建筑装潢工程预算第六章-其他工程

三角形的总复习三角形的总复习1回顾知识点：三、全等三角形的判定：1、三边对应相等的两个三角形全等（SSS)2、两边和夹角对应相等两个三角形全等（SAS)3、两角和夹边对应相等的两个三角形全等（ASA)4、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS)5、一直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等（HL）一、全等三角形的概念：两个能够完全重合的三角形叫全等三角形，二、全等三角形和性质：1、全等三角形的对应角相等，对应边相等。2、全等三角形的面积相等、周长相等。3、将一个图形通过旋转、平移、翻折所得的图形与原图形是全等形。回顾知识点：三、全等三角形的判定：一、全等三角形的概念：两个2五、角的平分线的性质定理为：_______________________。用法：∵

______________;____⊥____，____⊥____。

∴

QD=QE六、角的平分线的判定定理：__________________________________。

用法：∵___⊥___，___⊥___，

=

，

∴点Q在∠AOB的平分线上。五、角的平分线的性质定理为：________________31。证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法2。全等三角形，是证明线段或角相等的重要方法之一，证明时

①要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。

②分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。③有公共边的，公共边一定是对应边，有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。

1。证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判4知识应用：1.已知△ABC和△DEF,下列条件中,不能保证△ABC和△DEF全等的是()AB=DE,AC=DF,BC=EF∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DFC.AB=DE,AC=DF,∠A=∠DD.AB=DE,BC=EF,∠C=∠FD知识应用：1.已知△ABC和△DEF,下列条件中,不能保证△5知识应用：2.要说明△ABC和△DEF全等,已知条件为AB=DE,∠A=∠D,不需要的条件为()∠B=∠EB.∠C=∠FC.AC=DFD.BC=EF3.要说明△ABC和△DEF全等,已知∠A=∠D,∠B=∠E,则不需要的条件是()∠C=∠FB.AB=DEC.AC=EFD.BC=EFDA知识应用：2.要说明△ABC和△DEF全等,已知条件为AB=64.两个三角形全等,那么下列说法错误的是()A.对应边上的三条高分别相等B.对应边上的三条中线分别相等C.两个三角形的面积相等D.两个三角形的任何线段相等知识应用：D4.两个三角形全等,那么下列说法错误的是()知识应用：71.如图，AM=AN，

BM=BN说明△AMB≌△ANB的理由

解:在△AMB和△ANB中

∴

≌

（）AN已知BMABAB△ABM△ABNSSS1.如图，AM=AN，BM=BNAN已知BMABAB△8FEDCBA2、如图，∠A＝∠F，AB∥EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？解：全等。∵BD=EC（已知）∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED

在△ABC与△FED中∴△ABC≌△FED（AAS）考考你FEDCBA2、如图，∠A＝∠F，AB∥EF，BD＝EC，那9

小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。

AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCE(SAS)AB=DEECBAD3。如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。解：在△ACB和△DCE中，（全等三角形对应边相等。）小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的104、如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：BC=DEABCDE124、如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，ABCDE11ACEBD215、如果△ABD≌△ACE，∠1与∠2相等吗？为什么？解∵△ABD≌△ACE（已知）∴∠DAB=∠EAC（全等三角形的对应角相等）∴∠DAB-∠BAE=∠EAC-∠BAE

即∠1=∠2探究：ACEBD215、如果△ABD≌△ACE，∠1与∠2相等吗126.如图，PA=PB，PC是△PAB的角分线，∠APC=42°求：∠B的度数PABC第5题6.如图，PA=PB，PC是△PAB的PABC第5题137、如图，已知△ABC中，BE和CD分别为∠ABC和∠ABC的平分线，且BD=CE，∠1=∠2。说明BE=CD的理由。ABCED12解：∵∠DBC=2∠1，∠ECB=2∠2

（角平分线的定义）∠1=∠2∴∠DBC=∠ECB在△DBC和△ECB中

BD=CE（已知）∠DBC=∠ECBBC=CB（公共边）∴△DBC≌△ECB（SAS）∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）7、如图