数学-金华十校2023年11月高三模拟考试预演数学试卷考试版

金华十校2023年11月高三模拟考试预演

数学试题卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1.已知集合/={x|/-2x-3W0}5={-3,-1,1,3},则=

A.{1}B.{-1}C.{-1,1,3}D.{-3,-1,1}

1-tan75°

1+tan75°-

A.y/iB.—y/iC.D--T

3.已知a=(]).3,b=log,e,c=3"」，则

A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a

f2,+v-2,-x

4.已知函数/(x)=二''是定义在R上的偶函数，贝1]加-〃=

[m-2x+n'2-x,x<0

A.2B.0C.一2D.-4

5.等差数列｛勺｝的公差为2,前〃项和为S〃，若p：R+2,S2+2,S3+2成等比数列,

夕：｛4｝的首项为0,则

A.p是0的充要条件B.p是夕的既不充分也不必要条件

C.p是q的充分不必要条件D.p是q的必要不充分条件

22

rv

6.已知椭圆C：/+,=1(Q>6>0)的左、右焦点分别为片，F2,上顶点为力，直线4月

与。的另一个交点为8.若力工丄3名，则。的离心率为

A.垣B.正C.9D.3

5555

7.已知圆。的半径为1,A,B,C,。为圆。上四点，且|在|=|而|=1,则

ACAD+BCBD的最大值为

A.3B.2A/3C.6D.4百

8.如图，已知多面体的底面Z8CO与“

顶面48cA平行且均为矩形.若=11,AD=5,/彳W_____

44=9,44=3，AA\=BB、=CC\=DD\=6则成\/

该多面体的体积为/B

101C,2

A.VB.37D.47

十校11月高三模拟预演数学1(共4页)

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合

题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知3、=4>=12，则

A.x"B.x+y<4

D.xy>4

10.已知函数/(x)=sinx+61cosH,则

A.7(x)的最小正周期为2兀B.的最小值为-2

C.〃力在上单调递增D./(x)在日上单调递减

10.已知抛物线(7：/=》的焦点为尸，准线交X轴于点Q,过点尸作倾斜角为。(。为锐角)

的直线交抛物线于48两点(其中点/在第一象限).如图，把平面尸沿x轴折起，

使得平面4以7丄平面3。尸，则

A.折叠前的面积的最大值为9

4

B.折叠前OE平分N4O6

C.折叠后三棱锥8-/。尸的体积为定值丄

48

D.折叠后异面直线力。,8尸所成角随。的增大而增大

12.已知函数“X)满足/(a+x)为偶函数且尸(c+x)+/(c-x)=2a(a*c),其中已(x)是

/(x)的导函数，则

A./(x)的一个周期为2|c-q|B.r(x)的图象关于点(a,0)对称

C./(X)的图象关于直线x=c对称D./(r(x))的图象关于直线x=c对称

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知a=(l,f-2),6=(-2,-3),若(。一8)丄6,贝!!/=.

14.己知圆C的直径N8=6,点〃满足*=2|M8|.记点M的轨迹为此，设沙与C交

于P,。两点，则|P0=.

15.从集合U={1,2,3,4}的非空子集中随机取出两个不同的集合48,则在4U8=U的条

件下，4口8恰有1个元素的概率为.

十校11月高三模拟预演数学2(共4页)

3

16.已知函数f(x)=X+Q、2+bx+c恰有两个零点玉,X2和一个极大值点xo(X)<x0<x2),

且占,%,乙成等比数列，则纟=;若/(x)>/(x0)的解集为(5,+00),贝IJ/(X)

再

的极大值为.

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(10分)

我国航空事业的发展，离不开航天器上精密的零件.某车间使用数控机床制造一种圆形

齿轮零件A.由于零件A的高精度要求，该车间负责人需要每隔一个生产周期对所生产零

件的直径进行统计，排查机床可能存在的问题并及时调试维修.已知该负责人在两个相邻生

产周期(分别记为周期I和周期H)中分别随机检查了10枚零件A,测量得到的直径(单

位:mm)如下表所示：

周期I4.95.15.05.05.15.04.95.25.04.8

周期114.85.25.05.04.84.85.25.15.05.1

周期I和周期II中所生产零件A直径的样本平均数分别记为用和耳，样本方差分别记为s；

和1.

(1)求耳，X2fS；,；

(2)判断机床在周期II是否出现了比周期I更严重的问题(如果§>2.050,则认为

sl

机床在周期H出现了比周期I更严重的问题，否则不认为出现了更严重的问题).

18.(12分)

记△/8C的内角4B,C的对边分别为“，b,c.已知△/8C的面积为'一"

2

(1)求cosA；

(2)点。在边上，c=5AD=5,tanABDC=3,求a.

19.（12分）

在四棱锥P-45CD中，底面48co是矩形，NC丄平面P8。，PBA.PD,AB=2,

且二面角的大小为60。.

(1)求四棱锥尸-/8CZ)的体积；

(2)设E为PC的中点，求直线/E与平面P8O所成角

的正弦值.

十校11月高三模拟预演数学3(共4页)

20.(12分)

已知函数f(x)=x\nx-1x+a有两个零点看,乙•

(1)求a的取值范围；

(2)证明：x1+x2<3e-a.

21.(12分)

已知数列｛4｝的各项均为非负