大学物理第九章静电场

大学物理第九章静电场大学物理第九章静电场大学物理第九章静电场主要内容：具体要求：2、理解静电场高斯定理和环路定理,掌握用高斯定理计算场强的条件和方法。一个定律、两个定理、两个基本物理量1、掌握场强和电势的概念及叠加原理;掌握场强和电势的积分关系,了解其微分关系;能计算简单问题的场强和电势。由于本人工作能力和接触项目有限，希望借此机会将自己的体会与大家分享，更希望大家能提出更多更为深刻的意见!谢谢大学物理第九章静电场大学物理第九章静电场大学物理第九章静电场1主要内容：具体要求：2、理解静电场高斯定理和环路定理,掌握用高斯定理计算场强的条件和方法。一个定律、两个定理、两个基本物理量1、掌握场强和电势的概念及叠加原理;掌握场强和电势的积分关系,了解其微分关系;能计算简单问题的场强和电势。主要内容：具体要求：2、理解静电场高斯定理和环路定理,掌29-1电荷的量子化电荷守恒定律一、电荷的量子化孤立系统中，不管系统中电荷如何迁移，系统的电荷的代数和总保持不变.电荷只能取离散的、不连续的量值的性质——电荷的量子化二、电荷守恒定律9-1电荷的量子化电荷守恒定律一、电荷的量子化39-2库仑定律一、文字表述：二、数学表达：真空、静止点电荷、大小、方向、斥吸9-2库仑定律一、文字表述：二、数学表达：4三、库仑定律的说明1、2、此定律只能用于真空中的点电荷。3、微观领域同样成立4、三、库仑定律的说明1、2、此定律只能用于真空中的点电荷。3、59-3静电场电场强度一、电场历史上两种观点：（1）沿袭牛顿力学“超距作用”（2）法拉第场论观点电场:带电体周围存在的一种特殊物质静电场:相对观测者是静止的电荷周围存在的电场。9-3静电场电场强度一、电场历史上两种观点：电场:带电体6Q在静电场中某点试验电荷所受电场力与其电量的比值。二、电场强度Q在静电场中某点试验电荷所受电场力与其电量的比值。二、电场强7三、电场强度的几点说明3、电场强度反映电荷力学方面的性质，但不是力1、试验电荷2、电场强度是由产生电场的电荷本身性质决定的,与试验电荷无关4、电场强度满足矢量叠加原理。A）尺寸足够小（正点电荷)B）电量足够少（不影响原电场分布)三、电场强度的几点说明3、电场强度反映电荷力学方面的性质，但89-4电场强度的计算一、点电荷的电场强度由库仑定律及电场强度的定义+Q-Q9-4电场强度的计算一、点电荷的电场强度由库仑定律及电9二、点电荷系：按叠加原理取电荷元dq，由点电荷的场强公式对各电荷元的场强求矢量和(即求积分):三、电荷连续分布的带电体二、点电荷系：按叠加原理取电荷元dq，由点电荷的场强公式对各10

说明：A）线分布B）面分布C）体分布1、积分元的选取说明：A）线分布B）面分布C）体分布1、积分元的选取112、矢量积分步骤：（1）取坐标系（5）分别积分（6）合场强：（4）根据几何关系统一积分变量（2）选积分元，写出（3）写出的投影分量式2、矢量积分步骤：（1）取坐标系（5）分别积分（6）合场强：12例1：最简单的电荷系--电偶极子产生的场强.-q+q（2）考察每一点电荷产生的场强（1）建立坐标系xoAx例1：最简单的电荷系--电偶极子产生的-q+q（2）考察13例2、求均匀带电直线外任一点的场强解：1)建立坐标系XY02)选积分元3)分量式4)统一积分变量，分别积分ap例2、求均匀带电直线外任一点的场强解：1)建立坐标系XY0214XY0a同理：5、合场强XY0a同理：5、合场强15讨论：(1)中垂线上，讨论：(1)中垂线上，16例3:求均匀带电圆环轴线上任一点的场强解：xR0Xrdl由于对称性:例3:求均匀带电圆环轴线上任一点的场强解：xR0Xrdl由于17讨论：（1）讨论：（1）18XR练习：积分元？XR练习：积分元？199-5电场线电场强度通量1）曲线上每一点的切线方向为电场强度方向。2）单位面积的电场线的条数等于该点电场强度的大小。一、电场线1、定义常见的几种电场的电力线分布：（人为引入的形象化的曲线）9-5电场线电场强度通量1）曲线上每一点的切线方向为电一202）任何两条电场线不相交。2、电场线性质：1）出发于正电荷,终止于负电荷,不闭合;在没有电荷的地方不中断2）任何两条电场线不相交。2、电场线性质：1）出发于正电荷,211、匀强电场2、非匀强电场二、电场强度通量通量：通过电场中某一面积的电场线的数目1、匀强电场2、非匀强电场二、电场强度通量通量：通过电场中某22对于闭合曲面：1)曲面法线方向的规定：闭合曲面—自内向外的方向为正（即穿出为正、穿进为负）2)几个场同时存在时，电通量满足叠加原理2、非匀强电场对于闭合曲面：1)曲面法线方向的规定：2)几个场同时存在时，239-6高斯定理及应用一、闭合曲面电通量和电荷的关系讨论1、通过包围一个点电荷的任意球面的电通量2、通过包围一个点电荷的任意闭合曲面的电通量9-6高斯定理及应用一、闭合曲面电通量和电荷的关系讨论1、243、通过不包围点电荷的任意闭合曲面的电通量4、通过包围几个点电荷的任意闭合曲面的电通量3、通过不包围点电荷的任意闭合曲面的电通量4、通过包围几个点25文字表述：真空中通过任一闭合曲面的电场强度通量等于该面所包围的电荷的代数和除以数学表达：或二、高斯定理文字表述：真空中通过任一闭合曲面的电场强度通量等于该面所包围26讨论：3、高斯面的场强包括内外电荷的贡献；电通量则是由内部的电荷来贡献。2、等式右边为零时，只能说电通量等于零但不能说高斯面内没有电荷，更不能说高斯面内的场强处处为零1、电通量只与曲面包围的电荷有关,与外部电荷及内电荷的分布无关。讨论：3、高斯面的场强包括内外电荷的贡献；电通量则是由内部27三、高斯定理的意义及应用1、高斯定理反映了静电场是有源场这一基本性质。2、高斯定理为建立电磁场理论提供了重要的理论基础。3、高斯定理为计算场强提供了一种简便方法。三、高斯定理的意义及应用1、高斯定理反映了静电场是有源场这一28利用高斯定理求场强E的步骤3、计算高斯面内的电荷,由高斯定理求E2）部分高斯面场强处处相等,方向与曲面正交或是平行。(目的是把“E”从积分号里拿出来)1）高斯面上场强处处相等，方向与曲面正交或平行。2、对于有对称性的电场，选取合适的高斯面，计算电场通量1、根据电荷的分布分析电场的分布情况合适：利用高斯定理求场强E的步骤3、计算高斯面内的电荷,由高斯定理29例1、无限长带电直线的场强例2、无限大带电平面的场强例1、无限长带电直线的场强例2、无限大带电平面的场强30

例3、均匀带电球面的场强R例3、均匀带电球面的场强R31例4、均匀带电球壳的场强例5、均匀带电球体的场强例4、均匀带电球壳的场强例5、均匀带电球体的场强329-8静电场力作功与电势能一、静电场力做功的特点静电场力做功只与始末位置有关,与路径无关.ab9-8静电场力作功与电势能一、静电场力做功的特点静电场力做33二、静电场的环路定理静电场力为保守力，保守力作功可用势能增量来表示。文字表述:静电场中电场强度沿任意闭合路径线积分(环流)为零数学表达：二、静电场的环路定理静电场力为保守力，保守力作功文字表34三、电势能文字表述：试验电荷在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处电场力所做的功。数学表达：说明：2）静电势能的大小是相对的;3）静电势能是状态函数、单值函数1）静电势能是属于系统的;三、电势能文字表述：试验电荷在电场中某点的电数学表达359-9电势电势差一、电势（电位）2、数学表达：静电场中，某点电势等于试验电荷的电势能与其电量的比值1、定义：9-9电势电势差一、电势（电位）2、数学表达：静电场中，362)电势是描述电场能量性质的物理量,与试验电荷无关。区别:电势能是描述电荷与电场相互作用能量,属于系统。电势只由电场决定.试验电荷为单位电荷时,两者量值相等但物理意义、单位各不相同联系：4)电势与电势能的联系和区别3)电势的零点选取任意。3、说明：1)某点的电势等于把单位正电荷从该点移到电势零点电场力作的功;2)电势是描述电场能量性质的物理量,与试验电荷无关。区别:电37二、电势差把电荷q从a点移动到b点电场力做的功W:电势是相对的，电势差是绝对的。

数学表达二、电势差把电荷q从a点移动到b点电场力电势是相对的，电势差389-10电势叠加原理电势的计算一、电势叠加原理2、数学表达：点电荷系中某点的电势等于各点电荷单独存在时电势的代数和.1、文字表述：9-10电势叠加原理电势的计算一、电势叠加原理2、数学39二、电势的计算这里关键是求场强：2、利用电势叠加原理，即1、由定义式方法:（1）用高斯定理（2）场强叠加原理只有电荷分布在有限空间内,才能选二、电势的计算这里关键是求场强：2、利用电势叠加原理，即1、40例1.如图,求P点电势0XxRP解:利用叠加原理r例1.如图,求P点电势0XxRP解:利用叠加原理r41P0Rx例2.求圆盘轴上一点的电势drr解：取微元P0Rx例2.求圆盘轴上一点的电势drr解：取微元42例3均匀带电球体的电势求:(1)球体外两点电势差；(2)球体内两点电势差;(3)球体外任意点电势(4)球体内任意点电势。解:(1)例3均匀带电球体的电势求:(1)球体外两点电势差；(2)球43（2）（3）（2）（3）44（4）（4）459-11等势面场强与电势的关系一、等势面3）电场线与等势面处处正交,电场指向电势降落最快的方向。2）电荷沿等势面移动时电场力不作功1）疏密程度反映着电场的强弱。2、性质：1、定义:电场中电势相等的点构成的面(规定任意相邻两面之间电势差相等)9-11等势面场强与电势的关系一、等势面3）电场46二、电势与电场强度的关系1、积分关系2、微分关系ab