北京十九中2020-2021学年七下期末数学试卷（原卷版）

2020-2021学年北京十九中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面如图的四个图中，由如图经过平移得到的是（）A. B. C. D.2.16的平方根是（）A±8 B.8 C.4 D.±43.若，则下列各式不正确是（）A. B. C. D.4.下列调查方式，你认为最合适的是（）A.对端午节期间市场上粽子质量情况，采用全面调查方式B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C.调查本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，采用全面调查方式D.调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量，采用全面调查方式5.小红把一把直尺与一块三角尺按图所示的方式放置，测得，则的度数为（）A. B. C. D.6.下列命题中，是假命题的是（）A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.同旁内角互补，两直线平行C.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行7.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．若∠BOE=72°，则∠AOF的度数为（）A.72° B.60° C.54° D.36°8.党的十八大以来，全国各地认真贯彻精准扶贫方略，扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平，为2020年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础．如图是根据近几年中国农村贫困人口数量（单位：万人）及分布情况绘制的统计图表的一部分．年份人数地区201720182019东部30014747中部1112181西部1634916323（以上数据来源于国家统计局）根据统计图表提供的信息，下面推断不正确的是（）A.2018年中部地区农村贫困人口为597万人B.年，农村贫困人口减少数量逐年增多C.年，农村贫困人口数量都东部最少D.年，每年西部农村贫困人口减少数量都最多二、填空题（每题3分，共24分）9.若，则__．10.如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A从原点运动至数轴上的点B，则点B表示的数是_______.11.为了培养学生社会主义核心价值观，张老师带领学生去参观天安门广场的升旗仪式．如图是张老师利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为(1，﹣2)，表示本仁殿的点的坐标为(3，﹣1)，则表示乾清门的点的坐标是______．12.，是平面直角坐标系中的两点，线段长度的最小值为__．13.如图1．在平面内取一定点O，引一条射线Ox，再取定一个长度单位，那么平面上任一点M的位置可由OM的长度m与∠xOM的度数α确定，有序数对(m，α)称为M点的极坐标，这样健的坐标系称为极坐标系，如图2，在极坐标系下，有一个等边三角形AOB，AB＝4，则点B的极坐标为_______．14.数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．如图，小华的画法；①将含角三角尺的最长边与直线重合，用虚线作出一条最短边所在直线；②再次将含角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线，则．你认为他画图的依据是__．15.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为_____．16.已知关于，的方程组，其中，给出下列命题：①当时，，的值互为相反数；②是方程组解；③当时，方程组的解也是方程的解；④若，则．其中正确命题的序号是__．（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题（本题共10个小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.计算：18.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．19.已知关于x，y的二元一次方程组的解为求的值.20.求不等式组：的最大整数解．21.已知：如图，，，．求证：平分．22.如图，若三角形是由三角形平移后得到的，且三角形中任意一点经过平移后的对应点为，，，．（1）画出三角形；（2）写出点的坐标；（3）直接写出三角形的面积；（4）点在轴上，若三角形的面积为6，直接写出点的坐标．23.列方程或不等式组解应用题：为进一步改善某市旅游景区公共服务设施，市政府预算用资金30万元在二百余家A级景区配备两种轮椅800台，其中普通轮椅每台350元，轻便型轮椅每台450元．(1)如果预算资金恰好全部用完，那么能购买两种轮椅各多少台？(2)由于获得了不超过5万元的社会捐助，那么轻便型轮椅最多可以买多少台？24.文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了若干名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形图．组别年龄段频数（人数）第1组5第2组第3组35第4组第5组（1）本次随机抽取名市民进行了调查；（2）请直接写出，；（3）第3组人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是；（4）请补全上面的频数分布直方图；（5）假设该市现有岁的市民400万人，则岁年龄段的市民关注本次大会的约有万人．25.对于平面内的∠M和∠N，若存在一个常数k＞0，使得∠M+k∠N=360°，则称∠N为∠M的k系补周角．如若∠M=90°，∠N=45°，则∠N为∠M的6系补周角．（1）若∠H=120°，则∠H的4系补周角的度数为°；（2）在平面内AB∥CD，点E平面内一点，连接BE，DE；①如图1，∠D=60°，若∠B是∠E的3系补周角，求∠B的度数；②如图2，∠ABE和∠CDE均为钝角，点F在点E的右侧，且满足∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE（其中n为常数且n＞1），点P是∠ABE角平分线BG上的一个动点，在P点运动过程中，请你确定一个点P的位置，使得∠BPD是∠F的k系补周角，并直接写出此时的k值（用含n的式子表示）．26.定义：给定两个不等式组和，若不等式组的任意一个解，都是不等式组的一个解，则称不等式组为不等式组的“子集”．例如：不等式组：是的子集．（1）若不等式组：，，则其中