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nn数学参考答案一、单选题二、多选题9.BCD10.AC11.AD12.AD三、填空题选填题部分解析：22（2)22n+122（2)22以此类推，an-1=以此类推，an-1=nnan-1n}是递减数列，所以B错.代入an+1=2a-2an+1中可知C不成立（或者取n=4验证可知C不成立所以C错.n1-1-n+1所以D正确.2（2)（2)（2)2（2)（2)（2)则an=+.可依据{an}的通项公式来判断B、C均错.32由函数图象可知a>32由函数图象可知a>f(x3)-f(-1-x1)=f(x1)-)上单调递22-t构造f(t)=t2-t<-1)，通过求导可知f(t)min=f四、解答题222-3211232因为AD为经BAC的平分线，在ΔABD和ΔADC中分别用正弦定理可得sinAD=sinDB,CDAC CDAC 42 4.18.解1）由正四棱锥P一ABCD可知AB//CD，AB丈面PCD，所以AB//面PCD，由线面平行的性质定理，面PAB与面PCD的交线l//AB.又因为l丈面QAB且AB一平面QAB，由线面平行的判定定理，l//面QAB.（6分）（2）由题设知，ABCD是正方形，所以AC」BD．由正四棱锥的性质，PQ」平面ABCD，取ABCD中心为O，故可以分别以直线OA、OB、OP为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系（如图由题设条件，相关各点的坐标分别是 222 22233 的正弦值为的正弦值为.319.（1）甲获胜分三种情况：胜胜，胜平，平胜.（6分）（6分）（2）X所有可能取值为0，2，4，5，7，10.（12分）（12分）一一2n2S1=13，也满足上式，故对于任意的nEN+，an=2n15.（通过不完全归纳法猜出通项的只得3分6分）nn记T成立，此时x之（且x=时，不等式f(x)之f(lnx当1+lnx<x<ln2时，由（1）知f(x)在(-伪,ln2]单调递减，f(x)<f(lnx+1)，不符合题意，此（2）设M(x1,y1),N(x2,y2)，对x2=4y求导可得MP：x1x=2(y+y1)，NP:x2x=2(y+y2)，因lx0x2=2(y00M(x1,y1),N(x2,y2)均在直线x0x=2(y+y0)上，可知MN：x0x=2(y+y0)，则MN与y轴的交点坐标为T(0，-y0).lx2=4y00整理得x2-2x0x+4y0=0，由韦达定理，x1+x2lx2=4ySΔOMN=.x1-x2.OT=，y0e[-3,-1].（9分）构造f(x)=x4+8x3+3x2,xe[-3,-1]成立，故f(x)在[-3,-1]上单调递增，当x=-3时，f(x)取得最小值，此时SΔOMN取到最大值6，点P的坐标为(0,-3).

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