点，则在整个过程中，对环和重物整体，由机械能守恒定律可得

5mg（—4-一4一）=+—4一），解得ON与宜杆之间的夹角为a=53°,故D正确。故选BD。

sin，sinatan，tana

19.（2021•江苏省阜宁中学高三阶段练习）（多选）如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬

挂重物8,悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、8处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知4、

8的质量均为〃?，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g,当A的位移为"时（）

A.B的位移为2力，方向向上

B.A、8速度大小始终相等

C.A的速度大小为2，|京

D.B的机械能减少\"火。

【答案】D

【解析】

A.设细线的拉力为T,由图示可知，A受到两细线的拉力为27,方向向上，B受到细线的拉力为T向上,

A、8所受重力大小相等，A、B释放后，A向上运动，8向下运动，若A上升的高度为时，则连接动滑轮

两侧的细线上升高度均为人，而细线固定端不移动，所以细线自由端下降的高度为2〃，故8下降的高度为

2/i,8的位移为2包方向向下，故A错误；

B.由于B下降的位移是A上升位移的两倍，它们的运动时间相等，由扇2,可知，B的加速度是A加

速度的两倍，由速度公式v=G,可知，同一•时刻B的速度是A的两倍，故B错误；

C.设当A的位移为6时，速度为v,则8的速度大小为2v,8下降的高度为2〃，以A、3两个物体组成的

系统为研究对象，由机械能守恒定律得，7Vz+gsQ"））,解得v=J：gh,故C错误：

D.当A的位移为/?,8减少的机械能△£1=〃吆♦2/7-g"?（2v）2=[,"g/i,故D正确。故选D。

20.（2021.四川.成都高二开学考试）如图所示，滑块2套在光滑的竖直杆上并通过细绳绕过光滑定滑轮连

接物块1，物块1又与一轻质弹簧连接在一起，轻质弹簧另一端固定在地面上。开始时用手托住滑块2,使

绳子刚好伸直处于水平位置但无张力，此时弹簧的压缩量为现将滑块2从A处由静止释放，经过8处的

速度最大，到达C处的速度为零，此时物块1还没有到达滑轮位置。已知滑轮与杆的水平距离为3d,AC间

距离为4”,不计滑轮质量、大小及摩擦。下列说法中正确的是（）

A.滑块2下滑过程中，机械能先增大后减小

B.滑块2经过8处时的加速度等于零

C.物块1和滑块2的质量之比为3:2

D.若滑块2质量增加一倍，其它条件不变，仍让滑块2由A处从静止滑到C处，滑块2到达C处时，物块

1和滑块2的速度之比为5:4

【答案】B

【解析】A.滑块2下滑过程中，克服绳子拉力做功，机械能减少。A错误；

B.滑块2经过8处的速度最大，则滑块2在8处合力为零，即加速度为零。B正确；

C.弹簧及两物体组成的系统，机械能守恒，当滑块2到达C处时，物块1上升的距离为

h=«3d）2+（4d）2_3d=2d,说明此时弹簧拉伸量为d。根据系统机械能守恒得叫g2d="g4d,解得

=2吗C错误;

题组4通过接触面连接物体的功能分析问题

21.（2018•全国全国•高三专题练习）如图所示，在水平地面上有个表面光滑的直角三角形物块M,长为工的

轻杆下端用光滑较链连接于。点（。点固定于地面上），上端连接小球，”，小球靠在物块左侧，水平向左的推

力F施于物块，整个装置静止。撤去力尸后，下列说法正确的是（）

A.物块先做匀加速运动，后做匀速运动;

B.因为地面光滑，所以整个系统在水平方向上动量守恒;

C.小球与物块分离时，小球一定只受重力作用

D.小球一直对物块有作用力，直到小球落地的瞬间与物块分离为止

【答案】c

【解析】

A.当撤去力尸后，随着直角三角形物块M向右运动，小球机边转动边随同直角三角形物块M向右运动，

故物块M先做加速运动，后做匀速运动，A错误；

B.钱链连接于。点（O点固定于地面上），整个系统水平方向所受合力不为零，故在水平方向上动量不守恒，

B错误；

C.当小球与物块分离后，物块做匀速直线运动，故小球和物块在分离时恰好无相互的作用力，故小球只受

到重力的作用，C正确；

D.如图所示，两物体水平速度相同，设小球角速度为则小球的线速度尸0）L

方向垂直杆向下然后分解为水平速度，就是匕=0Lsina

故小球未落地时小球和物块已分离，分离后二者没有相互作用力。D错误。故选C。

22.（多选）（2020•黑龙江•双鸭山一中高三开学考试）如图所示，长为L的轻杆上端连着一质量为m的小球，杆

的下端用较链固接于水平面上的O点，轻杆处于竖直方向时置于同一水平面上质量为M的立方体恰与小球

接触。对小球施加微小的扰动，使杆向右倾倒，当立方体和小球刚脱离接触的瞬间，杆与水平面的夹角恰

好为小忽略一切摩擦（）

A.此时立方体M的速度达到最大B.此时小球〃?的加速度为零

C.此时杆对小球m的拉力为零D.M和的质量之比为4:1

【答案】ACD

【解析】A.分离前，立方体在小球的弹力作