【数学】平行四边形单元卷 2023-2024学年人教版八年级数学下册

学年八下平行四边形单元卷一．选择题1．如图，在中，，则A． B． C． D．2．如图，的对角线，交于点，下列结论一定成立的是A． B． C． D．3．矩形具有而菱形不一定具有的性质是A．对角相等B．对角线相等C．对边相等 D．对角线互相平分4．如图，在中，，点为边的中点，，，则长为A．4 B．6 C．8 D．105．下列命题是假命题的是A．有一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．有三个角是直角的四边形是矩形6．如图，在矩形中，对角线，交于点，若，，则对角线的长是A．4 B．3 C．2 D．17．如图所示，在正方形中，是对角线、的交点，过作，分别交、于、，若，，则的长为A．3 B．4 C．5 D．68．顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所得到的四边形一定是A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形9．如图，在正方形中，为上一点，连接，交对角线于点，连接，若，则的度数为A． B． C． D．10．如图，在矩形纸片中，，，将其折叠，使点与点重合，折痕为，那么折痕的长为A．8 B．6 C． D．15二．填空题11．如图，在中，对角线，相交于点，点是的中点，，则的长是．12．矩形中，、交于点，请你添加一个条件，使矩形成为正方形，你添加的条件是．13．若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为．14．如图，在中，，的平分线与的平分线交于点，若点恰好在边上，则的值为．15．如图，在中，，、分别是、的中点，延长至点，使，连接、，若，则的长为．16．如图，菱形的边长为2，且，是的中点，为上一点，则的周长的最小值为．三．解答题17．已知：如图，在中，，为的中点，，，求证：四边形是矩形．18．如图所示，在矩形中，，，点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，点、的速度都是．（1）连接，当运动时间为2秒时，求线段的长．（2）连接、，在运动过程中，当运动时间为多少秒时，．19．如图，点，，，在同一条直线上，点，分别在直线的两侧，且，，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，，当四边形是菱形时，求的长．20．如图，在正方形中，为为边上的定点，、分别是、边上的动点，和交于点．有2个选项：①；②．（1）请从2个选项中选择一个作为条件，余下一个作为结论，得到一个真命题，并证明．你选择的条件是，结论是（只要填写序号）．（2）若，．①若，求的长；②连结、，直接写出的最小值．

2024学年擢英中学八年级下册平行四边形单元卷一．选择题1-5．DCBCB6-10．ACCAC二．填空题11．1012．（答案不唯一，如等）13．2414．1615．616．三．解答题17．证明：，，四边形是平行四边形，，为中点，，，平行四边形是矩形．18．解：设点、运动的时间为，则，在矩形中，，，，，（1）当是，则，过作于，则四边形是矩形，，，，在中，，答：当运动时间为2秒时，线段的长为；（2）设秒后，，，，四边形是平行四边形，当时，四边形为菱形，，即，解得：．答：当时，．19．（1）证明：，，在和中，，，，，，四边形是平行四边形；（2）解：连接，交于点，四边形是菱形，，，，，，，，，，，即，，，，．20．解：（1）选择的条件是①，结论是②．理由如下：如图1，过点作交于，，，，．在与中，，，