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文档简介

爆炸式增长是非常惊人的，而“指数爆炸”是用来形容指数函数的图象特征.4.2.2指数函数的图象和性质第四章

指数函数与对数函数学习目标一能用描点法或借助信息技术画出具体指数函数的图象二根据函数图象探索并理解指数函数的单调性与特殊点三能够应用指数函数的图象和性质解决相关问题学习目标124

011x-3-2-10123

新知探索8

011

新知探索124x-3-2-10123

81xyo123-1-2-3思考1：指数函数的单调性与底的取值范围有什么关系？

增函数减函数深入探究细致观察研究指数函数的单调性（1）函数的单调性与底数a有怎样的关系？（2）函数图象恒过哪个定点？（3）图象的位置与底数有怎样的关系？增函数减函数

(0,1)总结规律？在第一象限，底越大，图越高！011在第一象限底大图高

32

深入探究如何通过图象判断底的大小？

A．a>b>cB．c>a>bC．c>b>aD．b>a>cab

B例题示范1猜想：图象关于y轴对称

深入探究细致观察研究指数函数的对称性

猜想：图象关于y轴对称总结规律0110110101y=ax(0<a<1)y=ax(a>1)活动2

由特殊到一般的抽象出指数函数的一般图象.归纳性质函数y＝ax(a>0，且a≠1)图象0<a<1a>1性质定义域

值域定点函数值变化规律当x<0时,

；当x＝0时,y=

；当x>0时,

．当x<0时,

；当x＝0时,y=

；当x>0时,

．单调性奇偶性对称性（0，1）R

()增函数减函数y>10<y<110<y<11y>10,+∞非奇非偶函数

y轴归纳性质

构造函数法

同底不同指

同底不同指例题精析利用指数函数的单调性，通过自变量的大小关系可以判断相应函数值的大小关系；练习

（1）小试牛刀

（2）

（3）

（4）>><>增函数减函数增函数减函数

同指不同底（3）通过作图比较不同函数在同一自变量下函数值的大小关系；作图法练习练习

；

不同底不同指y=11.同底不同指：

；2.同指不同底：

；3.不同底不同指：

；

利用指数函数的单调性来比较大小比较两个函数取同一自变量时函数值的大小借助中间量比较大小知识总结例4如图，某城市人口呈指数增长.(1)根据图象，估计该城市人口每翻一番所需时间；(2)该城市人口从80万开始，经过20年会增长到多少万人?（1）约为20年；（2）约增长到160万人.知识应用知识小结一能用描点法或借助信息技术画出具体指数函数的图象二根据函数图象探索并理解指数函数的单调性与特殊点三能够应用指数函数的图象和性质解

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