第六单元 比的认识（提升卷）-2023-2024学年六年级上册数学（北师大版）含答案

第六单元比的认识（提升卷）-2023-2024学年六年级上册数学（北师大版）

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第六单元比的认识（提升卷）

考试分数：100分；考试时间：90分钟

注意事项：

1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2.选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请

将答案填写在答题卡规定的位置上。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共16分）

1.（23春六下•苏州•期末）黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，

当上半身与下半身的比是5：8时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是165厘

米，下半身长100厘米，她穿的高跟鞋的最佳高度是（）厘米。

A.3B.4C.6D.8

2.（22秋六上•扬州•期末）张老师摘下3片柳树叶和一片桃树叶，小欣测量了4片叶子的宽与长（数据

如下），根据数据推测，下面（）叶子是桃树叶。

A.宽1.5cm、长7cmB.宽2cm>长8.5cm

C.宽1cm、长4.5cmD.宽4.5cm、长8cm

3.（22秋六上•南开•期末）有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3：2,这个花坛的面积是

（）平方米。

A.240B.60C.600D.2400

4.（22秋六上•盐城•期末）如图，AE:防=1:4,那么甲和乙的面积比是（）o

A.4:1B.5:4C.3:2D.2:3

2

5.（22秋六上•遵义•期末）与g：0.75的比值相等的比是（）o

6.（22秋六上•潼南•期末）如图，阴影部分面积与小圆的面积比是2：5,阴影部分与大圆的面积比是1：

7,小圆面积与大圆的面积的比是（）0

7.（22秋六上•佛山•期末）三箱苹果共重24千克，如果从第一、第二箱中各拿出1千克给第三箱，这三

箱苹果的比是2:1:3,原来第三箱苹果是（）千克。

A.13B.12C.11D.10

8.（22秋六上•张家口•期末）如果A：B=g,那么J的比值是（）。

A.1B.1:3C.-D.1:1

3

二、填空题（共16分）

9.（22秋六上张家口•期末）如图所示用5个完全相同的长方形拼成一个大长方形，BA:AC=（）：

10.（22秋六上•巴南•期末）加工同一批零件，师傅单独完成需要8小时，徒弟单独完成要12小时。如

果师徒两人合作完成任务需要（）小时，师徒二人的工作效率之比是（）。

11.（22秋六上•扬州•期末）同学们在校园小农场栽了茄子和青椒两种蔬菜，总棵树在170至180之间,

3

青椒的棵数是茄子的“同学们种了（）棵青椒，（）棵茄子。

12.（22秋六上•六盘水•期末）六盘水市中医专家结合六盘水市的地域、气候、人群体质等特点，为大家

提供了流感的预防药方：松节30g,连翘、量香、苍术、麦冬各3g,党参6g。王爷爷根据药方配制总质量

为240g的中药，其中党参重（）g。

13.（22秋六上•遵义•期末）一个三角形的三个内角度数之比为5：4：3,这个三角形的最大内角是

（）°,它是一个（）三角形。

14.（22秋六上•潼南•期末）16分钟：g时的比值是（）；4公顷：500平方米化成最简整数比

是（）。

15.（22秋六上•梧州•期末）完成一份稿件，甲用彳2小时，乙用2:小时，甲、乙的工作效率的最简整数比

是（），甲、乙的工作时间的最简整数比是（）o

16.（22秋六上部州•期末）当树叶的最宽处与叶长之比近似等于黄金比0.618：1,也就是比值是（）

时，叶片不但好看，而且通风、采光效果最好。如果树叶的长是50mli1,树叶的最宽处是（）mm时，

叶片的通风、采光效果最好。（结果保留整数）

三、判断题（共8分）

17.（22秋六上•衡阳•期末）六年级学生的体育达标率是90%,则未达标人数和达标人数的比是1：10„

（）

18.（22秋六上•咸阳•期末）一个正方形的边长和一个圆的半径都是acm,它们的周长比是2：口。（）

19.（22秋六上•伊犁•期末）5：8的前项乘4,要使比值不变，比的后项增加24。（）

20.（22秋六上•江津•期末）把一堆胡萝卜按5：7：9分给白兔、黑兔和灰兔，或者把这堆胡萝卜按1：

2：3分给白兔、黑兔和灰兔。黑兔两次分得的胡萝卜同样多。（）

四、计算题（共6分）

21.（6分）（22秋六上•咸阳•期末）化简比。

737

—-：2.115平方分米：2.5平方米

1084

（2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3:2。

六、解答题（共48分）

23.（6分）（23春六下•曲靖•期末）小东爸爸拿到一笔6000元的奖学金，他打算按下面方案进行分配,

其中上交小东的学费，用来购书的钱与交学费的钱的比是3：2,用来购书和交学费的钱共多少元？

24.（6分）（23春六下•浙江•期末）为了丰富学生的学生生活，钱塘区某小学开展了“我劳动，我光荣”

主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬140千克，其中周一采摘这些果蔬的，，周二与周三采摘的

果蔬质量的比是3：2,且全部采摘完。周二采摘果蔬是多少千克？

25.（6分）（23春六下•泰州•期末）新能源汽车配件厂家加工一批配件，第一天完成了总数的35%,第二

天加工了1200个，这时已完成的和未完成的配件比是3：2。

（1）加工的这批配件一共有多少个？

（2）如果剩下的配件需要在8小时完成，平均每小时加工多少个？

26.（6分）（23春六下•南宁•期末）东东家养有鸡、鸭、鹅三种家禽，其中鸡的只数最多，有36只。下

面3条信息只有1条是准确的。

A.鸡、鸭、鹅三种家禽只数的比是4：2:3；

B.鸡的只数是三种家禽总只数的30%；

C.鸡的只数比三种家禽的总只数的（少8只。

（1）准确的信息是（）o

（2）根据上面准确的信息算一算，东东家养有鸭、鹅分别有多少只？

27.（6分）（22秋六上•达州•期末）我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”），生姜、

红糖和水一般按2：5：75的比例配好后煎熬。李刚的妈妈准备熬成1640克的“姜汤”，需准备红糖多少克?

（假设熬的过程中损耗不计）

28.（6分）（22秋六上•南通•期末）光华小学举行“喜迎二十大，共圆中国梦”演讲比赛。比赛设一、

二、三等奖的人数比为1：3：6。现有32名同学参赛，其中。的同学获奖。获得三等奖的有多少人?

O

29.（6分）（23春六下•洛阳•期末）炎炎夏日琳琳最喜欢喝橙汁饮料。她用240毫升的鲜橙原汁加260

毫升的水调制成鲜橙汁饮料，但是她查阅资料后发现当鲜橙原汁和水的比例为2:3的时候，鲜橙汁最好喝。

为了使调制的鲜橙汁口感最好，琳琳还需要添加（）（填“鲜橙原汁”或“水”），需要添加多少毫

升？

2

30.（6分）（21秋六上•开封•阶段练习）王伯伯家的菜地共800平方米，他准备用《种西红柿。剩下的

按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？

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第六单元比的认识（提升卷）

答案解析

1.B

【分析】根据题意可求出妈妈上半身的长度，根据上半身与下半身的比是5：8,即可求出达到黄金比时下

半身的长度，减去100cm即可求出高跟鞋最佳高度。

【详解】（165-100）4-5X8-100

=654-5X8-100

=13X8-100

=104-100

=4（厘米）

即她穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。

故答案为：B

【点睛】本题考查比的应用，找准对应的量是关键。

2.D

【分析】桃树叶的长、宽的比值相差不大，根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，分别求出三个

选项中长和宽的比值，再比较，得出结论。

【详解】A.7：1.5=74-1.5仁4.7

B.8.5：2=8.54-2=4.25

C.4.5：1=4.54-1=4.5

D.8：4.5=84-4.5^1.8

1.8<4,25<4,5<4,7,约宽4.5cm、长8cm叶子是桃树叶。

故答案为：D

【点睛】本题考查求比值，掌握求比值的方法是解题的关键。

3.D

【分析】一个长方形的花坛，周长是200米，则长与宽之和是100米；长和宽的比是3：2,则长占它们的

和的W3，宽占它们的和的2垄，据此求出长和宽，最后根据长方形的面积=长*宽求出面积即可。

【详解】2004-2=100（米）

3

100X-----60（米）

3+2

2

100X-----40（米）

60X40=2400（平方米）

这个花坛的面积是2400平方米。

故答案为：D

【点睛】本题考查长方形的周长和面积、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的计算方法。

4.C

【分析】先把比看成份数，根据梯形面积=(上底+下底)X高+2,三角形面积=底乂高+2,又因为甲、

乙两个图形的高相等，求出甲、乙两个图形的面积，然后进行比即可。

【详解】根据题意，把AE看成1份，EB就是4份，那么CD就是1+4=5份，设图形的高为h。

梯形面积：(1+5)Xh+2=6Xh+2=3h

三角形面积：4Xh+2=2h

所以甲与乙的面积比是3h：2h=(3h+h)：(2h+h)=3：2。

故答案为：C„

【点睛】本题考查了的比的意义，关键是先把比看成份数，然后表示出这两个图形的面积再进行比即可。

5.D

【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。

根据比值的意义，分别求出2:：0.75与四个选项中比的比值，找出与2:：0.75的比值相等的比即可。

【详解】(。.75="卜|义六2

A11111_15

A.-:—=-----=-X15=—

81581588

1:二C白Q，比值不相等；

o15

4646452

B.一：—=—；—=—X—=彳

5555563

;片4,比值不相等；

424251

C.0.4.———；———X-=—

555542

:w2,比值不相等；

乙15

八1.15_1.15_132_8

43243241515

QO

U，比值相等。

故答案为：D

【点睛】本题考查求比值，掌握比值的求法是解题的关键。

6.A

【分析】由题意可知，阴影部分面积与小圆的面积比是2：5,阴影部分与大圆的面积比是1：7,即小圆的

面积与阴影部分的面积比是5：2,然后根据比的基本性质把阴影部分的面积都统一为2,进而求出小圆面

积与大圆的面积的比。

【详解】小圆的面积：阴影部分的面积=5：2

阴影部分：大圆的面积=1：7=2:14

则小圆的面积：大圆的面积=5：14o

故答案为：A

【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。

7.D

【分析】从第一、第二箱中各拿出1千克给第三箱，总质量不变，总质量+现在总份数，求出一份数，一

份数X现在第三箱对应份数=现在第三箱质量，现在第三箱质量一1—1=原来第三箱质量，据此列式计算。

【详解】244-（2+1+3）

=24+6

=4（千克）

4X3=12（千克）

12-1-1=10（千克）

原来第三箱苹果是10千克。

故答案为：D

【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。

8.C

【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变直接进行判断即

可。

【详解】由分析可得：

A:B

…：］叫

~3

故答案为：C

【点睛】本题考查了比的基本性质的运用，熟记性质，是解题的关键。

9.45

【分析】观察可知，长方形的长=宽义4,将宽看作1份，长有这样的4份，AC=长+宽，AC有这样的（1

+4）份，根据比的意义，写出BA与AC的比即可。

【详解】根据分析，B4:AC=4：（1+4）=4：5

【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。

10.4.83：2

【分析】把加工这批零件的工作量看作单位“1”，先依据工作总量=工作时间X工作效率，求出师傅和徒

弟的工作效率，两人合作后，把两人工作效率相加，最后根据工作时间=工作总量+工作效率和即可解答；

再根据比的意义，用师傅的工作效率比徒弟的工作效率可求出师徒的工作效率比。

【详解】1+8=:

O

=4.8（小时）

如果师徒两人合作完成任务需要4.8小时。

1.1

8,12

=（-X24）:（―X24）

812

=3:2

师徒二人的工作效率之比是3：2。

【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。

11.75100

3

【分析】由题意可知，青椒的棵数是茄子的】，则把青椒的棵数看作3份，茄子的棵数是4份，一共是3

+4=7份，在170—180之间7的倍数是25X7=175,然后按比分配分别求出青椒和茄子的棵数。

【详解】3+4=7（份）

7X25=175（棵）

33

175X——=175X-=75（棵）

4+37

175-75=100（棵）

则同学们种了75棵青椒，100棵茄子。

【点睛】本题考查按比分配问题，求出1份表示的棵数是解题的关键。

12.30

【分析】确定各种药材的质量比，配制的中药总质量+总份数，求出一份数，一份数X党参对应份数=党

参质量，据此列式计算。

【详解】240+(30+3X4+6)X6

=2404-(30+12+6)X6

=2404-48X6

=5X6

=30(g)

王爷爷根据药方配制总质量为240g的中药，其中党参重30g。

【点睛】关键是理解比的意义，掌握按比分配问题的解题方法。

13.75锐角

【分析】三角形内角和是180。，按5：4：3分配，求出一份是度数，再乘最大的一个内角所占的份数即可。

根据最大角的度数，去判断，如果最大的角是直角，就是直角三角形，最大的角是钝角，就是钝角三角形，

最大的角是锐角，就是锐角三角形。

【详解】由分析可得：

180°+(5+4+3)

=180°4-12

=15°

15°X5=75°

75°是锐角，所以是锐角三角形。

综上所述：一个三角形的三个内角度数之比为5：4：3,这个三角形的最大内角是75°,它是一个锐角三

角形。

【点睛】本题考查了按比例分配的灵活运用，解题的关键是明确三角形内角和是180度。

14.|2：5

【分析】先统一单位，求比值直接用比的前项+后项，化简比根据比的基本性质，据此求比值和化简比。

【详解】16分钟：叁时=16分钟：24分钟=16+24=£=]

5243

；o公顷：500平方米=200平方米：500平方米=2:5

221

16分钟：:时的比值是彳；2公顷：500平方米化成最简整数比是2：5O

【点睛】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。

15.3：55：3

【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作总量+工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率,

然后写出甲、乙的工作效率的比和工作时间的比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前

项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变；据此解答。

7

【详解】1号

_3

—l1xX—

2

~2

_5

-2

3.5

2,2

35

=(-X2):(-X2)

22

=3:5

2.2

3,5

=(1X-)：(-X-)

3252

=5：3

甲、乙的工作效率的最简整数比是3：5,甲、乙的工作时间的最简整数比是5：3。

【点睛】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且

是互质数。

16.0.61831

【分析】比的前项除以比的后项所得的商即为比值；由题意可知，树叶的最宽处：树叶的长=0.618,则树

叶的最宽处=树叶的长义0.618,据此解答。

【详解】0.618：1=0.618

当树叶的最宽处与叶长之比近似等于黄金比0.618：1,也就是比值是0.618„

50X0.618^31(mm)

树叶的最宽处是31mm时，叶片的通风、采光效果最好。

【点睛】比的前项+比的后项=比值，比的前项=比的后项X比值，比的后项=比的前项+比值。

17.X

【分析】根据达标率=达标的人数+总人数X100%,可知达标人数占总人数的90%,未达标人数占总人数的

(1-90%),则未达标人数和达标人数的比为(1—90%)：90%,再化简即可。

【详解】（1—90%）：90%

=10%:90%

=(10%X10):(90%X10)

=1：9

未达标人数和达标人数的比是1：9,

故答案为：X

【点睛】本题考查了百分数的认识以及比的意义。

18.V

【分析】根据正方形的周长公式和圆的周长公式计算出各自的周长，然后再用正方形的周长比圆的周长即

可。

【详解】正方形的周长：4acm

圆的周长公式：2Jtacm

4a：2na=2:口

所以原题说法正确。

故答案为：V

【点睛】此题主要考查的是圆的周长公式和正方形周长公式的灵活应用。

19.V

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。根据比的基本性质，

5：8的前项乘4,要使比值不变，则后项也要乘4,据此求出乘4后的结果，再减去原来的后项即可求出增

加多少。

【详解】8X4=32

32-8=24

5:8的前项乘4,要使比值不变，比的后项乘4或增加24。原题干说法正确。

故答案为：V

【点睛】本题主要考查了比的基本性质，掌握相关的性质是解答本题的关键。

20.J

7

【分析】根据按比分配问题，把一堆胡萝卜按5：7：9分给白兔、黑兔和灰兔，则黑兔分得胡萝卜的urc

5+7+9

=|;1若把这堆胡萝卜按1：2：3分给白兔、黑兔和灰兔，此时黑兔分得胡萝卜的「六2=12,胡萝卜的

1I乙IJJ

总数是一定的，两次黑兔占总数的分率相同，则黑兔两次分得的胡萝卜同样多。

【详解】由分析可知：把一堆胡萝卜按5：7：9分给白兔、黑兔和灰兔，或者把这堆胡萝卜按1：2：3分

给白兔、黑兔和灰兔。黑兔两次分得的胡萝卜同样多。原题说法正确。

故答案为：V

【点睛】本题考查按比分配问题，明确两次黑兔占胡萝卜的分率是解题的关键。

21.28：15；5：6；3：50

【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变，进而把

比化成最简比。

【详解】⑴历7：|3

73

=(―X40):(-X40)

108

=28：15

7

(2)-：2.1

4

/720、2120

=(-X—)：(z―X—)x

47107

=5:6

(3)15平方分米：2.5平方米

=15平方分米：250平方分米

=(154-5):(250+5)

=3:50

22.(1)(2)见详解

【分析】(1)根据平行四边形的面积=底乂高，同时18=2X9=3X6。已知该平行四边形底与高的比是2：

1,6：3=2：1,所以该平行四边形底为6厘米，高为3厘米，据此画图即可。(画图不唯一)

(2)长方形的周长是20厘米，根据长方形周长公式：周长=2X(长+宽)，可知长加宽的和为20+2=10

(厘米)，因为长和宽的比是3:2,即把长和宽的和平均分成(3+2)份，先求出一份的长度，分别求出该

长方形长和宽的长度，据此画图。

【详解】(1)18=2X9=3X6

6：3=2：1,所以画一个底为6厘米，高为3厘米的平行四边形；

(2)20+2+(3+2)

=20+2+5

=104-5

=2(厘米)

2X3=6(厘米)

2X2=4(厘米)

所以画一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形。

（平行四边形画法不唯

一）

【点睛】本题主要考查了根据指定面积画平行四边形和指定周长的长方形，熟记公式，再结合题目中给的

条件，确定出平行四边形的底和高，长方形的长和宽是解题的关键。

23.1000元

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用6000乘《即可求出交学费的钱数，因为购书的

钱与交学费的钱的比是3：2,据此求出1份表示的钱数，再用1份表示的钱数乘（3+2）即可求解。

【详解】6000X-^4-2X（3+2）

=4004-2X（3+2）

=200X5

=1000（元）

答：用来购书和交学费的钱共1000元。

【点睛】本题考查比的应用，求出1份表示的钱数是解题的关键。

24.60千克

【分析】求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）义几分之几，据此先用140

千克乘,求出周一采摘了40千克；再用140千克减去40千克求出周二和周三一共采摘了100千克；最后把

100千克按3：2分配，求出周二采摘的千克数。

2

【详解】140x--40（千克）

140-40=100（千克）

3

lOOx

3+2

3

=100x-

5

=60（千克）

答：周二采摘果蔬是60千克。

【点睛】此题考查了求一个数的几分之几是多少及按比分配的问题。

25.（1）4800个

（2）240个

【分析】（1）可以用方程解，设这批配件一共有x个，由题意可得到等量关系式：第一天加工的数量+第

二天加工的数量=已经加工的数量,其中用总数量x乘35%即为第一天完成的量,这批配件总份数为（3+2）

份，已完成的量占总量的W3，再用总量x乘w3即可得到已完成的量，再根据等量关系式解方程解答即

可；

22

（2）剩下的配件数量占总数量的存,先用配件总数量乘多即可得到剩下配件的数量，再除以8即可

算出平均每小时加工的配件个数。

【详解】（1）解：设这批配件一共有x个。

3

35%x+1200=——x

3+2

0.35x+1200=0.6x

0.35+1200—0.35x=0.6x—0.35x

0.25x=1200

x=4800

答：这批配件一共有4800个。

2

（2）4800X——4-8

3+2

21

—4800X—X—

58

=240（个）

答：平均每小时加工240个。

【点睛】本题考查解含有一个未知数的问题，找到等量关系是关键。

26.（1）A

（2）鸭18只，鹅27只

【分析】（1）根据题意，分析选项A并不能直接判断对错；分析选项B,如果鸡的只数是三种家禽总只数的

30%,剩下的鸭可能占家禽总只数的40%,鹅占家禽总只数的30%,与题意“鸡的只数最多”相矛盾，所以B

2

选项是错误的；设三种家禽的总只数为x,列出等式：yx—8=36,算出x,再分析即可。

（2）根据（1）选出来的条件，解答即可。

【详解】（1）如果鸡的只数是三种家禽总只数的30%,剩下的鸭可能占家禽总只数的40%,鹅占家禽总只数

的30%,与题意“鸡的只数最多”相矛盾，所以B选项是错误的。

解：设三种家禽的总只数为X。

2X—8=36

5

2x—8+8=36+8

5

2

x=44

5

222

x-i—=444—

555

25,5

xX—=44X—

522

x=110

鸭、鹅总数为:110—36=74（只）

不能分别确定鸭、鹅的数量，假设鸭有70只，鹅有4只，即不符合题意，所以选项C是错误的。

即选项A是正确的。

（2）因为鸡、鸭、鹅三种家禽只数的比是4：2：3