【智乐·期末满分卷】期末测试卷（一）

1/1期末测试卷(一)（时间：120分钟分数：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.的值等于（）A.3 B.-3 C.±3 D.3答案：A2.下列实数中，是无理数的是（）A. B. C. D.3.14答案：A3.下列说法正确的是（）A.相等的两个角是对顶角B.和等于180°的两个角互为邻补角C.若两直线相交，则它们互相垂直D.两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直答案：D解析：如图1，∠AOC＝∠BOC＝90°，但∠AOC与∠BOC不是对顶角，故A选项错误；如图2，a∥b，同旁内角∠1＋∠2＝180°，但∠1与∠2并非互为邻补角，故B选项错误；两线相交但不一定垂直，故C选项错误；正是两条直线互相垂直的定义，故D选项正确.4.下列调查中，调查方式选择合理的是（）A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B.为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查C.为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D.为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查答案：B5.如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）答案：C6.若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：B7.如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，∠AOE＝45°，则∠BOD的度数为（）A.120° B.130° C.135° D.140°答案：C8.已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是（）A.5.5～7.5 B.7.5～9.5 C.9.5～11.5 D.11.5～13.5答案：D9.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A.∠3＝∠4 B.∠1＝∠2C.∠D＝∠DCE D.∠D＋∠ACD＝180°答案：B解析：A.根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B.根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C.根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D.根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误.10.若，则x+y的值为（）A.2 B.-3 C.-1 D.3答案：B11.如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A.m＝2 B.m＞2 C.m＜2 D.m≥2答案：D解析：解2x－1＞3(x－1)得x＜2，∵不等式组2x－1＞3(x－1),x＜m的解集是x＜2，∴m≥2.12.设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[-1.2）＝-1，则下列结论中正确的是（）A.[0）＝0 B.[x）-x的最小值是0C.[x）-x的最大值是0 D.存在实数x，使[x）-x＝0.5答案：D解析：A.[0）＝1，故本项错误；B.[x）－x＞0，但是取不到0，故本项错误；C.[x）－x≤1，即最大值为1，故本项错误；D.存在实数x，使[x）-x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确.二、填空题（每小题3分，共15分）13.若点P（2m＋4，3m＋3）在y轴上，则点P的坐标为________.答案：（0，－3）14.一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是__________.答案：抽取500名考生的成绩15.将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得点B（－2，5），则A点坐标为_________.答案：（－4,8）16.若，则mn＝______.答案：－2解析：由题意得m－1＝0，n＋2＝0，解得m＝1，n＝－2，∴mn＝17.如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为______.答案：30°解析：∵将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB＝∠EBD＝50°.∵∠ABC＝100°，∴∠CBE＝三、解答题（本大题共7小题，共69分）18.（8分）计算.（1）解方程组（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.答案：（1）原方程组化为，解得y＝1，把y＝1代入①得3x－5＝3，，解得x＝，所以原方程组的解为.（2）∵解不等式①得x＞2，解不等式②得x≤4，∴不等式组的解集为2＜x≤4，在数轴上表示不等式组的解集为19.（9分）如图，已知∠1＝∠2，∠D＝50°，求∠B的度数.答案：∵∠1＝∠2，∠2＝∠EHD，∴∠1＝∠EHD，∴AB∥CD,∴∠B＋∠D＝180°.∵∠D＝50°，∴∠B＝.20.（10分）小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格.答案：设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，由题意得解得答：每支中性笔的价格为2元，每盒笔芯的价格为8元.21.（10分）如图,已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），三角形ABC经过平移得到的三角形,三角形ABC中任意一点P()平移后的对应点为().（1）写出点的坐标；（2）请在图中作出三角形.答案：（1）(2,3)，(1,0)，(5,1).（2）如图.22.（10分）商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折.如果用27元钱，最多可以购买该商品多少件？答案：∵27＞5×3，∴27元可购买的商品一定超过了5件，设购买商品x件.由题意得，化简得2.4x≤24，解得x≤10.答：最多可购买该商品10件.23.（10分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是______；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.答案：（1）如图所示.（2）100（3）1200×＝360.答：全校学生中喜欢剪纸的人数有360人.解析：（1）∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，根据条形图可知喜欢武术的女生有10人，∴女生总人数为10÷20%＝50（人），∴女生中喜欢舞蹈的人数为50－10－16＝24（人）.（2）本次抽样调查的样本容量是30＋6＋14＋50=100.（3）∵样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数为1200×＝360（人）.24.（12分）已知方程组的解满足x